상하수도 공학/하수관로 시설

최적수리단면

♣♣♣ 공식 유도 반드시 냄!!! 하수도에서 배점 큼.

우측 원형수로에서 최대유량, 최대유속일 때의 θ 계산과정 유도하기

최대유량단면

${\begin{aligned}A&={\frac {\pi }{4}}D^{2}\times {\frac {\theta }{2\pi }}+{\frac {1}{2}}\left({\frac {D}{2}}\right)^{2}\sin(2\pi -\theta )\\&={\frac {D^{2}}{8}}\theta -{\frac {D^{2}}{8}}\sin \theta \\&={\frac {D^{2}}{8}}(\theta -\sin \theta )\end{aligned}}$

${\begin{aligned}R={\frac {A}{P}}&={\frac {{\frac {D^{2}}{8}}(\theta -\sin \theta )}{{\frac {D}{2}}\theta }}\\&={\frac {D}{4}}\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)\\\end{aligned}}$

Manning 공식으로부터

${\begin{aligned}V&={\frac {1}{n}}R^{\frac {2}{3}}I^{\frac {1}{2}}\\&={\frac {1}{n}}\left[{\frac {D}{4}}\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)\right]^{\frac {2}{3}}I^{\frac {1}{2}}\\&=k\times \left[{\frac {D}{4}}\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)\right]^{\frac {2}{3}}\end{aligned}}$

$Q=AV=k\times {\frac {D^{2}}{8}}(\theta -\sin \theta )\left[{\frac {D}{4}}\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)\right]^{\frac {2}{3}}$

만관일 때 유량$(\theta =2\pi )$

$Q_{F}=k\times {\frac {D^{2}}{8}}\times 2\pi \left({\frac {D}{4}}\right)^{\frac {2}{3}}$

${\begin{aligned}{\frac {Q}{Q_{F}}}&={\frac {(\theta -\sin \theta )\left[{\cancel {\frac {D}{4}}}\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)\right]^{\frac {2}{3}}}{2\pi \left({\cancel {\frac {D}{4}}}\right)^{\frac {2}{3}}}}\\&={\frac {1}{2\pi }}(\theta -\sin \theta )\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)^{\frac {2}{3}}\\\end{aligned}}$

최대유량일 때의 θ는 이 식을 θ에 대해 미분하여 0이 되는 값이다.

$\left({\frac {d}{d\theta }}\left({\frac {Q}{Q_{F}}}\right)=0{\text{인 }}\ \theta {\text{에 서 최 대 유 량 }}\right)$

여기까지만 해도 정답 인정.

최대유속단면

만관 유속$(\theta =2\pi )$

$V_{F}=k\left({\frac {D}{4}}\right)^{\frac {2}{3}}$

${\frac {V}{V_{F}}}={\frac {\left[{\cancel {\frac {D}{4}}}\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)\right]^{\frac {2}{3}}}{\left({\cancel {\frac {D}{4}}}\right)^{\frac {2}{3}}}}=\left(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}\right)^{\frac {2}{3}}$

최대유속일 때의 θ는 이 식을 θ에 대해 미분하여 0이 되는 값이다.

$\left({\frac {d}{d\theta }}\left({\frac {V}{V_{F}}}\right)=0{\text{인 }}\ \theta {\text{에 서 최 대 유 속 }}\right)$

여기까지만 해도 정답 인정.

관로 계획

♣♣♣ 15-1, 15-2, 16-1, 17-1, 18-1, 19-1, 19-2 기사, 과제로도 나온 문제

• 오수관의 설계 : 계획 시간 최대 오수량을 기준으로 한다.
• 우수관의 설계 : 계획 우수량을 기준으로 한다. 경험식 또는 합리식으로 구함
• 합류식 관거의 설계 : [계획 시간 최대 오수량 + 계획 우수량]을 기준으로 한다.
  • 합류식에서 처리장내 연결관거는 계획시간최대오수량을 기준으로 함.
  • 합류식에서 오수의 송수관거는 우천시 계획오수량을 기준으로 함.
  • ♣♣♣합류식에서 우천 시 계획오수량은 계획 시간최대오수량의 3배 이상으로 한다.
• 차집 관거 : 우천 시 계획오수량(계획 시간 최대 오수량의 3배)을 기준. 여기저기서 나오는 오수, 우수를 모아서 가는거라 오수관보다 큼.

