전산수리해석/수리학 개요

흐름 구분

위치에 따른 유속 변화에 의한 분류

등류(等流, uniform flow) : 흐름공간에서 유선을 따르는 위치에 따라 유속이 변하지 않는 흐름. ${\frac {\partial {\bar {V}}}{\partial s}}=0$
부등류(不等流, varied flow or nonuniform flow) : 흐름공간에서 유선을 따르는 위치에 따라 유속이 변하는 흐름. ${\frac {\partial {\bar {V}}}{\partial s}}\neq 0$

시간에 따른 유속 변화에 의한 분류

정류(정상류, steady flow) : 시간에 따른 유속, 수심, 압력 등 흐름 특성 인자가 변하지 않는 흐름(평시 하천)
부정류(비정상류, unsteady flow) : 시간에 따른 유적, 유속, 수심, 압력 등 흐름 특성 인자가 변하는 흐름 (홍수시 하천, 하수도)

층류, 난류의 구분

♣♣♣13-1, 15-2, 18-2

레이놀즈 수

$Re={\frac {VL}{\nu }}$ (점성력에 대한 관성력의 비)

L : 특성 길이. 관수로는 관경 D, 개수로는 동수반경 R

관수로인 경우

$Re\lesssim 2100$ : 층류

사이 : 천이영역(천이 유동, transition flow)
$Re\geq 4000$

유체운동의 수학적 기술방법

오일러 방법 : 특정 시간에 특정 위치를 지나는 유체 입자의 운동을 기술. 주로 쓰임.
라그랑지 방법 : 특정 유체 입자의 운동을 시간에 따라 기술.

베르누이 방정식

♣♣♣

${\begin{aligned}E&=\rho gz_{1}+p_{1}+{\frac {\rho {V_{1}}^{2}}{2}}=\rho gz_{2}+p_{2}+{\frac {\rho {V_{2}}^{2}}{2}}\\&={\text{위 치 압 력 + 정 압 력 + 동 압 력 (동 수 압 )}}\\&={\text{위 치 압 력 + 정 체 압 력 }}\end{aligned}}$

♣♣♣

${\begin{aligned}{\text{전 수 두 }}&=z_{1}+{\frac {p_{1}}{\gamma }}+{\frac {{V_{1}}^{2}}{2g}}=z_{2}+{\frac {p_{2}}{\gamma }}+{\frac {{V_{2}}^{2}}{2g}}\\&={\text{위 치 수 두 + 압 력 수 두 + 속 도 수 두 }}\\\end{aligned}}$