철근 콘크리트 역학 및 설계/휨

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무근 콘크리트 보의 균열 발생 시 거동[편집]

무근콘크리트 보 변형.png

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 이전 거동[편집]

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 이전 거동.png

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 시 거동[편집]

순서

  1. 중립축 c 계산
  2. 변형률 ε 계산
  3. 응력 f 계산
  4. 하중 N 계산
  5. 평형 확인
  6. 균열발생 모멘트 Mcr, 곡률 Φ 계산

중립축 c 계산[편집]

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 시 응력분포.png

응력분포도에서

이용.

이하는 생략

단철근 콘크리트 보의 균열 발생 후 거동[편집]

M-Φ 상관거동 계산 순서

  1. εcc 가정
  2. 철근 항복 여부 가정
  3. Nc = NT 이용, 중립축 거리 c 계산
  4. εs 계산
  5. 철근 항복 여부 검토
  6. 철근 항복 가정에 맞으면 M, Φ 계산

여러 점에 대해서 M, Φ 계산 반복하여 그래프를 그려준다. 대표적으로 다음 점들에 대한 값을 계산해주어야 한다.

  • 콘크리트 인장균열발생점(이건 무근콘크리트 보로 보면 안 되고, 균열발생 시 거동으로 풀어야 함.)
  • 철근 항복 이전점
  • 철근 항복점
  • 철근 항복 이후점

등가직사각형 응력블록 약산[편집]

(구조기준에서 정하는 콘크리트 극한응력상태 변형률)

다음 세 점에 대해서 M, Φ 계산

  • 콘크리트 균열점(무근 콘크리트 보로 보고 계산. 철근의 영향은 상대적으로 작기 때문에)
  • 철근 항복점(콘크리트 응력분포는 삼각형! M 계산 시 모멘트 팔길이 주의!! 사각형으로 하면 안 됨!)
  • 콘크리트 압축파괴점

단철근 직사각형 보 M-Φ 곡선 연습문제1[편집]

보통중량 콘크리트, 일 때 M-Φ곡선을 정산, 약산을 이용하여 각각 그리시오. b = 280mm, d = 720mm, h = 800mm, 이다.



단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (1).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (2).jpg

하중 계산

단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (3).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (4).jpg

단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (4.1).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (5).jpg

인 점

εcc 0.001 0.0015 0.0019 0.002
εs 0.00119 0.0016 0.0022
α 0.592 0.74 0.8584 0.888
β 0.7 0.725 0.7452 0.75


단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (6).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (7).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (9).jpg

철근항복점에선 약산이 적당한지 봐준다. εcc 계산, fcc계산, C 계산, C = T인지 검토.

단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (10).jpg

콘크리트 압축파괴점에서 철근 항복가정 검토 해줘야 함. 콘크리트 압축파괴점에서는 가 나오는지만 봐주면 됨.

단철근 직사각형 보 M-Φ 곡선 연습문제2[편집]

조건이 다음과 같을 때 M-Φ 곡선을 그리시오.

  • fck = 30MPa
  • λ = 1.0
  • fy = 400MPa
  • d = 530mm
  • h = 600mm
  • b = 300mm
  • As = 2000mm2

철근 항복점에서의 M, Φ값은 아래와 같이 정한다.


단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (11).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (12).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (13).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (14).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (15).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (16).jpg
단철근 직사각형보 모멘트 곡률 상관도 (17).jpg

철근 항복점을 정할 때 정밀식이든, 약산식이든 문제의 조건대로 하면 조건대로 하지 않았을 때와 곡률에서 차이가 많이 난다. 정밀식과 약산식 모두 원래 풀이대로라면 정도에서 철근 항복점이 생긴다. 어떤 방법을 쓰든, 정밀식과 약산식의 M-Φ 곡선은 거의 비슷한 값을 가진다.