관 종류별 설계기준

관 종류		계획 시간 최대오수량	계획우수량	우천 시 계획오수량 (계획 시간최대 오수량의 3배)
분류식	오수관	O
	우수관		O
합류식 관		O	O
차집관거				O

참고자료

• 노재식 외 (2019). 〈하수관로 시설〉. 《상하수도 공학》. 한솔아카데미. 
• KDS 61 40 00 :2017 관로시설 설계기준 1.1 계획하수량

하수관 유속

♣♣♣

	최소유속	최대유속
오수관	0.6m/s	3.0m/s
우수, 합류관	0.8m/s

이상적인 유속 : 1.0 - 1.8m/s

최소관경

토사, 부유물 퇴적 시 용이한 유지관리를 위해 제한

♣♣♣

• 오수관 : 200mm 이상
• 우수, 합류관 : 250mm 이상

관정부식

♣♣♣

1. 관 내 혐기성 상태에서 혐기성 균이 하수 중 황을 환원시켜 황화수소${\ce {(H2S)}}$ 발생.
2. ${\ce {H2S}}$가 호기성 미생물에 의해 ${\ce {SO2, SO3}}$로 변환.
3. 관정부 물방울에 녹아 황산${\ce {(H2SO4)}}$이 되어 콘크리트 관 부식

대책

• 하수 유속 증가
• 용존산소 증가
• 관 내 호기성 상태 유지하여 황화수소 발생 억제
• 콘크리트 관 내부 PVC 등으로 피복. 이음부 합성수지 사용(내산성 관)

관거 접합

♣

상, 하류 관 수위가 일치하도록 접합하는 방법. 수리학적으로 가장 좋은 방법은?

• 수면접합

접속 관의 내면 상부를 일치시키는 방법. 공사비 많이 소요. 펌프 배수 시 양정 커지는 방법은?

• 관정접합

관 중심을 일치시키는 방법. 수면접합, 관저접합의 중간적인 방법은? 계획하수량에 대응하는 수위를 산출할 필요 없음.

• 관중심접합

관거 내면 바닥이 일치하도록 접합. 공사비 적게 들며 펌프 배수지역에 적합한 방법은?

• 관저접합

지표 경사 급한 경우 사용. 관 경사, 토공량 줄일 수 있다.

• 단차접합

지표경사 급한 경우 대구경 관거, 현장타설 관거 설치 시 관 경사, 토공량 줄일 수 있는 방법은?

• 계단접합

우수조정지

우수 유출량 제어, 저지대 침수 방지 위해 우수 일시 저류하는 시설

♣♣♣ 구조형식

• 댐식 : 자연방류식이 일반적
• 굴착식 : 자연방류식, 펌프배수, 수문배수
• 지하식 : 저류 수심 크지 않아 펌프배수가 일반적

♣♣♣설치 장소

• 하수관 유하기능 부족한 곳
• 방류수역 유하능력 부족한 곳
• 하류지역 펌프장 능력 부족한 곳

맨홀 설치간격

♣♣♣

관로 내경(mm)	300 이하	600 이하	1000 이하	1500 이하	1650 이상
최대 간격(m)	50	75	100	150	200

참고 자료

• 이종형 외. 《상하수도 공학》 5판. 구미서관. 321쪽. 
• KDS 61 40 00 :2017 관로시설 설계기준 7. 맨홀

우수토실

우수월류량은?♣♣♣

• 계획하수량 - 우천시 계획오수량(계획 시간 최대오수량의 3배)