토목기사 요약/철근콘크리트 및 강구조/RC 설계일반
철근 콘크리트의 개념
[편집]- 86
- 라멘, 아치 등의 부정정 구조물에서 온도의 승강은 20도를 표준으로 한다.
- 콘크리트 크리프 계수는 부정정 구조물에서 하중이 초기 재하되지 않을 때 옥내 3.0 옥외 2.0 (86, 94)
- 95
- 무근 콘크리트란 강재로 보강하지 않은 콘크리트를 말하나, 수축, 균열 등에 대비해 강재를 사용한 것도 무근 콘크리트로 본다.
콘크리트
[편집]콘크리트 설계 기준강도와 배합강도
[편집]- 설계 기준 강도(fck): 구조물 설계 기준이 되는 압축강도.
- 재령 28일 평균 압축강도는 f28로 썼으나 fcu로 표현.
- 배합강도(fcr): 콘크리트 배합을 정할 때 목표로 하는 콘크리트 압축강도.
배합강도 계산
[편집]♣♣♣실기 17-1, 17-2, 18-2, 18-3, 19-3 거의 매회 출제
- 인 경우
- 인 경우
큰 값을 배합강도로.
표준편차는 30회 이상의 시험으로부터 결정
15-29회 시험했다면 표준편차 s에 수정계수 F를 곱한 수정 s'을 사용.(중간 시험횟수는 선형보간해서 구함)
보정계수는 시험에서 줌
시험 횟수 | F |
---|---|
15 | 1.16 |
20 | 1.08 |
25 | 1.03 |
30 이상 | 1.00 |
만약 15회 미만의 시험이 진행되었거나 데이터가 없으면 위에서 말한 두 개의 식 대신 다음 식을 통해 배합강도를 구한다.(단위 : MPa)
설계강도 fck | 배합강도 fcr |
---|---|
< 21 | fck + 7.0 |
fck + 8.5 | |
> 35 | 1.1 fck + 5.0 |
참고 자료
- KDS 14 20 01 :2018 콘크리트구조 설계(강도설계법) 일반사항 3.1.4 배합의 선정
콘크리트의 탄성계수
[편집]초기 접선 탄성계수(탄젠트 계수)
[편집]
할선 탄성계수
[편집]- 구조기준에서 사용하는 콘크리트 탄성계수는 할선 탄성계수(19-1)
단위체적질량 mc= 1450 - 2500kg/m3인 경우
보통중량 골재를 사용한 콘크리트 ♣♣♣ (mc = 2300kg/m3)
-
- 이면
- 이면
- 이 사이는 직선 보간. fck=50MPa 이면 대충
탄성계수비
[편집]
- 철근 콘크리트 환산 단면적: (80)
- 압축 응력을 받는 철근 콘크리트 부재의 환산 단면적? (99)
- 활하중만에 의한 압축 부재 설계 시 압축 철근의 유효환산 단면적은? (n-1)As' (99)
- 철콘 보를 반탄성 해석할 때 압축 철근 응력은 같은 위치 콘크리트 응력의 2n배(79, 84, 85, 97)
건조수축
[편집]- 라멘 구조 건조수축 계수 0.00015 (81, 86, 93)
- 부정정 구조의 설계 시 사용하는 건조 수축 계수는 철근이 0.5% 이상인 아치는 0.00015, 0.1-0.5%일 때 0.00020 (86)
- 부재 철근 종단면 도심이 콘크리트 도심과 일치하지 않으면 건조수축에 의해 축방향력, 휨모멘트가 일어나 휨응력 발생.(81, 93)
- 철근을 적절히 배근하면 건조수축 감소(81, 92, 93)
건조수축 응력계산
부재 변형 구속되지 않은 경우(13-3)
콘크리트가 수축하면 철근에 압축응력이 생긴다. 콘크리트에는 여기에 대한 저항으로 인장력이 발생한다. 콘크리트에 발생하는 인장력과 철근에 발생하는 압축력은 같다.
아래 식으로 를 계산. 우변 괄호 안 단면적은 콘크리트를 탄성계수비를 이용해 철근 단면적으로 환산한 것이다.
부재 변형 구속된 경우(96, 98) : 비교적 큰 응력 발생.
양단 고정 시 부재 건조수축을 εsh라 하면
- 콘크리트 인장응력 fct = εsh Ec
- 철근 압축응력 fsc = fct = εsh Ec
참고 자료
- 전찬기 외 (2015). 《토목기사 필기 과년도 - 철근콘크리트 및 강구조》. 성안당. 38, 580쪽.
