포털:고등학교/수학/수학 I/단위행렬

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단위행렬이란, 정사각행렬에서 가장 좌측 상단에서부터 대각선 방향으로 우측 하단까지의 성분이 모두 이고, 그 외의 성분은 모두 인 행렬을 일컫는 말입니다. 기호로 또는 로 나타냅니다. 고등학교 과정에서는 를 단위행렬의 기호로 자주 사용합니다. 가령, 다음과 같은 것들은 모두 단위행렬입니다.

단위행렬의 성질[편집]

단위행렬은 어떠한 행렬 에 곱하더라도 연산결과가 가 됩니다. 즉, 다음과 같습니다.

그러므로, 단위행렬 는 모든 행렬에서 곱셈에 대한 항등원이 됨을 알 수 있습니다.

또, 단위행렬은 자신을 아무리 제곱하고, 곱해도 연산결과가 단위행렬이 나오게 됩니다. 즉, 다음과 같습니다.