토목기사 요약/토질 및 기초/지반 내의 응력분포

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지중응력[편집]

수평 응력[편집]

1. 80, 84, 87, 90, 14-2

모래 지반, 포화 단위중량 = 1.8t/m3, 정지토압계수 0.5일 때 z = 5m 깊이 미소요소에 작용하는 수평방향 전응력은?

풀이

유효 응력[편집]

♣♣♣

93, 97, 10 기출

모래의 포화밀도 2.0g/cm3일 때 제일 아래 면의 유효응력은 얼마일까?


풀이

전응력 1×5 + 2×10 = 25g/cm2

공극수압 1×15 = 15g/cm2

유효응력 = 25 - 15 = 10g/cm2



89 기출

습윤 밀도 1.65t/m3, 수중밀도 0.8t/m3일 때 제일 바닥면에 작용하는 유효응력은?


풀이



예제 상재하중이 작용할 때의 유효응력

모세관 현상[편집]

메니스커스의 높이[편집]

♣♣♣ 수리학 19-3

수직 유리 튜브(모세관)의 하단 끝에 임의의 액체가 놓여졌을 때, 메니스커스(meniscus)가 형성된다. 액체 기둥의 높이는 Jurin's Law에 의해 주어진다. 표면장력을 T라고 할 때, T는 관벽으로부터 θ만큼 기울어져서 작용하며, 액체 기둥 최상단의 둘레 부분에 작용한다고 할 수 있다. 액체 기둥이 정지해 있으므로, 액체 기둥 자체의 무게(좌변)와 표면장력에 의한 힘(우변)이 같다.

메니스커스의 높이 h에 대해 정리하면 이다. 즉 메니스커스의 높이 h는 모세관의 반지름 R과 반비례하며(좁은 관에서 모세관 현상이 더 잘 나타남) 액체 기둥의 무게는 모세관 반지름의 제곱(R²)에 비례한다.

접촉각 θ=0, 수온 15도일 때

흙에서의 모세관 현상[편집]

♣95, 05, 08, 10

  • 모관 상승이 있는 부분은 음의 간극수압이 생겨 유효응력이 증가함
  • 모관현상으로 지표면까지 포화되면 지표면 유효응력은 γwh
  • 모관현상이 있을 때 지하수위는 공극수압이 0
  • 모관 상승고는 점토 > 실트 > 모래 > 자갈(입경이 클수록 모관상승고 낮음)

Hazen은 사질토에서 모세관 상승 높이 h에 대하여 다음과 같은 실험식을 제시하였다.

16-2

모관현상과 유효응력[편집]

모관현상 없을 때

바닥면 유효응력 계산하기


모관현상 발생 시 : 모관현상 발생 시 부의 공극수압 발생. 유효응력은 증가.

기사 시험 출제되는데 암기보단 이해임.

모관현상에 의해 두번째 층까지 포화됨. 바닥면 유효응력은?


지하수위 이하의 흙은 부력을 받으니까 의 개념을 이용하지만, 지하수위 위의 흙은 포화되었더라도 γsub가 아닌 γsat을 그대로 쓴다.


88, 97, 99, 00 기출

지하수위는 지표 아래 1m에 있다. 모관현상으로 인해 지표면까지 물로 포화되어 있을 때 지하수위면에 작용하는 유효 연직응력 크기는? 흙의 포화단위중량은 1.8t/m3이다.


풀이


96, 00, 08-1 기출

A점의 유효응력을 구하시오.


풀이

전응력 = 1.6×2 + 1.8×1 = 5t/m2

간극수압 = - γw · hc · S = - 1 · 2 · 0.40 = - 0.80 t/m2 (모관현상이 일어나면 부의 공극수압이 발생, 유효응력은 증대됨)

(hc: 지하수면부터 수압을 구하고자하는 점까지의 높이)

유효응력 = 전응력 - 간극수압 = 5.80 t/m2

포화도 있을 때만 일단 공극수압 식 따로 외워두자... 왜 완전포화일 때랑 차이가 나는 건지 모르겠다.

