9급 공무원 토목설계/PSC 기본개념

프리스트레스 방식

긴장 시기에 따라

프리텐션

프리텐션 방식 예시. 인장대 좌측 끝에 정착장치가 있음.

강재를 긴장해두고 콘크리트 타설. 콘크리트가 경화된 뒤 강재 긴장 해제해서 콘크리트에 압축력을 줌.

작은 지름 PS 강선, PS 강연선(strand) 사용.

• 직선배치
• 절선배치
• Long line 방식(연속식)으로 여러 개 동시 생산 가능.

장점

• 일반적으로 설비 좋은 공장 생산. 품질 좋음.
• 동일 형상, 치수의 프리캐스트 부재를 대량 생산 가능.
• 포스트텐션과 달리 쉬스, 정착장치 불필요

단점

• 긴장재 곡선배치 어려움. 대형부재 제작에 부적합.
• 부재 단부에는 프리스트레스가 도입되지 않아 설계 시 주의 필요.

포스트텐션

콘크리트 타설 전에 거푸집에 덕트, 쉬스를 만들어두고 타설. 콘크리트 경화한 뒤 강재를 긴장, 정착하여 콘크리트에 압축력을 줌.

정착 후 그라우팅 여부에 따라 부착 포스트텐션 부재(post-tensioned bonded member), 비부착 포스트텐션 부재(post-tensioned unbonded member)로 구분.

• 
  포스트텐션 방식 예시1
• 
  포스트텐션 방식 예시2 : 중간 칸막이가 있는 속 빈 콘크리트 보(hollow cellular concrete beam with intermediate diaphragm)
• 
  포스트텐션 방식 예시3
• 
  PC 부재로 하여 조립하기 편하다.

장점

• PS 강재 곡선 배치 가능. 대형 구조물에 적합.
• 콘크리트 부재를 받침으로 하여 현장에서 쉽게 강재 인장. 인장대 불필요.
• PC 부재 결합과 조립에 편리.
• 비부착 포스트텐션 부재는 강재 재긴장 가능.

부착 여부에 따라

부착

프리텐션은 부착. 그라우팅.

부착 긴장재(bonded tendon).

비부착

비부착 긴장재

부식 방지 위해 아연도금/그리스 도포/방청 처리.

그라우팅 필요 없도록 아스팔트 침투 종이로 피복된 PS 강재. 플라스틱 쉬스 속에 넣은 PS 강재 사용.

비부착 단점

• 부착 포스트텐션 부재에 비해 파괴강도 낮음.
• 부착 포스트텐션 부재에 비해 균열폭 커짐.

부재 시공 방식에 따라

프리캐스트

장점

• 공장 제작/현장 근처 제작장.
• 대량생산 가능. 품질관리 우수.
• 경제적
  • 공기단축
  • 비계 등에 의한 부대비용 감소.
  • 자재 제작/관리 인력 감소.
• 우기 공사 가능.
• 현장타설로 불가능한 모양, 마감, 색상 생산 가능.
• 해체 및 재사용 가능. 기존 구조물에 사용 가능.
• 콘크리트 건조수축, 크리프 조절 가능.

단점

• 접합부 설계 및 시공에 상당한 기술 요구.
• 부재 운반비용 발생.
• 작업 중 안전성 보강위한 임시 지지대 설치 비용 발생.
• 조립 시 크레인 등 고가장비 사용 불가피.
• 부재가 현장에 도착한 뒤 결함의 수정 불가.

현장타설 콘크리트

거푸집, 동바리 필요.

운반, 가설비 절약. 크고 무거운 부재에 사용.

프리캐스트, 현장타설 두 방식의 장점만을 취하기 위해 합성구조(composite structure)로 만들기도 함.

도입되는 프리스트레싱 정도에 따라

엄밀한 구분은 아님.

full prestressing

사용하중 하 인장응력 없도록 프리스트레싱한 것.

액체 저장 탱크, 피로와 반복재하 심한 철도교 설계 시.

partial prestressing

사용하중 하 인장응력이 어느정도 발생.

