토목공학에서 자주 쓰이는 물리량과 도형 식들

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헷갈리는 단위들

질량

• $1dyne=1g\cdot cm/s={\frac {1gf}{980}}$
  • 토목기사 00, 13-3

길이

• 1ft = 12 in (다른 표기 : 1' = 12'')

면적

• 1ha = 10000m²

부피

• 1m³ = 1000L
• $1L=1000mL=1000cm^{3}$
• cc = mL (= g)

물 특성값

• 밀도 1g/cm³=1000kg/m³ (4℃)

• 단위중량 1t중/m³=1000kg중/m³=1g중/cm³=9800N/m³=9.8kN/m³
  • 일반적으로 공학단위로 '중'을 빼고 그냥 쓴다. 어차피 지구에선 다 '중'이 붙으니까 편의상 빼고 씀.

일률

• 1W=1N m/s=1J/s=1kg m²/s³
• 1W = 0.00136 HP (프랑스, 독일마력) 한솔 기사책에서 사용. 정확히는 HP가 아니라 PS임. 미터법으로 유도된 단위.
• 1kW = 1.36 HP
• 1W = 0.00134 HP (영국 마력) 야드파운드법으로 유도된 단위
• 1kW = 1.34 HP

농도

• ppm = mg/L
• 분자량(분자 질량) : 몰 당 그램(g/mol)으로 나타냄. 분자량 100이면 100g/mol이라는 뜻.

압력

• 대기압 = 1 기압 = 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg = 1013.25 hPa = 10.33t/m²

각도

• $1rad={\frac {180^{\circ }}{\pi }}=57^{\circ }17'44.81''=206265''$
• 1 grade = ${\frac {365^{\circ }}{400}}\approx$ 0.9°= 54'

면적 공식

포물선 절반의 면적

$A={\frac {2}{3}}bh$

포물선 면적

${\begin{aligned}A'=2A&=2\times {\frac {2}{3}}bh={\frac {4}{3}}bh\\&={\frac {2}{3}}b'h\\\end{aligned}}$

• 타원의 면적 : 긴 변 반지름 a, 짧은 변 반지름 b이면 넓이는 abπ

무게중심

표현

• B에 대한 A = ${\frac {A}{B}}$
• B와 A의 비 = ${\frac {A}{B}}$ (A와 B의 비인지 확인 필요)
• 경사가 1 : X라는 건 높이가 1이고 수평거리가 X라는 것