외력에 의한 지중응력 증가[편집]

집중하중에 의한 지중응력 증가(Boussinesq)[편집]

  • 연직응력 증가는 탄성계수 E와 관계 없음(95, 99, 19-3). 식 보면 알 수 있음.

89, 15-1, 19-2 / 실기 17-2


  • 수평응력 증가는 푸아송비와 관계 있음
  • 전단응력 증가는 푸아송비와 관계 없음
  • 즉시침하는 변형계수(탄성계수)에 반비례

구형 등분포 하중 아래의 지중 응력 증가[편집]

18-3

  • Iσ : 영향계수. = f(m, n) 구형 등분포 하중의 모서리에서만 영향계수 구할 수 있다. 구형 영역 밖의 응력증가량을 구하려면 사각형을 넓혀서 계산한 값에서 늘인 부분만큼에 의한 응력증가량을 빼준다.
    • Z : 응력증가량을 구하고자 하는 곳까지의 연직 깊이

B, L은 서로 바꿔서 넣어줘도 상관없다.

임의 형상 등분포 하중 아래의 지중응력 증가[편집]

Newmark 영향원법(18-2)

2:1 법[편집]

95, 96, 97, 00, 01, 03, 13-1, 16-4 / 실기 17-1

연속기초의 경우[편집]

연속기초는 단위길이당 응력 증가량을 계산.

선하중에 의한 응력증가[편집]

93, 18-1

동상 현상[편집]

♣♣♣

동상(frost heave) : 흙속의 온도가 영하로 내려가서 지표면 아래 흙속의 물이 얼어 지표면이 부풀어 오르는 현상.

연화(frost boil) : 동결 지반이 해빙되고 얼음 렌즈가 녹은 물이 빨리 배수되지 않으면 함수비가 원래보다 훨씬 커져 지반 강도가 저하되는 현상.(13-2)

동상량을 지배하는 원인[편집]

12-3 / 실기 97-2

  • 지하수위 : 동결 심도 하단에서 지하수면까지의 거리가 모관 상승고보다 작을 때
  • 모관 상승고의 크기
  • 흙의 투수도
  • 동결 온도의 계속 기간


특성[편집]

  • 물이 얼면 9%정도 부피 증가.
  • 동상현상은 지표면부터 아래쪽으로 진행됨.

95, 01, 07, 실기 06-2

  • 점토는 동결이 장기간 계속될 때만 동상을 일으킨다.
  • 동해 심한 순서: 실트 > 점토 > 모래 > 자갈. (실트질이 모관상승은 점토보다 작으나, 투수계수가 커서 물 공급이 많으므로 동상현상 큼.[1])
  • 하층으로부터 물 공급이 충분하면 동상현상이 잘 일어난다.
  • 깨끗한 모래는 모관 상승 높이가 작아 동상을 일으키지 않는다.

  • 동상현상이 일어나면 함수비 증가(83, 97, 98)

동결깊이[편집]

실기 11-3, 19-3

F : 동결지수(°C·day) = 0도 이하 온도 절댓값 × 지속시간(일)
C : 지역에 따른 상수(3 - 5)

방지책[편집]

04, 06, 10 / ♣♣실기 09-3

  • 배수구 설치, 지하수위 저하
  • 모관수 상승 차단(조립의 차단층을 지하수위보다 높은 곳에 설치)
  • 동결깊이보다 높게 있는 흙을 동결하지 않는 흙으로 치환
  • 지표 흙을 화학약품 처리해 동결온도를 내림
  • 지표 부근에 단열재료(석탄재, 코크스) 매립

각주[편집]

  1. 한솔아카데미 실트 동상현상 질문

참고문헌[편집]

  • 이인모 (2014). 《토질역학의 원리》. 씨아이알. 210-215쪽. 
  • 임진근 외, <<토목기사 과년도 - 토질 및 기초>>(2015), 성안당 출판사, 7장 지중 응력