토목기사 요약/공정관리

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출제 기준[편집]

2019-2021

  • 공사관리
  • 공정관리 개요
  • 공정계획
  • 최적공기 산출

공정표 종류[편집]

18-3

  • 막대공정표
  • 네트워크 공정표
  • 기성고 공정표(사선식 공정표)

네트워크 공정표[편집]

용어[편집]

  • activity(활동) : 화살선으로 표시됨.
  • event(결합점) : 화살선의 시작과 끝에 있는 원으로 표시되는 것.

♣♣♣

  • 전진, 후진 계산 두 경우 모두 하나의 노드로 오는 여러 가지 공정들을 모두 비교해야 함.
  • 전진 계산 시 큰값 채택
  • 후진 계산 시 작은값 채택

dummy[편집]

점선이 dummy


  • 점선 표시
  • 실제 작업은 아니고 선행, 후속 관계를 나타냄.
  • 소요시간은 0. CP가 될 수 있음.

활동원칙[편집]

event와 event 사이에는 하나의 activity만 존재해야 한다. 두개가 있는 것 같이 보인다면 dummy를 사용.

Dummy가 있을 때 EST, LFT


event(원) 사이에는 하나의 activity(화살선)만이 존재
B의 선행작업은 A, 후속작업은 E, F이다.

CP(Critical Path)[편집]

CPM Network Diagram1.png

공사 완료에 걸리는 최장 경로. 둘 이상의 경로가 있을 수 있음. 인 곳의 경로가 CP임. 네트워크에서 TE / TL로 표시됨.

정상공사기간, 공사비용[편집]

  • 정상공사기간 : CP에 소요되는 공사기간. 그림에서 18일
  • 공사비용 : 모든 공정의 정상비용의 합. CP에 있는 것만 계산하는 게 아니다.

공기단축과 비용증가[편집]

공기단축 시에는 CP에 있는 공정들을 단축시킨다. 단축 시 비용경사가 작은 공정부터 순서대로 단축시킨다. 하루 단축시킬 때마다 기존 CP외의 다른 경로들 중에서 또 CP가 발생하지 않는지 계산해봐야 한다. 다른 CP가 발생한다면 거기에 포함된 공정들도 다음 하루 단축 시 동시에 공기단축해야된다.

(그리고 어떤 문제에선 공기 단축하다보면 처음엔 CP 아니었다가 CP 됐다가 다시 CP 아닌 상태로 되는 게 있음. 직접 날짜 계산을 해보면서 주의할 것.(검토필요, 01-3, 06-2))

다음 예시 참조.

공정표(CPM Table) (일부)
공정명 정상기간 정상비용 특급기간 특급비용
A 3 15 3 15
B 5 20 4 25
D 6 36 5 43
F 8 40 6 50
E 7 49 5 65
G 9 27 7 33
H 2 10 1 15
C 2 16 1 25
K 4 28 3 38
J 3 24 3 24


비용경사 계산
공정명 정상기간 정상비용 특급기간 특급비용 단축가능일수 비용경사
A 3 15 3 15 3-3 = 0 0
B 5 20 4 25 5-4 = 1
D 6 36 5 43 6-5 = 1
F 8 40 6 50 8-6 = 2
E 7 49 5 65 7-5 = 2
G 9 27 7 33 9-7 = 2
H 2 10 1 15 2-1 = 1
C 2 16 1 25 2-1 = 1
K 4 28 3 38 4-3 = 1
J 3 24 3 24 3-3 = 0 0
CPM Network Diagram2.png


CP에 해당하는 공정들은 B, C, E, G, K이고, 1일 단축에 가장 적은 비용이 드는 것은 B 공정이다.