- 전찬기 외 (2015). 《토목기사 필기 과년도 - 응용역학》. 성안당. 138쪽.
경량 콘크리트
[편집]가끔 출제. 18-1, 19-3
경량 콘크리트 계수
- fsp가 규정되어 있는 경우
- fsp가 규정되어 있지 않은 경우 λ(기사 시험에선 보통 1) (19-1)
- 전경량 콘크리트 0.75
- 모래 경량 콘크리트 0.85
- 보통 중량 콘크리트 1.0
여기서 fsp는 쪼갬 인장강도
프리스트레스 하지 않는 현장치기 콘크리트의 최소피복 두께
[편집]19-2
종류 | 피복 두께
(mm) | ||
---|---|---|---|
수중에서 타설하는 콘크리트 | 100 | ||
흙에 접하여 콘크리트를 친 후
영구히 흙에 묻혀 있는 콘크리트 |
75 | ||
흙에 접하거나 옥외의 공기에
직접 노출되는 콘크리트 |
♣♣♣D29 이상 | 60 | |
♣♣♣D25 이하 | 50 | ||
♣♣♣D16 이하 | 40 | ||
옥외의 공기나 흙에
직접 접하지 않는 콘크리트 |
슬래브, 벽체, 강선 | D35 초과 | 40 |
D35 이하 | 20 | ||
보, 기둥
(이면 10mm 저감 가능) |
40 | ||
쉘(Shell), 절판 부재 | 20 |
(KDS 14 20 50 :2018 콘크리트구조 철근상세 설계기준 4.3 최소피복두께)
프리스트레스 하는 부재의 현장치기 콘크리트 피복두께
[편집]- 흙에 접하여 콘크리트를 친 후 영구히 흙에 묻혀있는 경우 : 80mm (15-1)
-2021년 기준 75mm로 개정됨
철근
[편집]- 주철근에 이형철근 쓰는 이유: 부착응력 큼, 이음 절약, 보통 갈고리 필요 없음(96, 99)
- 긴장재 제외 철근 설계기준항복강도 fy는 600MPa을 초과할 수 없다.(14-3)[1]
종류
[편집]- SD(Deformed Steel): 이형철근, 이형강
- SR(Rounded Steel): 원형철근, 봉강
- SS(Structural Steel): 일반 구조용 압연 강재
- SWS(Structural Welded Steel): 용접 구조용 압연 강재
용도
[편집]- 굽힘철근: 전단 철근 일종. 정철근 또는 부철근을 구부려 올리거나 내린 복부 철근.
- 부철근: 부(-) 모멘트로 인한 인장 응력을 받도록 배치한 주철근
- 배력철근: 하중을 분포시키거나 온도 변화나 건조수축에 의한 균열을 제어할 목적으로 주철근과 직각에 가까운 방향으로 배치한 보조철근.
- 띠철근: 기둥에서 종방향 철근의 위치를 확보하고 전단력에 저항하도록 정해진 간격으로 배치된 횡방향의 보강철근 또는 철선.
설계법
[편집]- 허용응력설계법 : 재료가 실제로 발휘하는 극한응력보다 작은 허용응력 규정을 두어 안전을 확보. 사용성을 가장 중히 여김(96). 설계하중은 사용하중.
- 강도설계법 : 극한강도에 기초를 둔 설계법. 별도의 안전규정을 둠. 현행 콘크리트 구조기준은 강도설계법. 선형탄성이론, 훅의 법칙이 아니라 소성이론을 적용.(콘크리트 극한강도는 0.85fck, 철근의 극한응력은 fy로 봄. 구조해석 시는 탄성이론에 따름.(97) 안전성에 중점.(98)
강도설계법
[편집]- 공칭강도 Mn (nominal strength) : 주어진 단면이 계산상(이론상) 견딜 수 있는 강도
- 설계강도 Md (design strength) : 설계시 공칭강도를 그대로 인정하면 위험하므로, 부재의 결함을 예상, 안전을 고려하여 공칭강도에 강도감소계수 Φ를 곱해준 강도.
- 소요강도, 계수강도 (required strength, factored strength) : 주어진 하중을 견디기 위해 필요한 강도 (= 극한강도(ultimate strength)). 기준하중에 하중 증가계수를 곱한 극한하중을 이용해서 계산한 강도.
강도 감소 계수
[편집]♣♣♣13-1, 14-2, 18-1, 18-2, 18-3 등등 아주 중요한 기초!
