포털:고등학교/수학/수학 I/행렬

이 개념과 관련한 다른 개념이나 참고할 개념이 있습니다. 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬의 곱셈 단위행렬 영행렬 일차변환

자료 정보
교육 수준: 이 자료는 고등학교 강의 수준의 자료입니다.
자료 형식: 이 자료는 문서형식의 자료입니다.
과목 정보: 이 자료는 수학 과목의 자료입니다.

수나 문자를 직사각형 모양으로 놓고 괄호로 묶어놓은 것을 행렬이라고 합니다. 행렬을 이루는 각 수나 문자를 성분이라 지칭하고, 가로줄을 행, 세로줄을 열이라고 합니다. 다음을 보세요.

${\begin{pmatrix}2&5&9\\1&0&3\end{pmatrix}}$

위에서 5는 1행 2열에 있는 성분이고, 3은 2행 3열에 있는 성분입니다. 이해가 되시나요?

행렬의 표현

m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬을 ${m}\times {n}$ 행렬이라고 합니다. 그리고 행과 열의 개수가 같은 행렬을 정사각행렬이라고 합니다. 특히, 다음과 같이 ${n}\mathrm {\times } {n}$로 표현되는 행렬을 $n$차 정사각행렬이라고 부릅니다.

${\begin{pmatrix}2&5\\1&9\end{pmatrix}}$

위의 행렬은 ${2}\times {2}$ 행렬으로, 2차 정사각행렬이 되는 것이죠.

그리고 행렬은 알파벳 대문자로 나타내는 것이 일반적입니다. 가령, $A,\;B,\;E$처럼 나타냅니다.

행렬 성분의 표현

행렬을 알파벳 대문자로 나타내는 것과 달리, 성분은 알파벳 소문자로 나타냅니다. 그리고 성분의 위치는 ${\mathrm {(} }{i}{\mathrm {,} }\;{j}{\mathrm {)} }={a}_{ij}$처럼 나타냅니다. 가령 아래의 행렬을 보세요,

${A}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{pmatrix}}$

행렬의 $i$행과 $j$열이 만나는 위치의 성분을 행렬 A의 ${(}{i}{,}\;{j}{)}$ 성분이라고 하며, 기호로 ${a}_{ij}$처럼 나타냅니다.