포털:고등학교/수학/수학 Ⅰ(2007 개정)/행렬의 뜻

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학습 목표: 수량을 직사각형 모양으로 나타낼 수 있는 경우를 찾아보고, 행렬의 뜻을 안다.

행렬의 뜻[편집]

두 다항식 은 다음과 같이 계수만을 직사각형 모양으로 나타낼 수 있습니다.

이때 계수를 가로로 배열한 줄은 위에서부터 차례로 다항식 를 나타내고, 계수를 세로로 배열한 줄에 있는 수는 왼쪽에서부터 차례로 해당되는 다항식의 이차항, 일차항, 상수항의 계수입니다.

두 과일 가게에서 판매되는 사과 10 kg의 가격이 각각 22000원, 24000원이고, 배 10 kg의 가격이 각각 25000원, 27500원일 때, 이것을 다음과 같이 과일 가격을 직사각형 모양으로 배열하고 괄호로 묶어 나타낼 수 있습니다.

이와 같이 수 또는 문자를 직사각형 모양으로 배열하여 괄호로 묶은 것을 행렬이라고 하며, 행렬을 이루는 각각의 수 또는 문자를 그 행렬의 성분이라고 합니다.[1][2]

행렬에서 성분을 가로로 배열한 줄을 이라고 하며, 위에서부터 차례로 제1행, 제2행, 제3행, ⋯이라고 합니다. 또 성분을 세로로 배열한 줄을 이라고 하며, 왼쪽에서부터 차례로 제1열, 제2열, 제3열, ⋯이라고 합니다.[3]

한편 개의 행과 개의 열로 이루어진 행렬을 행렬이라고 합니다.[4] 특히 행의 개수와 열의 개수가 서로 같은 행렬을 정사각행렬이라고 하며, 행렬을 차 정사각행렬이라고 합니다.[5]

행렬은 알파벳 대문자 로 나타내고, 행렬의 성분은 알파벳 소문자 로 나타냅니다. 또 행렬 에서 제행과 제열이 만나는 위치에 있는 성분을 행렬 성분이라고 하며, 이것을 기호로

와 같이 나타냅니다. 예를 들어 행렬 를 기호 를 사용하여 나타내면 다음과 같습니다.


두 행렬 의 행의 개수와 열의 개수가 각각 같을 때, 는 같은 꼴이라고 합니다. 같은 꼴인 두 행렬 의 대응하는 성분이 각각 같을 때, 는 서로 같다고 하며, 이것을 기호로

와 같이 나타냅니다.[6] 예를 들어 행렬이 서로 같을 조건은 다음과 같습니다.[7]


두 행렬이 서로 같을 조건

일 때,


참고[편집]

  1. 행렬(行列)을 영어로 matrix, 성분(成分)을 영어로 entry라고 합니다.
  2. 여기서는 행렬의 성분이 실수인 경우만 다루기로 합니다.
  3. 행(行)을 영어로 row, 열(列)을 영어로 column이라고 합니다.
  4. 행렬은 ' by 행렬'이라고 읽습니다.
  5. 정사각행렬(正四角行列)을 영어로 square matrix라고 합니다.
  6. 두 행렬 가 서로 같지 않을 때, 이것을 기호로 와 같이 나타냅니다.
  7. 두 행렬 가 같을 꼴일 때,