토목기사 요약/수리수문학/강수, 증발, 침투

주요 값들 차원

강우강도, 증발율, 침투능: [LT^-1]
유출율: [무차원]

출제 기준

2019-2021

수문학의 기초
- 수문순환 및 기상학
- 유역
- 강수
- 증발산
- 침투

물의 순환

물 순환: 증발-강수-차단-증산-침투-침루-저류-유출
- 지표면에 도달한 우수는 토양에 수분을 공급하고 나머지가 아래로 침투해서 지하수가 된다.(15-3) "침투"라고 하긴 했지만 다른 선택지와 비교했을 때 옳다고 볼 수 있음.
- 땅 속에 보류된 물과 지표하수는 ~~토양면에서 증발하고~~ 일부는 식물에 흡수되어 증산한다. (X) (15-3)
전반적인 순환과정 이해하기 18-2

유효유량(R_e) = 강우 (R) - 손실우량(R_l) (확인 필요)
심층지하수라 하더라도 물의 순환 과정에 포함되는 것임.(92)
순환 과정 중 물의 이동은 일정률로 연속되지는 않는다. 시공간적 변동성 가짐.(12-3)

수문기상학

기온

00, 13-1

일평균기온(mean daily temperature) : 가장 많이 쓰이는 방법은 일 최고 및 최저 기온을 산술평균하는 것. 하루의 시간별 기온을 평균할 수도 있고 3 또는 6시간 간격 기온을 평균할 수도 있음^[1]
월평균 기온(mean monthly temperature) : 월의 일 평균 기온 중 최고값과 최저값을 평균한 것.^[1] 일평균 기온을 평균한 것이라는 설명도 있음.^[2]
연평균 기온 : 해당 년의 월 평균 기온 평균값^[1]
정상기온(normal temperature) : 특정일이나 월, 계절 혹은 연에 대한 최근 30년 평균기온^[1]
- 정상 일 평균 기온(normal daily temperature) : 특정일의 30년간 일 평균 기온을 평균한 기온^[1]
- 정상 월 평균 기온 : 특정 월에 대한 장기간(30년) 월 평균 기온의 산술평균값^[1]

대한민국에 편서풍과 열대지방 무역풍이 부는 것은 대기권 내 열순환에 의한 것임(03)

참고 자료

임진근 외 (2015). 《토목기사 필기 과년도 수리수문학》. 성안당. 387쪽.

상대습도, 증기압

02, 09, 18-3

상대습도 $h={\frac {{\text{실 제 증 기 압 }}(e)}{{\text{포 화 증 기 압 }}(e_{s})}}\times 100$

유역

가능최대강수량(Probable Maximum Precipitation; PMP): 어떤 유역에 태풍이나 호우 등의 최악의 기상 현상이 일어날 경우 가상의 최대 강수량을 의미. 대규모 수공구조물 설계홍수량 산정에 사용됨(19-1)(가능 최대 홍수량 결정 기준). 과거 자료를 분석하여 결정함.

하상계수 (= 유량변동계수, coefficient of flow fluctuation) = 하천 어떤 지점의 동일 년도 (최대유량/최소유량)^[3]

강수

일강우량이 0.1mm 이하이면 무강우 취급(96)

강수 결측치 보완

98, 14-1, 18-1, 18-2

주변 관측소 A, B, C가 있고 X 관측소에 결측이 발생했다고 할 때, N을 정상연평균강수량(normal annual precipitation)이라 하면

단순비례법

산술평균법

\left|{\frac {N_{A,B,C}-N_{X}}{N_{X}}}\right|\leq 10\%

인 경우 적용(각각 관측소 A, B, C와 X의 N 차이를 비교해서)

P_{X}={\frac {1}{3}}(P_{A}+P_{B}+P_{C})

정상연강수량 비율법(normal-ratio method)

\left|{\frac {N_{A,B,C}-N_{X}}{N_{X}}}\right|>10\%

인 경우 적용(각각 관측소 A, B, C와 X의 N 차이를 비교해서)

P_{X}={\frac {N_{X}}{3}}\left({\frac {P_{A}}{N_{A}}}+{\frac {P_{B}}{N_{B}}}+{\frac {P_{C}}{N_{C}}}\right)

강수 자료의 일관성 검증

♣♣♣ 18-1

누가우량곡선(rainfall mass curve)에 의한 추정 : 자기우량계에 의해 기록되는 누가우량의 시간적 변화 상태(연속 시간 분포)를 기록한 것으로 강우가 클수록 곡선의 경사가 커짐.