PSC 특징

♣장단점

장점

• PSC는 균열이 발생하지 않도록 설계하기 때문에 PSC부재는 강재의 부식 위험이 없고 고강도 재료를 사용하여 내구적인 구조물. 수밀성.
• PSC 부재는 과다한 하중으로 인하여 일시적인 균열이 발생하더라도 하중이 제거되면 균열은 다시 복원되므로 탄력성과 복원성이 강한 구조물이다.
• PSC 부재는 완전 프리스트레싱 상태로 설계하는 것이 보통이므로 전 콘크리트 단면을 유효하게 이용할 수 있다.
• 고강도 재료를 사용함으로써 단면을 줄일 수 있어서 같은 설계 하중 하에서 RC 부재보다 자중 경감, 경간을 길게 할 수 있고 구조물이 날렵하므로 외관이 아름답다.
• 긴장재 절선 또는 곡선 배치 시 전단력 감소.
• 안전성이 높다. PSC는 강재를 긴장시킬 때 최대 응력이 콘크리트와 PS 강재에 작용한 상태(프리스트레싱 과정 자체가 강재 인장 시험)이므로 이때 안전하였다면 보통의 사용하중에서도 안전하다. 또한 PSC 부재는 파괴의 징조가 뚜렷하므로 사전 대비가 가능하다.
• 하중이 커질수록 모멘트 팔길이가 커지고 PS 강재 응력은 매우 조금만 늘어난다.
• 충격하중, 반복하중 저항력 좋음.
• PSC 부재는 프리캐스트를 사용할 경우는 거푸집 및 동바리공이 불필요하다. 현장 PSC인 경우는 이어대기 시공이나 분할 시공이 가능하다.
• PSC 부재는 풀 프리스트레싱인 경우 인장력을 받지 않으므로 균열이 없고, 부재 전단면 유효하게 이용하여 단면이차모멘트 증가하므로 처짐이 적다.

단점

• PSC 부재는 가볍고 복원성이 풍부하지만, RC에 비하면 단면이 작기 때문에(휨강성 작음) 변형이 크게 일어나고 진동하기가 쉽다.
• 고강도 강재는 고온에 접하면 갑자기 강도가 감소하므로 PSC는 RC보다 내화성에 있어서는 불리하다.
• RC에 비해 응력검토 단계가 많다. 완공 전 응력 발생에 민감하므로 설계, 제조, 운반, 가설에 주의 필요.
• PSC는 고강도 재료를 사용하므로 같은 설계하중에 대하여 RC보다 재료는 절약되지만 단가가 비싸고, 보조 재료(시스, 그라우팅 작업, 정착장치와 재킹 작업)가 많이 소요되므로 RC에 비하여 일반적으로 공사비가 많이 든다.

재료

PS 강재 요구 성질

• 인장강도가 클 것.(고강도 철근의 약 4배) : 고강도일수록 긴장력 손실율이 작다.
• 항복비$\left({\frac {\text{항 복 강 도 }}{\text{인 장 강 도 }}}\right)$가 클 것(80% 이상) : PS강재는 뚜렷한 항복점이 없다.
• 릴렉세이션이 적을 것
• 부착 강도가 좋을 것 : PS 스트랜드나 이형 PS강재가 부착력 우수
• 직선성을 유지할 것.(코일 상으로 감아서 출하하는 PS 강선이나 PS 스트랜드를 풀었을 때 곧게 잘 펴져야 한다. 감은 지름은 소선 지름의 150배 이상이어야 함.
• 응력 부식에 대한 저항성이 클 것(고인장 응력을 받는 PS 강재에 과도한 녹이나 작은 흠이 있으면 응력 집중으로 인해 부식이 촉진되는데 이를 응력 부식이라 함)
• 적당한 늘음, 인성이 있을 것.
• 피로에 대한 저항성이 클 것(철도교, 도로교)

PS 강재 탄성계수

시험에 의해 정하는 것이 원칙이나, 시험에 의하지 않을 때는 다음 값으로 해석해도 됨. 철근의 탄성계수와 같음

${\begin{aligned}E_{ps}&=2.0\times 10^{5}MPa\\&=200000MPa=2000000kgf/cm^{2}\\\end{aligned}}$

콘크리트 강도

PS 강재가 고강도이므로 콘크리트 강도도 고강도여야 함. 보통 28-40MPa. KDS 24 14 21 :2019 콘크리트교 설계기준(한계상태설계법) 1.5.7 프리스트레스트 구조물에 따르면

• 프리텐션 : $f_{ck}\geq 35MPa$
• 포스트텐션 : $f_{ck}\geq 30MPa$

프리텐션 방식에서 더 큰 강도가 요구되는 것은 콘크리트와 강재의 부착에 의해 긴장력이 전달되기 때문. 포스트텐션 방식은 부재 양단 정착에 의해 긴장력이 전달됨.

프리스트레스 도입시 압축강도는 KCS 24 10 00 :2018 콘크리트교량공사 3.2.2 프리스트레싱 시의 콘크리트의 압축강도에 의해 특별한 규정이 없으면 아래 값으로 적용할 수 있다.

