철근 콘크리트 역학 및 설계/휨

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무근 콘크리트 보의 균열 발생 시 거동[편집]

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 이전 거동[편집]

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 시 거동[편집]

순서

  1. 중립축 c 계산
  2. 변형률 ε 계산
  3. 응력 f 계산
  4. 하중 N 계산
  5. 평형 확인
  6. 균열발생 모멘트 Mcr, 곡률 Φ 계산

중립축 c 계산[편집]

응력분포도에서

이용.

이하는 생략

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 후 거동[편집]

M-Φ 상관거동 계산 순서

  1. εcc 가정
  2. 철근 항복 여부 가정
  3. Nc = NT 이용, 중립축 거리 c 계산
  4. εs 계산
  5. 철근 항복 여부 검토
  6. 철근 항복 가정에 맞으면 M, Φ 계산

여러 점에 대해서 M, Φ 계산 반복하여 그래프를 그려준다. 대표적으로 다음 점들에 대한 값을 계산해주어야 한다.

  • 콘크리트 인장균열발생점(이건 무근콘크리트 보로 보면 안 되고, 균열발생 시 거동으로 풀어야 함.)
  • 철근 항복 이전점
  • 철근 항복점
  • 철근 항복 이후점

등가직사각형 응력블록 약산[편집]

(구조기준에서 정하는 콘크리트 극한응력상태 변형률)

24년도 기준 베타 = 0.8

다음 세 점에 대해서 M, Φ 계산

  • 콘크리트 균열점(무근 콘크리트 보로 보고 계산. 철근의 영향은 상대적으로 작기 때문에)
  • 철근 항복점(콘크리트 응력분포는 삼각형! M 계산 시 모멘트 팔길이 주의!! 사각형으로 하면 안 됨!)
  • 콘크리트 압축파괴점

단철근 직사각형 보 M-Φ 곡선 연습문제1[편집]

보통중량 콘크리트, 일 때 M-Φ곡선을 정산, 약산을 이용하여 각각 그리시오. b = 280mm, d = 720mm, h = 800mm, 이다.



하중 계산

인 점

εcc 0.001 0.0015 0.0019 0.002
εs 0.00119 0.0016 0.0022
α 0.592 0.74 0.8584 0.888
β 0.7 0.725 0.7452 0.75


철근항복점에선 약산이 적당한지 봐준다. εcc 계산, fcc계산, C 계산, C = T인지 검토.

콘크리트 압축파괴점에서 철근 항복가정 검토 해줘야 함. 콘크리트 압축파괴점에서는 가 나오는지만 봐주면 됨.

단철근 직사각형 보 M-Φ 곡선 연습문제2[편집]

조건이 다음과 같을 때 M-Φ 곡선을 그리시오.

  • fck = 30MPa
  • λ = 1.0
  • fy = 400MPa
  • d = 530mm
  • h = 600mm
  • b = 300mm
  • As = 2000mm2

철근 항복점에서의 M, Φ값은 아래와 같이 정한다.


철근 항복점을 정할 때 정밀식이든, 약산식이든 문제의 조건대로 하면 조건대로 하지 않았을 때와 곡률에서 차이가 많이 난다. 정밀식과 약산식 모두 원래 풀이대로라면 정도에서 철근 항복점이 생긴다. 어떤 방법을 쓰든, 정밀식과 약산식의 M-Φ 곡선은 거의 비슷한 값을 가진다.