이중누가곡선법(double mass analysis)

13-2, 14-2, 15-1

강수 자료 일관성 검증에 씀
우량계 위치, 노출상태, 유형, 관측 방법, 주위환경에 변화가 있을 때 실시
문제 관측점 연 또는 계절 강우량 누적 총량을, 근방 관측점 강우량 누적 총량과 비교하여 일관성 검증함. 이중 누가우량곡선이 직선으로 표시되면 자료의 일관성이 있다고 판단.

강우강도

♣♣♣

강우강도(intensity): 단위 시간 당 강우량(mm/hr)
지속시간(duration): 강우가 지속되는 시간. (min)
생기빈도(rainfall frequency) : 일정 기간 동안 임의 크기의 호우가 발생할 횟수. 통상 임의의 강우량이 1회 이상 같아지거나 초과되는 데 소요되는 연수로 표시. 즉 어느 관측점의 연평균 강우량이 평균 100년에 한번씩 1500mm를 초과한다면 이 연평균 강우량의 재현기간은 100년, 생기빈도는 1/100이다.

최대 강우강도 구하기 1 (92)

시간 (분)	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
우량(mm)	2	4	6	4	8	6

20분 지속시간에 대한 최대강우강도?

우량을 연속으로 더해서 20분간 제일 합이 많은 구간을 선택한다. 표에 칠한 부분. 6+4+8+6 = 24mm 강우강도 단위 mm/hr로 단위변환. $24mm\times {\frac {60min/hr}{20min}}=72mm/hr$

최대 강우강도 구하기 2 (99)

시간 (분)	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
우량(mm)	3	4.5	7	6	4	6

5분 지속 최대 강우강도?

그냥 7이 아님!! 5분간 최대 강우는 7mm지만, 1시간으로 바꾸면 7*12 = 84mm/hr가 답

최대 강우강도 구하기 3 (18-3)

시간 (분)	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
누가 우량(mm)	6	20	30	35	43	45

15분 지속 최대 강우강도?

그냥 우량이 아니라 누가우량이라는 것에 주의.

15분간 최대 우량인 구간은 0~15분일 때이므로 강우량은 30mm/15min

시간단위로 바꿔주면 ${\frac {30mm}{15min}}\times 60min/hr=120mm/hr$

강우강도-지속시간 관계식

♣♣♣ 식 암기

Talbot: $I={\frac {a}{t+b}}$ (t a b +으로 외우기)
Sherman: $I={\frac {c}{t^{n}}}$
Japanese: $I={\frac {d}{{\sqrt {t}}+e}}$ $I={\frac {d}{{\sqrt {t}}+e}}$
- a, b, c, d, e, n은 지역에 따른 상수. 자기우량계 자료로부터 결정(14-3)
- t : 지속시간(min)

기출문제) 20분간 강우강도식 $I={\frac {b}{t+a}},\quad a=30,b=4000$ 사용했을 때 강우강도(mm/hr)는? t에 20분 고대로 대입해서 구하면 답은 80mm/hr. 분을 넣어도 시간이 나와서 이상하지만 알게 뭐야

모노노베(물부) 강우강도

$I={\frac {R_{24}}{24}}\left({\frac {24}{t}}\right)^{\frac {2}{3}}\qquad [mm/hr]$

R₂₄: 일 강우량(mm)
t: 지속시간(hr)

유역 평균 강우량

유역 내 관측소 수가 많을수록 좋음

종류 뭐뭐 있는지 나옴. 15-2, 18-2

산술평균법

13-3

평야, 500km²미만 유역면적
강우분포 고른 경우 사용

티센(Thiessen) 가중법

13-1

산악 지형 비교적 적은 500-5000km² 유역면적에 사용
티센 가중법은 관측소간 우량변화를 선형으로 단순화한 것임. 지형 영향 고려 불가 단점

관측소끼리 삼각형으로 잇기
이은 선분들에 수직이등분선 그어서 면적 분할
분할된 면적이 관측소 지배면적. 계산하면 끝

예제) 유역 내에 다섯 개의 관측소가 있다고 할 때

유역(다각형) 내 다섯 개 관측소(원)
관측소끼리 삼각형으로 잇기
이은 선분 수직이등분선 긋기
관측소별 지배면적이 나옴

관측소별 관측값을 P, 지배면적을 A라고 하면 평균강우량은

P_{m}={\frac {A_{1}P_{1}+A_{2}P_{2}+\cdots +A_{n}P_{n}}{A_{1}+A_{2}+\cdots +A_{n}}}

