9급 공무원 토목설계/PSC 설계

PSC 보의 해석(단면이 주어진 경우)

휨균열 모멘트

♣♣

이 식은 응력개념에서 응력계산하는 것과 원리 같음.
균열은 보의 아래부터 발생하니까 하연 응력 계산하는 것임. 인장이니 부호 -

${\begin{aligned}-f_{r({\text{하 연 }})}&={\frac {P}{A}}-{\frac {M_{cr}}{I}}y+{\frac {P\cdot e}{I}}y\\&={\frac {P}{A}}-{\frac {M_{cr}}{Z}}+{\frac {P\cdot e}{Z}}\\\end{aligned}}$

외울 것 없이 M_cr에 대해 정리하면 됨.

휨강도

기사 18-2

PSC 보 휨 강도 계산 시 긴장재 응력 f_ps 계산은 강재 및 콘크리트의 응력-변형률 관계로부터 정확히 계산할 수 있으나 콘크리트구조기준에서는 근사적 방법을 제시하고 있다. 이유는 PS 강재의 응력은 항복응력 도달 이후에도 파괴시까지 점진적으로 증가하기 때문

설계 원칙

단면산정 : 탄성이론에 따름. / 내하력 검토 : 강도 설계법에 따름
프리스트레싱에 의한 응력집중은 설계 시 검토되어야 함.
프리스트레싱에 의한 부재의 탄소성 변형, 처짐, 길이 변화, 비틀림이 인접 구조물에 미치는 영향 검토해야 함.

긴장재 허용응력

f_pu : 기준 인장 강도, f_py : 기준 항복 강도

긴장할 때 긴장재 인장응력 0.80f_pu 또는 0.94f_py 중 작은 값 이하.
프리스트레스 도입 직후
- 프리텐셔닝 : 0.74f_pu 또는 0.82f_py 중 작은값 이하.
- 포스트텐셔닝 : 0.70f_pu

도입 직후 초기 긴장재 응력이 구조물 사용 뒤에도 상당 기간 지속되므로 긴장재 허용인장응력은 일시적 프리스트레스와 유효 프리스트레스 사이 긴장재 응력을 구분하지 않는다.

손실로 인한 긴장재 응력의 지속적인 감소는 긴장재 응력상태를 개선. 따라서 설계기준에는 응력감소 제한이 없다.

콘크리트 허용응력

프리스트레스 도입 직후

휨압축응력

단순지지 부재 단부 이외 : $0.6f_{ci}$ 이하
단순지지 부재 단부 : $0.7f_{ci}$ 이하

휨인장응력

단순지지 부재 단부 이외 : $0.25{\sqrt {f_{ci}}}$ 이하
단순지지 부재 단부 : $0.50{\sqrt {f_{ci}}}$

손실 이후 사용하중 작용 시

휨압축응력

$0.45f_{ck}$ 이하.(유효프리스트레스+지속하중)
$0.60f_{ck}$ 이하.(유효프리스트레스+전체하중)

정리
콘크리트 허용응력		도입 직후	콘크리트 허용응력	손실 이후 사용하중 작용 시
휨압축응력	단부 제외	$0.6f_{ci}$	유효 프리스트레스+지속하중	$0.45f_{ck}$
휨압축응력	단부	$0.7f_{ci}$	유효 프리스트레스+전체하중	$0.60f_{ck}$
휨인장응력	단부 제외	$0.25{\sqrt {f_{ci}}}$
휨인장응력	단부	$0.50{\sqrt {f_{ci}}}$

참고 자료

신현묵. 《프리스트레스트 콘크리트》 10판. 동명사. 151쪽.
KDS 14 20 60 :2016 프리스트레스트 콘크리트구조 설계기준 4.2.1 콘크리트의 허용응력

슬래브 설계

등분포 활하중, 고정하중에 대해 1방향 배치된 긴장재 간격은 슬래브 두께 8배 이하, 1.5m 이하.
유효 프리스트레스 힘에 의한 콘크리트 평균 압축응력이 0.9MPa 이상 되도록 긴장재 간격 정해야 함.
2개 이상 긴장재를 기둥의 전단에 대한 위험단면 구간에 각 방향으로 배치해야 함.
집중하중 받는 슬래브에 대해서는 긴장재 간격을 특별히 고려해야 함.