토목기사 요약/토질 및 기초/깊은 기초

출제 기준

2019-2021

• 말뚝기초 지지력
• 말뚝기초 침하
• 케이슨 기초

말뚝 기초 지지력 산정 방법

96, 14-3 / 실기 18-2, 19-3

• 정역학적 공식 : Terzaghi, Meyerhof, Dorr, Dunham
  • 정역학적 지지력 추정방법은 논리적으로 타당하지만 강도정수 추정엔 한계가 있음
• 동역학적 공식 : Hiley, Weisbach, Engineering News, Sander
  • 항타장비, 말뚝과 지반 조건이 고려된 방법. 해머 효율 측정이 필요.
• 재하시험에 의한 방법 : 정재하시험, 동재하시험(말뚝 항타분석기(PDA, Pile Driving Analyzer) 사용 : 말뚝의 응력 분포, 경시효과, 해머효율 파악 가능.)

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참고 자료

• 이인모 (2014). 《기초공학의 원리》. 씨아이알. 165, 236쪽. 
• 박영태 (2019). 《토목기사 실기》. 세진사. 
• Das. 《기초공학》 5판. 인터비젼. 

정역학적 공식

• 자세한 내용 : w:말뚝#지지력 참고

Meyerhof 선단지지력 계산

16-1

말뚝의 극한 선단지지력 Q_p는 단위면적당 극한선단지지력(단위선단지지력)을 q_p, 선단부 내부가 흙으로 완전히 채워졌다고 가정하는 경우의 말뚝 저부 면적을 A_b라 할 때 다음과 같다.

$Q_{p}=q_{p}A_{b}$

단위 선단지지력 q_p는 얕은 기초의 극한 지지력 공식 $q_{u}=cN_{c}^{*}+qN_{q}^{*}+{\frac {1}{2}}\gamma _{1}BN_{\gamma }^{*}$에서 기초 단변 길이 B를 말뚝 직경 D로 바꾼 식을 사용한다. *가 붙은 지지력 계수들은 형상계수, 깊이계수, 경사하중 계수를 모두 고려한 지지력 계수임을 의미한다. 말뚝 직경 D는 크지 않으므로 세 번째 항을 무시할 수 있고 q는 유효상재압력 σ_v'을 사용하므로 식은 다음과 같이 된다.

$q_{p}=cN_{c}^{*}+\sigma _{v}'N_{q}^{*}$

사질토인 경우, c=0이므로 단위선단지지력 $q_{p}=\sigma _{v}'N_{q}^{*}$이다. 말뚝이 타입 말뚝인지 현장 타설 말뚝인지에 따라 N_q^*가 달라진다. 단위선단지지력은 말뚝 깊이가 깊어질수록 σ_v'의 증가에 따라 커지나, 말뚝 직경 D의 20배까지의 한계깊이 이하에서는 일정하다. 즉 $\sigma _{v}'\leq \gamma '(20D)$를 한계로 한다.

포화된 점토에서 비배수 조건인 경우 $\phi _{u}=0$이므로 $q_{p}=c_{u}N_{c}^{*}$이다. c_u는 점토의 비배수 전단강도이다. 관입비가 4 이상인 정방 기초 혹은 원형 기초는 N_c^*=9이다. 따라서 $q_{p}=9c_{u}$이다.

동역학적 공식

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엔지니어링 뉴스(Engineering News) 공식

14-1, 18-2, 19-2, 19-3 / 실기

해머의 중량 $W_{H}$, 해머 낙하고 H(cm), 타격 당 말뚝의 평균 관입량 S(cm) 단위 주의!!

극한 지지력 $R_{u}={\frac {W_{H}\cdot H}{S+C}}$

허용 지지력 $R_{a}={\frac {R_{u}}{F_{s}}}={\frac {W_{H}\cdot H}{6(S+C)}}$

• C : 손실상수
  • 단동식 증기 해머 0.254cm
  • drop hammer 2.54cm

샌더(Sander) 공식

14-2, 15-3 / 실기

극한 지지력 $R_{u}={\frac {W_{H}\cdot H}{S}}$

허용 지지력 $R_{a}={\frac {R_{u}}{F_{s}}}={\frac {W_{H}\cdot H}{8S}}$

참고 서적

• 임진근 외 (2015). 《토목기사 필기 과년도 - 토질 및 기초》. 성안당. 
• 권호진 외. 《기초공학》 2판. 구미서관. 

부마찰력

18-3 / 14-2, 16-4 계산

말뚝 기초는 선단 지지력과 주면 마찰력에 의해 상부 하중을 지반에 전달한다. 그러나 주변 지반이 말뚝보다 더 많이 침하하여 상향으로 작용해야 하는 주면 마찰력이 아래쪽으로 작용하는 경우가 생기는데 이때의 마찰력을 부마찰력(negative friction; $R_{nf}$) 또는 부주면마찰력이라 한다. 부마찰력은 말뚝을 아래쪽으로 끌어내린다.

$R_{nf}=U\cdot l_{c}\cdot f_{s}$

• U : 말뚝의 주변장$(U=\pi D)$ (D : 말뚝 직경)
• $l_{c}$ : 관입 깊이
• $f_{s}$ : 말뚝의 평균 마찰력 또는 일축 압축 강도의 절반값($f_{s}={\frac {q_{u}}{2}}$)

부마찰력의 특징

13-1, 19-2

• 부마찰력 발생 시 말뚝의 지지력은 감소
• 연약한 점토에서 부마찰력은 상대 변위의 속도가 느릴수록 작고, 빠를수록 크다.

부마찰력의 발생

13-1, 19-2

• 압밀층을 관통하여 견고한 지반에 말뚝을 박는 경우 발생
• 연약 지반을 관통하여 말뚝을 박고 그 위에 성토하는 경우 발생
• 연약 지반을 관통하여 견고한 지반에 말뚝을 박는 경우 발생

현장 콘크리트 말뚝

• raymond pile : 얇은 철판 외관 안에 굳은 심대를 넣어 박고 심대를 뺀 후 콘크리트를 다져 넣어 콘크리트 말뚝을 만드는 방법(99 / 실기 용어문제 05-1, 06-3)
• 정역학적 방법으로 지지력을 평가함(18-1)

말뚝 박기

• 압입법(99) : 무진동, 무소음. 위쪽에 공간이 적을 때 이용. 오일 잭을 이용해서 말뚝 주변이나 선단부 교란 없이 말뚝을 강제 압입하는 방법.
• 말뚝 지름 d일 때 말뚝 간격이 4d 이상이면 비경제적으로 봄.

단항과 군항

• 군항 1개가 단항 1개보다 지지력이 작다(93)
• 마찰말뚝의 경우(99) 말뚝 반지름이 r, 말뚝 길이가 l이면
  • 중심간격 $d<1.5{\sqrt {r\cdot l}}$이면 군항으로 간주
  • 중심간격 $d>1.5{\sqrt {r\cdot l}}$이면 단항으로 간주
• 말뚝 간격이 너무 좁으면 단항에 비해 훨씬 깊은 곳까지 응력이 미치므로 영향을 검토해야 함(99)

군항의 효율 E (Converse-Labarre의 식)

03, 05, 14-3, 16-1 / 실기 ♣♣♣

$E=1-\phi {\frac {(m-1)n+(n-1)m}{90mn}}$

• $\phi =tan^{-1}{\frac {D}{d}}\quad (degree)$
• D : 말뚝의 직경, d : 말뚝 중심간의 간격

무리말뚝이 전체로 받는 하중 = ENR

• N : 전체 단항 수
• R : 단항 1개가 받을 수 있는 지지력