만약 면적을 안 주고 면적비를 줘도 그냥 A 대신 면적비 넣어서 계산하면 됨

등우선법

유역면적 5000km² 이상, 산악 영향 고려 시에 사용
유역 내 관측점 수 적으면 등우선 작성 시 오차 발생
식은 티센가중법이랑 비슷함
지형도 반드시 필요하지 않음(15-2)

IDF 해석

강우강도(Intensity)-지속 기간(Duration, T)-발생빈도 (Frequency, t) 관계식

$I={\frac {kT^{x}}{t^{n}}}$

우량깊이 계산

IDF 곡선으로부터 20년빈도, 지속시간 2시간 강우강도 100mm/hr일 때 우량깊이?

2시간이므로 2*100mm/hr = 200mm (의외로 간단하네)

DAD 해석

여러 가지 지속시간을 가진 강우가 다양한 유역 면적에 발생할 때 예상되는 지속 시간별 강우량을 유역별로 미리 수립하는 작업을 DAD 해석이라 함.

DAD해석: 최대우량깊이(Depth)-유역면적(Area)-지속기간(Duration) ♣♣♣ 16년에만 두번 출제(14-3, 16-4, 19-3)
반대수지(세로축 : log축 / 가로축 : 산술축)

필요자료: 관측점별, 지속기간별 최대강우량(누가우량곡선), 관측점 지배면적, 지형도
DAD값은 유역따라 다름
최대평균우량은 유역면적에 반비례. 지속시간에 비례

작성 순서(14-2)

각 유역의 지속시간별 최대우량을 누가우량곡선으로부터 결정하고 전 유역을 등우선에 의해 소구역으로 나눔.
각 소구역의 평균 누가 우량 계산
소구역의 누가면적에 대한 평균 누가우량 구함
각 지속기간에 대한 최대 평균 우량 깊이를 소구역의 누가 면적별로 구한 후 반대수지에 표시하여 DAD 곡선을 그림.

참고 자료

이재수. 《수문학》 2판. 구미서관.
임진근 외 (2015). 《토목기사 필기 - 수리수문학》. 성안당.

증발

증발량: 증발접시에 의해 24시간 증발된 물깊이로 측정(03)
증발비: 수면 증발량에 대한 토양면에서의 증발량 비
증발산: 증발, 증산, 차단 포함.
증발접시 계수 = 저수지 연 증발량 / 접시 연 증발량 (02) = 저수지 증발량의 증발접시 증발량에 대한 비(16-2)
증발량은 동일 온도에서 포화증기압과 실제증기압 차에 비례함.
증발산 산정법(14-2)
- 증발접시 방법
- 경험공식 이용(Dalton 공기 동역학적 법칙 이용)
- 물수지 방정식 이용
- 에너지수지 원리법
- Penman 이론
일 증발량 = 증발률 × 수면적 (98, 14-1) 복잡해보이는 계산문제로 나오는데 알고보면 간단함.

침투

토양면을 통해 스며든 물이 중력의 영향 때문에 지하로 이동, 지하수면까지 도달하는 현상은? 침루!!!
침투능에 영향을 주는 요인
- 토양 다짐 정도
- 토양 종류
- 대기 온도(온도 따라 토양이 건조 또는 습윤한 정도가 다르기 때문)
- 습도는 아님!!

침투능 결정 방법

15-2

침투계
경험공식
침투지수에 의한 방법

침투지수에 의한 방법

Φ지수법

계산문제 15-1

큰 유역에 어떤 호우가 발생했을 때 그 유역으로부터 예상되는 유출량을 개략적으로 산정하기 편리
유출량과 손실량을 구분하여 손실량에 해당하는 강우강도를 Φ지표라 함.

W 지수법

강우강도가 침투능보다 큰 호우기간동안 평균 침투율이다.

각주

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 윤용남, <<기초수문학>>(2010), 33쪽. 청문각
↑ 이재수, <<수문학>> 34쪽
↑ 국토교통부 (2020). 《국가건설기준 용어집》. 369쪽.

[윤용남33-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 ^1.4 ^1.5 윤용남, <<기초수문학>>(2010), 33쪽. 청문각

[2] 이재수, <<수문학>> 34쪽

[3] 국토교통부 (2020). 《국가건설기준 용어집》. 369쪽.

[1]

[2]

[3]