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압밀 시험 결과

시간-침하 곡선

94, 13-1, 20-1+2

1. 압밀계수 C_v
2. 투수계수 k
3. 초기 침하비
4. 1차 압밀비 γ

압밀계수

98, 14-2, 15-2, 16-4, 18-1

$c_{v}={\frac {k}{m_{v}\gamma _{w}}}={\frac {k(1+e_{0})}{a_{v}\gamma _{w}}}$

• k : 투수 계수, $T_{v}$: 시간 계수, $a_{v}$ : 압축 계수, t : 압밀 시간, $m_{v}$ : 체적 변화 계수, e₀ : 초기 공극비

시간계수

♣♣♣01, 02, 06, 14-3

$T_{v}={\frac {c_{v}t}{{H_{dr}}^{2}}}$

• 압밀도 50%에 대한 시간계수 0.196
• 압밀도 90%에 대한 시간계수 0.848

e-log σ 곡선

94, 99, 03, 13-1

1. 압축계수 a_v
2. 체적변화계수 m_v
3. 압축지수 C_c
4. 선행 압밀하중 ${\sigma _{c}}'$

압축 계수

압축계수(coefficient of compressibility)

93, 02, 18-1

$a_{v}={\frac {e_{1}-e_{2}}{{\sigma _{2}}'-{\sigma _{1}}'}}=-{\frac {\Delta e}{\Delta \sigma }}$

체적 변화 계수

체적 변화 계수(coefficient of volume compressibility; $m_{v}$)는 압력의 증가에 대한 시료 체적의 감소 비율로 시료의 높이 변화로 표시한다. 체적압축계수(coefficient of volume change), 체적 변화율이라고도 한다.

98

${\begin{aligned}m_{v}&={\frac {\frac {\Delta V_{v}}{V}}{\Delta \sigma }}={\frac {\Delta V_{v}}{V}}\cdot {\frac {1}{\Delta \sigma }}={\frac {e_{1}-e_{2}}{1+e_{0}}}\cdot {\frac {1}{{\sigma _{2}}'-{\sigma _{1}}'}}\\&={\frac {1}{1+e_{0}}}\cdot {\frac {e_{1}-e_{2}}{{\sigma _{2}}'-{\sigma _{1}}'}}={\frac {a_{v}}{1+e_{0}}}\\\end{aligned}}$

• $a_{v}$ : 압축 계수, $e_{0}$: 초기 간극비, $e_{1}$: ${\sigma _{1}}'$에서 간극비, e₂: ${\sigma _{2}}'$에서 간극비

압축지수

경험식 04, 07 / 실기 17-2, 18-1

$C_{c}=0.007(w_{L}-10)$ (교란 점토 시료)

$C_{c}=0.009(w_{L}-10)$ (불교란 점토 시료)

압밀 침하량

♣♣♣96, 99, 00, 02, 09, 12-3, 19-2 / 실기 17-1, 17-2, 18-3

초기 간극비($e_{0}$), 압밀층의 두께(H), 압축지수($C_{c}$), 재압축지수($C_{r}$, 또는 팽창지수 $C_{e}$)가 주어졌다면, (1차원) 1차 압밀 침하량은 다음과 같이 계산된다.

${\begin{aligned}S_{c}&={\frac {\Delta e}{1+e_{0}}}H={\frac {e_{0}-e_{1}}{1+e_{0}}}H\\&=m_{v}\Delta \sigma H\\\end{aligned}}$

위 식은 꼭 압밀이 아니어도 다진 뒤 공극비 차이를 이용해 두께 감소량 계산 시에도 활용 가능.

$S_{c}={\frac {C_{c}}{1+e_{0}}}H\log {\frac {{\sigma _{0}}'+\Delta \sigma }{{\sigma _{0}}'}}$

$S_{c}={\frac {C_{r}}{1+e_{0}}}H\log {\frac {{\sigma _{c}}'}{{\sigma _{0}}'}}+{\frac {C_{c}}{1+e_{0}}}H\log {\frac {{\sigma _{0}}'+\Delta \sigma }{{\sigma _{c}}'}}$ (과압밀, ${\sigma _{0}}'+\Delta \sigma >{\sigma _{c}}'$)

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12-3

• 압밀링에 담겨진 시료 단면적 30cm²
• 시료 초기 높이 2.6cm
• 시료 비중 2.5
• 시료 건조중량 120g
• 3.2kg/cm² 압밀 압력 가하여 0.2cm 최종 압밀 침하 발생.

압밀 완료 후 시료 간극비는?

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그림을 떠올려보기.

$G_{s}={\frac {\gamma _{s}}{\gamma _{w}}}={\frac {\frac {W_{s}}{H_{s}A}}{\gamma _{w}}}$

$2.5={\frac {\frac {120g}{H_{s}\times 30cm^{2}}}{1g/cm^{3}}}$

H_s = 1.6cm

$e_{0}={\frac {V_{v}}{V_{s}}}={\frac {H_{v}}{H_{s}}}={\frac {2.6-1.6}{1.6}}=0.625$

$S_{c}={\frac {\Delta e}{1+e_{0}}}H$

$0.2cm={\frac {0.625-e_{1}}{1+0.625}}\times 2.6cm$

$\therefore e_{1}=0.5$

참고 자료

• 임진근 외 (2015). 《토목기사 과년도 시리즈 토질 및 기초》. 성안당. 
• 이인모. 《토질역학의 원리》 2판. 씨아이알.