철근 종류 | 압축지배 변형률 한계 | 최소허용변형률 εmin | 인장지배 변형률 한계 |
---|---|---|---|
SD 400 이하 | εy | 0.004 | 0.005 |
SD 400 초과 | εy | 2.0εy | 2.5εy |
PS 강재 | 0.002 | - | 0.005 |
부재 단면 또는 하중(단면력 종류) | 강도 감소 계수 Φ | |
---|---|---|
♣인장 지배 단면(휨부재) | 0.85 | |
압축지배단면 | ♣나선 철근 부재 | 0.70 |
그 외 | 0.65 | |
공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 εt가
압축지배와 인장지배 단면 사이에 있을 경우 |
εt가 압축지배변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라
Φ값을 압축지배 단면에 대한 값에서 0.85까지 증가 | |
전단력과 비틀림 모멘트 | 0.75 | |
콘크리트의 지압력
(포스트텐션 정착부, 스트럿-타이 모델은 제외) |
0.65 | |
포스트텐션 정착구역(15-2) | 0.85 | |
스트럿-타이 모델 | 스트럿, 절점부 및 지압부 | 0.75 |
타이 | 0.85 | |
긴장재 묻힘 길이가 정착길이보다 작은 프리텐션 부재의 휨단면 | 부재 단부에서 절단 길이 단부까지 | 0.75 |
절단 길이 단부에서 정착 길이 단부 사이 | 0.75에서 0.85까지 선형 증가 | |
♣무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력 | 0.55 |
지배단면
- 압축지배단면(compression controlled section) : 압축 콘크리트가 가정된 극한 변형률인 0.0033(fck≤40㎫)에 도달할 때 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 εt가 압축지배변형률 한계 이하인 단면
- 인장지배단면(tension controlled section) : 압축 콘크리트가 가정된 극한 변형률인 0.0033(fck≤40㎫)에 도달할 때 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 εt가 인장지배변형률 한계 이상인 단면
- 변화구간단면(transition region) : 순인장변형률 εt가 압축지배변형률 한계와 인장지배변형률 한계 사이인 단면
감소계수 사용 이유
- 구조물에서 차지하는 부재의 중요도 반영도 있음. 초과하중에 대비한 여유는 아님. 그건 하중계수(19-1)
설계하중
[편집]계수(극한) 하중 : 설계 시 사용하는 설계하중은, 예상되는 초과하중을 고려하여 기준하중에 하중(증가) 계수를 곱해서 사용한다. 이 하중을 계수(극한) 하중이라 함. 이때의 강도가 소요강도.
- 허용응력설계법에선 기준하중 = 사용하중 = 실제하중. 사용하중(service load): 하중계수를 곱하지 않은 고정하중 및 활하중.(92)
- 강도설계법에선 기준하중에 하중계수를 곱한 하중 = 계수(극한) 하중
하중조합
[편집]고정하중(D, Dead load, 사하중), 활하중(L, Live load)이 조합된 경우의 소요강도(계수하중)은 다음과 같다. (F는 액체에 의한 하중)
- 기준하중 w = D + L, 기준 휨모멘트 → 허용응력설계법
- 소요강도(계수하중) U = 1.2D + 1.6L 또는 1.4(D + F) 중 큰값[2], 극한 휨모멘트 → 강도설계법
- 고정하중만 있으면 1.4로도 검토해야 함. 13-1회차에 나옴.
활하중 종류(18-2)
- 건물이나 다른 구조물의 사용 및 점용에 의해 발생되는 하중. 사람, 가구, 이동칸막이 등의 하중
- 적설하중
- 교량 등에서 차량에 의한 하중
계수활하중 배치 방법(14-2)
- 바닥판에만 재하된 것으로 해석
- 고정하중+활하중 조합의 해석
- 전 경간 재하된 계수고정하중 + 두 인접 경간에 만재된 계수활하중
- 전 경간 재하된 계수고정하중 + 한 경간씩 건너서 만재된 계수활하중
사용성, 내구성, 안전성
[편집]- 처짐의 검사는 사용하중을 기준으로 검토.(92)
- 고강도 재료를 쓰면 단면이 작아져 처짐이 커짐(86)
- 일반적 계산방식인 경우 환산 균열 단면 I를 처짐 계산에 써도 된다(86)
- 2방향 구조물에 관한 시방서의 최소두께에 대한 요구조건이 만족되면 처짐을 계산하지 않아도 된다.(93)
- 콘크리트 균열폭은 콘크리트 피복 두께에 비례(98)
처짐
[편집]유효단면2차모멘트
[편집]♣♣♣14-2 처짐 계산 시 I값은 반드시 Mcr, Ma를 비교해서 선택해야된다!!
