토목기사 요약/수리수문학/관수로

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동수반경[편집]

= 경심

♣♣13-2, 16-4 등등 기본

  • 윤변 P : 유수 단면이 수로 주벽과 접하는 길이

원 관이 반만 차는 경우 실수로 유수단면적 A 대신 원관 단면적 넣으면 안 됨! 이래서 한번 틀림.

전단응력[편집]

유도는 w:관수로(위키백과) 참고

♣♣

관수로에 층류가 흐를 때

관 중심에서 r만큼 떨어진 곳의 전단응력 : 마찰응력분포직선식(변수 간 관계 묻는 문제 12-3, 14-2, 16-4)

베르누이 방정식, 운동량 방정식, 연속방정식으로부터 유도.

관벽 마찰응력

  • R : 관 안쪽 반지름

관수로 난류 흐름이라도 벽면 부근에는 벽면마찰로 층류로 흐른다. 이 부분을 층류 저층이라 함.(12-3)

1. 00, 02

지름이 4cm인 원관 속에 섭씨 20도의 물이 흐른다. 관로 길이 1m 구간에서 압력강하가 0.1g/cm2이었을 때 관벽의 마찰응력은?


유속, 유량[편집]

하겐 - 푸아죄유의 법칙

유속분포포물선 (변수 관계 13-1, 14-2)

관수로 전단응력 식, 뉴턴의 점성법칙을 결합, 적분하여 유도.

(참고)

최대유속은 평균유속의 2배

유량

을 적분하여 유도.

12, 13, 변수 관계 13-1, 14-2

공동 현상[편집]

  • 공동 현상 : 흐르는 유체에 속도 변화가 생기면 국부적으로 압력이 증기압 이하가 되는데, 이때 물 속에 있던 공기가 분리되어 물속에 공기방울이 생기는 현상. 공동현상이 생기면 고체 표면에 강한 충격을 주는데 이를 pitting이라 함.(97, 01)

수격 작용[편집]

  • 관 크기에도 영향 받음(98)
E : 복합탄성계수

마찰 손실 수두[편집]

Darcy-Weisbach 공식

  • 물의 점성과 관 내 조도에 비례
  • 원인 : 물은 점성을 갖고 있기 때문에 물이 수로 내를 흐를 때 물 분자 상호간 또는 물과 벽 사이에 에너지 손실이 생긴다.(베르누이 정리로부터 유도)

♣♣♣12-3, 13-1, 13-2, 14-2, 14-3, 18-2

  • 사각형 통수단면인 경우, D는 동일 동수반경인 원관 직경을 구해서 대입해준다.

마찰손실계수[편집]

♣♣13-2, 14-1, 14-2, 18-3

  • 층류 :
  • 난류
    • 매끈한 관, 거친 관에 따라 다름.
    • 매끈한 관은 레이놀즈 수만의 함수.
    • 거친관은 상대조도만의 함수

마찰 이외의 손실 수두[편집]

소손실의 적용범위[편집]

♣♣♣13-1, 18-3

마찰 이외 관수로 내 손실을 소손실이라 하고 소손실을 고려해야할 경우는 다음과 같다.

  •  : 관의 길이가 충분히 길기 때문에 국부 손실은 거의 무시된다.
  •  : 관의 길이가 짧기 때문에 소손실을 무시할 수 없다.

소손실 유형[편집]

♣♣ 13-1, 16-4

  • fm : 손실 계수

13-1, 18-1

입구손실 fe = 0.5

출구손실 fo = 1.0

무디 도표[편집]

Moody EN.svg

08, 11, 13-1, 15-1

  • 층류와 난류의 물리적 상이점은 f - Re 관계가 한계 레이놀즈 수 부근에서 갑자기 변한다는 점이다.
  • 난류 영역에서 f - Re 곡선은 상대조도에 따라 변하며 레이놀즈 수보다 관의 조도에 더 큰 영향을 받는다.(거친 관인 경우 상대조도에만 영향 받고, 매끈한 관인 경우 Re에만 영향 받음)[1][2][3][4]

  • 상대조도 : 조도 e / 관의 직경 D

유속 경험식[편집]

♣♣♣개수로, 관수로에 사용.

Manning 공식[편집]

07, 13-2, 15-2, 18-2, 19-1 / 상수도 13-3

n은 조도 계수(줌), R은 경심, I는 동수 경사(개수로에선 수로경사)라 할 때

  • (15-1 / 상수도 13-3)

Chezy 공식[편집]

개수로, 관수로에 사용.

♣13-2, 13-3, 14-1, 16-1, 16-2

  • C는 평균 유속 계수.
  • g는 중력가속도
  • f는 마찰 손실 계수

Hazen-Williams 공식[편집]

관수로에서. (상수도 99, 03, 06, 13-1(지수값 물어봄..))

v = 0.84935 C R0.63 I0.54 = 0.35464 C D0.63 I0.54

C: 평균유속계수
R: 동수반경
I: 동수경사

마찰속도[편집]

16-1, 18-1

  • g : 중력가속도
  • R : 동수반경. 경심.
  • I : 동수경사. 관수로에서
    • hL : 손실수두
    • L : 관 길이


유수에 의한 동력[편집]

♣♣

수차, 발전기, 터빈[편집]


  • He : 총 낙차 - 총 손실수두
  • η : 효율

펌프[편집]

상하수도에 적음

각주[편집]

  1. 김경호 (2010). 《수리학》. 한티미디어. 
  2. 고영하 외. 《유체역학》. 북스힐. 
  3. Clayton T. Crowe 외. 《유체역학》 9판. 한티미디어. 
  4. 송재우. 《수리학》 3판. 구미서관. 

참고 문헌[편집]

  • 임진근 외 (2015). 《토목기사 필기 - 수리수문학》. 성안당. 
  • 김경호 (2010). 《수리학》 1판. 한티미디어. ISBN 978-89-6421-019-2. 
  • 전일권 (2009). 《수리학》. 동화기술.