삼각함수를 다음과 같이 합성할 수 있습니다.
a sin θ + b cos θ = a 2 + b 2 sin ( θ + α ) = a 2 + b 2 cos ( θ − β ) ( sin α = cos β = b a 2 + b 2 ) ( cos α = sin β = a a 2 + b 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}&{{a}\sin {\mathit {\theta }}\mathrm {+} {b}\cos {\mathit {\theta }}\mathrm {=} {\sqrt {{a}^{2}\mathrm {+} {b}^{2}}}\sin {\mathrm {(} }{\mathit {\theta }}\mathrm {+} {\mathit {\alpha }}{\mathrm {)} }}\\&{\mathrm {=} {\sqrt {{a}^{2}\mathrm {+} {b}^{2}}}\cos {\mathrm {(} }{\mathit {\theta }}\mathrm {-} {\mathit {\beta }}{\mathrm {)} }}\\&{{\mathrm {(} }\sin {\mathit {\alpha }}\mathrm {=} \cos {\mathit {\beta }}\mathrm {=} {\frac {b}{\sqrt {{a}^{2}\mathrm {+} {b}^{2}}}}{\mathrm {)} }}\\&{{\mathrm {(} }\cos {\mathit {\alpha }}\mathrm {=} \sin {\mathit {\beta }}\mathrm {=} {\frac {a}{\sqrt {{a}^{2}\mathrm {+} {b}^{2}}}}{\mathrm {)} }}\end{aligned}}}
