포털:고등학교/수학/수학 Ⅱ(2007 개정)/분수방정식의 뜻과 풀이

위키배움터
자료 정보
진행 상황: 이 자료는 갓 만들어지기 시작하였습니다. 잘 진행될 수 있도록 여러분이 도와주세요.
교육 수준: 이 자료는 고등학교 강의 수준의 자료입니다.
자료 형식: 이 자료는 문서형식의 자료입니다.
과목 정보: 이 자료는 수학 과목의 자료입니다.

학습 목표: 분수방정식의 뜻을 알고, 이를 풀 수 있다.

분수방정식의 뜻[편집]

일차방정식, 이차방정식, 삼·사차방정식 등은 미지수에 대한 다항식만으로 이루어진 방정식입니다. 한편 방정식

은 미지수 에 대한 분수식을 포함하고 있습니다. 이와 같이 분모에 미지수가 있는 분수식이 포함된 방정식을 분수방정식이라고 합니다.[1][2] 또 다항식만으로 이루어진 방정식과 분수방정식을 통틀어 유리방정식이라고 합니다.[3][4]

분수방정식의 풀이[편집]

분수방정식을 풀 때에는 분모의 최소공배수를 양변에 곱하여 분수방정식을 다항식만으로 이루어진 방정식으로 고쳐서 풀면 됩니다. 이때 분수식의 분모를 이 되게 하는 의 값은 제외해야 함에 유의하여야 합니다.

참고[편집]

  1. 분수방정식(分數方程式)을 영어로 fractional equation이라고 합니다.
  2. 방정식의 모든 항을 좌변으로 이항하고 통분하여 정리한 식이
     (단, 는 다항식, 는 상수가 아닌 다항식)
    의 꼴이 되는 방정식을 분수방정식이라고 합니다.
  3. 유리방정식(有理方程式)을 영어로 rational equation이라고 합니다.
  4. 방정식의 모든 항을 좌변으로 이항하고 통분하여 정리한 식이
     (단, 이고 는 다항식)
    의 꼴이 되는 방정식을 유리방정식이라고 합니다.