토목기사 요약/철근콘크리트 및 강구조/RC 보의 전단과 비틀림

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휨응력, 전단응력[편집]

보의 전단응력 분포.png
  • 철콘 보에서 가장 큰 전단응력이 생기는 곳은 인장측(99)
  • 철콘 해석에서 중립축 이하 콘크리트 인장응력을 무시. 휨응력과 전단응력의 특징은 반대이다. 휨응력이 0일 때 전단응력이 최대가 된다. 따라서 중립축 이하 전단응력은 최대값이 계속됨.(95)

사인장 응력[편집]

14-1

  • 사인장 응력 : 순수전단력이 작용하는 부재에는 전단력의 방향과 45도 방향으로 인장 응력이 생기고 이와 직교하여 압축응력이 생긴다. 이 45도 방향 인장응력을 사인장 응력이라 함. 경사균열의 주 원인.
    • 발생 시 철근이 균열에 저항. 균열면 양쪽 부착응력 증가, 인장철근 응력 증가.
  • 전단에 의한 인장철근 장부력(dowel force)은 부착에 의한 쪼갬응력 증가시킴

전단 철근[편집]

전단 보강근 종류[편집]

  • 수직 스터럽 : 주철근에 수직으로 배치한 전단 보강 철근
  • 경사 스터럽 : 주철근에 45도 또는 그 이상의 경사로 배치한 전단 보강근.(18-3) 응력상 유리하나 시공이 번거로워 별로 사용하지 않는다.
  • 굽힘 철근 또는 절곡철근(bent bar) : 주철근의 일부를 30도 또는 그 이상의 경사로 굽혀 올리거나 내린 철근(18-2, 18-3)

  • 굽힘철근과 스터럽은 겸용 가능. 수직 스터럽과 경사 스터럽은 겸용하지 않음(98)
  • 스터럽 사용 시 균열 후 균열증대 방지에는 효과가 있다. 콘크리트 부착력과는 상관없음(95)

전단설계[편집]

♣♣♣ 14-2, 14-3, 16-4, 18-1 등등. 한 회차에도 여러개씩 나옴

소요전단강도 Vu일 때


or
일 때


Φ 없음. 주의!!

전단보강철근

배치만으로 안 됨.

단면 늘려야 함.

수직스터럽만

사용 시

계산상 필요량 배치


여기서의 s도 철근간격 비교조건에

포함시켜야 함.

인 경우

덜 안전하니까

간격 절반으로 줄인다.

인 경우

안전하니까 간격 늘려도 됨.


프리스트레스트 콘크리트는

안전상 최소량 배치

(둘 중 큰 값 채택)

예외 조건 표 별도 첨부.

계산, 안전상 전혀 불필요

Vc : 콘크리트가 부담하는 공칭 전단강도

  • Vc 계산엔 위의 약산식과 정밀식이 있는데 정밀식 외우기 좀 힘드니까 정밀식으로 풀라는 문제 있으면 약산식으로 계산하고 그것보다 약간 더 큰 값 찾으면 된다.(15-3)

Av : s 거리 내 전단 보강철근의 단면적

  • 주의 : Av구할 때 철근 한개 면적이 주어지는 경우에 2배 해주어야 함. 스터럽 끝 부분이 두 개니까.
  • 전단 보강 철근이 받을 수 있는 최대 전단강도 . 제한하는 이유는 사압축 파괴 방지 (98, 99)
  • 전단 보강 철근의 설계항복강도 < 500MPa (97, 99, 14-3, 18-2) 용접철망을 쓰는 경우는 fyt ≤ 600MPa (18-3)
  • 이어야 함. 단 최소 전단철근량보다 많은 충분한 스터럽이 배치된 보나 장선구조에 대해서는 이 제한을 적용하지 않아도 됨.

최소철근 배치 예외기준[편집]

KDS 14 20 22 :2018 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준 4.3.3. 최소 전단철근

  • 슬래브, 기초판, 바닥판, 장선
  • 폭 넓고 깊이 얕은 보

이 아래도 나오는지는 모르겠음. 일단은 참고만.

  • I, T형 보 중 높이가 플랜지 두께의 2.5배 또는 복부폭의 1/2 중 큰 값 이하인 보
  • 교대 벽체, 날개벽, 옹벽 벽체, 암거 등과 같이 휨이 주 거동인 판부재.
  • 순단면 깊이가 315mm 초과하지 않는 속 빈 부재에 작용하는, 계수전단력 를 초과하지 않는 경우
  • 보 깊이가 600mm 초과하지 않고 설계기준압축강도가 40MPa를 초과하지 않는 강섬유 콘크리트 보에 작용하는 계수전단력이 를 초과하지 않는 경우[1]
  • 전단철근 없이도 계수휨모멘트, 계수전단력에 저항할 수 있음을 실험에 의해 확인가능하다면 최소철근량 규정을 적용하지 않을 수 있다.

계수전단력 Vu 문제[편집]

90년 토목산업기사 문제. 94, 16-1년 기사

계수전단력.png


그림과 같은 캔틸레버 보의 계수전단력 Vu? 콘크리트 보의 단위하중 25kN/m2이고, 위험단면에 대해 계산한다.