• 프리텐션 : 30 MPa
• 포스트텐션 : 28 MPa

배합

건조수축과 크리프가 최소가 되도록 배합하고 양생해야 함. 일반적인 물-결합재비는 45% 이하로 해야 함.(현장 : 35-40%, 공장 : 33-35%)

기본 개념

설명문제(세 가지 '개념'들의 명칭 구분) + 계산문제(응력 개념 > 하중 평형 개념 > 내력 모멘트 개념)

• 응력 개념 = 균등질보의 개념(계산 ♣♣♣)
• 강도 개념 = 내력모멘트 개념(계산 ♣)
• 하중 개념 = 하중 평형 개념 = 등가 하중 개념(♣♣)

응력 개념(균등질보의 개념)

계산 ♣♣♣

콘크리트에 프리스트레스가 가해지면 PSC 부재는 탄성체로 전환되고 이의 해석은 탄성이론으로 가능하다는 개념. 가장 널리 통용된다.

긴장재를 직선으로 도심에 배치한 경우

압축과 휨이 작용한다는 의미로 보면 된다.

$f_{\text{상 연 }}={\frac {P}{A}}+{\frac {M}{Z}},\quad f_{\text{하 연 }}={\frac {P}{A}}-{\frac {M}{Z}}$

긴장재를 직선으로 편심배치한 경우

3항 부호 이유

${\begin{aligned}f_{\text{상 연 }}&={\frac {P}{A}}+{\frac {M}{Z}}-{\frac {P\cdot e}{Z}}\\&={\frac {P}{A}}+{\frac {M}{I}}y-{\frac {P\cdot e}{I}}y\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}f_{\text{하 연 }}&={\frac {P}{A}}-{\frac {M}{Z}}+{\frac {P\cdot e}{Z}}\\&={\frac {P}{A}}-{\frac {M}{I}}y+{\frac {P\cdot e}{I}}y\\\end{aligned}}$

절선, 곡선배치

	원래 식	$\theta \approx 0$일 때 식
축방향력	$P\cos \theta$	$P$
휨모멘트	$-P\cos \theta \cdot e_{x}$	$-P\cdot e_{x}$
전단력	$-P\sin \theta$	0

절선, 곡선 배치 모두 같은 결과 식이 나오며, 식은 똑같이 유도할 수 있으므로 생략함.

절선, 곡선 배치하면 하중에 의한 전단력을 상쇄시켜주는 장점이 있음.

강도 개념(내력 모멘트 개념)

계산 ♣

RC와 같이 압축력은 콘크리트가 받고 인장력은 PS 강재가 받는 것으로 하여 두 힘에 의한 내력모멘트가 외력모멘트에 저항한다는 개념(16-2)

$C=T=P$

$M=Cz=Tz=Pz$

${\begin{aligned}f_{c}&={\frac {C}{A}}\pm {\frac {Ce'}{I}}y\\&={\frac {P}{A}}\pm {\frac {Pe'}{I}}y\\\end{aligned}}$

하중 개념(하중 평형 개념 = 등가 하중 개념)

♣♣

긴장력과 부재에 작용하는 하중(외력)을 같도록 만들게 한다는 개념으로 이 개념에 의하면 휨 응력이 발생하지 않고 압축력만 받는 부재로 전환된다.

긴장재를 포물선으로 배치한 경우

♣

등분포 상향력 u에 의한 최대 휨 모멘트는 $M_{max}={\frac {u\cdot l^{2}}{8}}$

긴장력 P에 의해 중앙단면에 발생하는 모멘트 M = P s

두 모멘트의 값은 같은 값이므로 상향력은 정리하면 $u={\frac {8P\cdot s}{l^{2}}}$

순 하향 분포하중 : w - u

이로 인한 모멘트 $M={\frac {(w-u)l^{2}}{8}}$

양단 P에 의한 수평, 수직력은 $P\cos \theta ,P\sin \theta$이나, $\theta \approx 0$이므로 $P,0$가 된다.

${\begin{aligned}f_{c}&={\frac {P\cos \theta }{A}}\pm {\frac {M}{I}}y\\&\doteqdot {\frac {P}{A}}\pm {\frac {M}{I}}y\\\end{aligned}}$

긴장재를 절선으로 배치한 경우

계산

힘의 평형조건 $\sum V=0$에 의해

$U-2P\sin \theta =0$

상향력 $U=2P\sin \theta$

$P\sin \theta$로 인해 절선배치는 전단력을 감소시켜주는 효과가 있다.

${\begin{aligned}f_{c}&={\frac {P\cos \theta }{A}}\pm {\frac {M}{I}}y\\&\doteqdot {\frac {P}{A}}\pm {\frac {M}{I}}y\\\end{aligned}}$

같이 보기

• PSC/개요

참고 자료

• 신현묵. 《프리스트레스트 콘크리트》 10판. 동명사. 
• 전찬기 외 (2015). 《토목기사 필기 - 철근콘크리트 및 강구조》. 성안당.