단축결과
단축일수 공기 변화(일) 단축공정 추가비용(만원)
1 18→17 B 5
2 17→16
3 16→15
4 15→14
잔여 단축가능일수
공정명 단축가능일수 비용경사
A 0 0
B 1 → 0 5
D 1 7
F 2 5
E 2 8
G 2 3
H 1 5
C 1 9
K 1 10
J 0 0
CPM Network Diagram3.png

다음으로 다른 CP가 없나 계산해봐도 CP는 그대로이다. 따라서 다음으로 비용이 적게 드는 공정을 단축시킨다. G를 단축시키면 3만원이 추가되지만, 동시에 E, C까지 단축시켜야되기 때문에 결국 10만원을 추가로 써서 K공정을 하루 단축하는 것이 더 경제적이다.

단축 결과
단축일수 공기 변화(일) 단축공정 추가비용(만원)
1 18→17 B 5
2 17→16 K 10
3 16→15
4 15→14
잔여 단축가능일수
공정명 단축가능일수 비용경사
A 0 0
B 0 5
D 1 7
F 2 5
E 2 8
G 2 3
H 1 5
C 1 9
K 1 → 0 10
J 0 0
CPM Network Diagram4.png

다시 CP를 계산하면 세 가지 경로가 나온다.

  1. B E H J
  2. B E C K
  3. B G K

이 중에 제일 적은 비용으로 공기를 줄일 수 있는 조합은 E, G이다. 따라서

단축 결과
단축일수 공기 변화(일) 단축공정 추가비용(만원)
1 18→17 B 5
2 17→16 K 10
3 16→15 E, G 11
4 15→14
잔여 단축가능일수
공정명 단축가능일수 비용경사
A 0 0
B 0 5
D 1 7
F 2 5
E 2 → 1 8
G 2 → 1 3
H 1 5
C 1 9
K 0 10
J 0 0
CPM Network Diagram5.png

다시 CP를 계산해보면 그림과 같고, 하루 더 단축하는 데 경제적인 공정은 똑같이 E, G이다.

단축 결과
단축일수 공기 변화(일) 단축공정 추가비용(만원)
1 18→17 B 5
2 17→16 K 10
3 16→15 E, G 11
4 15→14 E, G 11

결론 : 4일만큼 공기단축을 시키려면 드는 비용은 5+10+11+11 = 37만원이다.

일정계산, 여유시간 계산[편집]

09-2, 11-1, 18-2

event 중심의 일정 계산(PERT 기법 일정 계산)[편집]

  • TE : earliest event time. TE
  • TL : latest event time. TL

PERT 기법 여유시간을 slack이라 함. event(원)에 붙은 TL - TE 해주면 slack

activity 중심의 일정 계산(CPM 기법 일정 계산)[편집]

개시 시간

  • EST : earliest start time. 최조 개시시간.
  • LST : latest start time. 최지 개시시간.

완료 시간

  • EFT : earliest finish time. 최조 완료시간.
  • LFT : latest finish time. 최지 완료시간.
처음 event(원)에는 EST, LST만, 마지막 event(원)에는 LFT, EFT만 그림. 중간에 있는 event(원)들에는 둘다 그림.


CPM time.png

사각형, 삼각형 위치 바꿔서 내기도 한다. 사각형과 삼각형에 뭐가 들어가는지는 외우기

여유시간 계산[편집]

  • TF : total float. 총 여유시간
  • FF : Free float. 자유 여유시간
  • DF : Dependent float. 간섭 여유시간.
일정 계산
작업명 개시 완료 여유시간
EST LST EFT LFT TF FF DF
A TE LFT - 공기 EST + 공기 TL LFT - EST - 공기 후속작업 EST - EST - 공기

= TF - DF

TF - FF

= LFT - 후속작업 EST

순서 바꿔서 낸 적도 있으니까 정의를 잘 알아두기.(84-3)

activity 소요일수(duration) 추정[편집]

♣♣♣ 96-1, 96-4, 18-1, 18-2

공정 기대시간, 분산

PERT 기법에 의한 공정관리 기법에서 정상시간 11일, 비관적 시간 14일, 낙관적 시간 8일이라면 기대시간과 분산은?


기성고 공정곡선[편집]

장점 18-2

  • 예정과 실적의 차이를 확인하기 쉽다.
  • 전체공정과 시공속도를 파악하기 좋다.
  • 작성이 쉽다.