일 때
일 때
(세제곱은 무조건 M 있는 괄호에 붙음!!)
- Ma: 처짐 계산단계에서 사용하중에 의한 최대 휨모멘트.
탄성 처짐
[편집]- 1. 94
w = 10kN/m, L = 10m, Ig = 650000cm4, Icr=265000cm4, Mcr = 70kN m, Ec = 25000MPa이다. 보의 최대 처짐은?
- 풀이
이므로
장기 처짐, 총처짐
[편집]- 콘크리트의 소성변형: 다음 두 가지가 장기처짐 유발.
- 건조수축: 하중과 관계없는 콘크리트 수분 증발에 의한 체적 변형
- 크리프: 하중의 증가는 없는데 시간 경과에 따라 변형이 증가하는 현상.
♣12-3, 13-2, 15-1, 16-2, 18-1, 20-1+2
장기처짐 = 지속하중에 의한 탄성처짐(순간처짐, 즉시처짐) × λΔ
- ρ' = 압축철근비
- ξ: 시간 경과 계수(시험에 대부분 제시해줌.)
구분 | 3개월 | 6개월 | 12개월 | ♣5년 이상 |
ξ | 1.0 | 1.2 | 1.4 | ♣2.0 |
- ♣ 총 처짐 = 탄성 처짐 + 장기 처짐
크리프
[편집]- 94
- 크리프 처짐은 탄성 처짐의 2-3배이며 반드시 하중이 작용해야 생긴다.
- 콘크리트 압축응력이 설계기준 강도의 50% 이내인 경우 크리프는 응력에 비례
- 크리프 변형은 철근이 더 많은 하중을 지지토록 하는 효과를 나타냄.
- 크리프 변형률은 탄성 변형률의 1-3배(85, 96)
- 크리프 계수 (97, 99)
처짐을 계산하지 않는 경우의 보 또는 1방향 슬래브의 최소 두께
[편집]♣♣♣14-1, 16-2, 16-4, 18-2, 18-3, 19-1, 19-2
부재 | 최소 두께(hmin) | |||
---|---|---|---|---|
단순지지 | 1단연속 | 양단연속 | 캔틸레버 | |
보, 리브 있는 1방향 슬래브 | L/16 | L/18.5 | L/21 | L/8 |
1방향 슬래브 | L/20 | L/24 | L/28 | L/10 |
L: 경간 길이. fy = 400MPa 기준.
1500-2000kg/m2 범위 단위질량의 구조용 경량 콘크리트에 대해서는 이어야 함.
♣인 경우 . 근데 fy = 400MPa인 경우 그냥 대입하면 결과가 1이라서 처음부터 이걸로 외워도 됨.
균열
[편집]- 공용 기간이 극히 짧은 구조, 콘크리트 내 강재가 부식하지 않도록 표면보호가 잘 된 구조, 가설 구조물에 대해선 균열 검토를 안 해도 됨.
19-1
- 하중으로 인한 균열 최대폭은 철근 응력에 비례
- 콘크리트 표면 균열폭은 철근 피복두께에 비례.
파괴 계수
[편집]13-1, 13-2, 16-2, 16-4, 19-3
파괴계수 fr은 콘크리트 균열 시작 시 콘크리트 인장응력.
균열모멘트
[편집]♣♣13-1, 13-2, 13-3, 14-3, 16-2, 16-4, 18-1, 19-3
- Z : 전단면 단면계수
철근보도 그냥 위 식대로 계산함(13-3)
- 1. 97
균열 유효인장단면적은 2.5(h - d)b
피로
[편집]- 기둥은 피로에 대한 검토를 안 해도 된다. 다만 휨 모멘트나 축방향 인장력 영향이 크면 보에 준해 검토한다.(98, 99)
긴장재 종류 | 설계기준항복강도 | 철근 또는 긴장재 응력 범위 | 출제 |
---|---|---|---|
이형철근 | 300MPa | 130MPa | |
350MPa | 140MPa | ||
400MPa 이상 | 150MPa | 16-4 |
구조해석
[편집]13-1
연속 휨부재의 부모멘트를 증가 또는 감소시키면서 재분배할 수 있는 경우는?
- 하중을 적용하여 탄성이론에 의해 산정한 경우.