포털:중학교/중등 1학년/수학/일차방정식

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일차방정식

방정식과 그 해

• 등식에서 =의 왼쪽에 있는 식을 좌변, 오른쪽에 있는 식을 우변, 좌변과 우변을 통틀어 양변이라고 한다.
• $x$의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 식을 x에 관한 방정식이라고 한다.
• 방정식을 참이 되게 하는 $x$의 값을 방정식의 해(또는 근, 필자는 주로 근이라고 한다)라고 한다.
• 미지수 $x$의 모든 값에 대해 항상 참이 되는 등식을 x에 관한 항등식이라고 한다.

일차방정식의 풀이

• 이항 : 등식의 성질을 이용하여 등식의 한 변에 있는 항을 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것.
• 방정식의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리했을 때, $x$에 관한 일차식=0으로 정리되는 식을 $x$에 관한 일차방정식이라고 한다.
• 일차방정식을 풀이할 때 $x$를 포함한 항은 좌변으로 이항하고, 상수항은 우변으로 이항한 다음, 양변을 정리하여 $ax=b$(단, a≠0)의 형태로 정리한 후, $x$의 계수로 양변을 나누면 나오는 값이 이 방정식의 근이다.