계수하중

계수전단력

위험단면에 대해 계산한다는 말에 주의!! 지지점 전단력이 아님!

공칭, 극한 전단 응력[편집]

부재의 공칭 전단응력

(99)

극한 전단응력(산업기사 98)

전단철근 구조 상세[편집]

  • 스터럽, 기타철근 또는 철선은 콘크리트 압축 연단으로부터 거리 d만큼 연장해야 함(18-3)

브래킷과 내민 받침의 전단 설계[편집]

93, 99

  • 인장력 Nuc에 저항할 철근 An로부터 구한다.
  • 설계에 포함되는 힘은 전단력 Vu, 모멘트 및 수평인장력 Nuc
  • 주인장 철근 As의 단면적은 Af + An 중 큰 값이다.
  • 주철근량의 최소 철근비는

비틀림 설계[편집]

15-3

비틀림에 저항하는 유효단면의 보가 슬래브와 일체로 되거나 완전 합성구조로 되어 있을 때 '비틀림 단면' : 슬래브 위 또는 아래로 내민 깊이 중 큰 깊이만큼을 보의 양측으로 연장한 슬래브 부분을 포함한 단면으로, 보의 한 측으로 연장되는 거리를 슬래브 두께의 4배 이하로 한 단면.

비틀림 고려하지 않아도 되는 경우[편집]

RC의 경우

이면 비틀림 영향 무시(97)

계수 비틀림 모멘트[편집]

13-3

  • 균열에 의하여 내력의 재분배가 발생하여 비틀림모멘트가 감소할 수 있는 부정정 구조물의 경우, 최대 계수비틀림모멘트를 감소시킬 수 있음.
  • RC 부재에서, 받침부에서 d 이내에 위치한 단면은 d에서 계산된 Tu보다 작지 않은 비틀림모멘트에 대하여 설계. 받침부에서 d 이내에서 집중된 비틀림모멘트가 작용하면 위험단면은 받침부의 안쪽 면으로 함.
  • PSC 부재에서 받침부에서 h/2 이내에 위치한 단면은 h/2에서 계산된 Tu보다 작지 않은 비틀림모멘트에 대하여 설계. 만약 h/2 이내에서 집중된 비틀림모멘트가 작용하면 위험단면은 받침부의 안쪽 면으로 함.
  • 정밀한 해석을 수행하지 않은 경우, 슬래브에 의해 전달되는 비틀림 하중은 전체 부재에 균등 분포로 가정

비틀림 강도[편집]

복철근 직사각형 보2.png
  • 스터럽 중심 단면적
    • 전단흐름은 스터럽을 따라 생김.
  • 공간트러스 단면적
  • 단면의 외부둘레로 둘러싸인 콘크리트 단면적
  • 스터럽 중심 둘레길이
  • 콘크리트 단면의 둘레 길이

  • 프리스트레스 부재에서 받침부로부터 h/2 이내에 위치한 단면은 h/2에서 계산된 계수비틀림 모멘트 Tu보다 작지 않은 비틀림 모멘트에 대해 설계해야 한다.(기사 가끔 출제. 14-3)

무근 콘크리트의 비틀림[편집]

균열 비틀림모멘트

비틀림 철근의 설계[편집]

비틀림 철근의 단면적(가끔 출제)

폐쇄 스터럽 다리 하나의 단면적 At

  • Tu : 계수 비틀림 모멘트(계수하중에 의한 소요 비틀림 강도)
  • θ : 콘크리트 압축 스트럿의 기울기(30도에서 60도. 따로 언급 없으면 45도)

종방향 철근의 단면적

  • fyt : 횡방향 철근의 항복강도


96

  • 계수 비틀림 모멘트 이어야 함.


비틀림 철근 구조상세[편집]

97, 14-1, 18-3, 19-1

횡방향 비틀림 철근

  • 간격?
    • 또는 300mm 이하
  • 135도 표준갈고리
    횡방향 비틀림 철근은 종방향 철근 주위로 135도 표준갈고리에 의해 정착해야 함.
  • 비틀림 모멘트를 받는 속빈 단면에서 횡방향 비틀림철근 중심선에서부터 내부 벽면까지 거리는 이상이 되도록 설계.
    • Aoh : 가장 바깥 비틀림 보강철근 중심으로 닫혀진 면적
    • ph : 가장 바깥 횡방향 폐쇄스터럽 중심선 둘레

종방향 비틀림 철근

  • 폐쇄 스터럽 주변 둘레에 배치한 10mm 이상의 종방향 철근 간격?
    • 300mm 이하.
  • 종방향 비틀림철근은 양단에 정착해야 함.
  • 종방향 철근 지름은 스터럽 간격의 1/24 이상.

비틀림 철근의 설계 항복 강도?

  • 최대 500MPa.

기타[편집]

  • 철콘 보의 시공이음은 전단력이 작은 보의 중앙에서 하는 게 좋다(89, 98)

각주[편집]

  1. 설계기준에는 로 되어있는데 오타인지 현재 질문 넣어둔 상태임. 이학민 토목설계(2016)에선 오타로 보고 있음.