4배각의 공식 또한 3배각의 공식 처럼 고등학교 과정에서 쓰이지 않습니다. 증명은 4배각의 공식의 증명을 참고해 주세요.
sin 4 θ = 4 sin θ cos θ − 8 sin 3 θ cos θ cos 4 θ = 8 cos 4 θ − 8 cos 2 θ + 1 tan 4 θ = 4 tan θ − 4 tan 3 θ 1 − 6 tan 2 θ + tan 4 θ {\displaystyle {\begin{aligned}&{\sin {4}{\mathit {\theta }}\mathrm {=} {4}\sin {\mathit {\theta }}\cos {\mathit {\theta }}\mathrm {-} {8}{\sin }^{3}{\mathit {\theta }}\cos {\mathit {\theta }}}\\&{\cos {4}{\mathit {\theta }}\mathrm {=} {8}{\cos }^{4}{\mathit {\theta }}\mathrm {-} {8}{\cos }^{2}{\mathit {\theta }}\mathrm {+} {1}}\\&{\tan {4}{\mathit {\theta }}\mathrm {=} {\frac {{4}\tan {\mathit {\theta }}\mathrm {-} {4}{\tan }^{3}{\mathit {\theta }}}{{1}\mathrm {-} {6}{\tan }^{2}{\mathit {\theta }}\mathrm {+} {\tan }^{4}{\mathit {\theta }}}}}\end{aligned}}}
