사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/토공, 건설기계

토량변화율

03-3, 07-2, 11-1 일부

굴착 후 통로박스 시공 후 되메우기한다. 암거 길이 = 10m, C = 0.9, L = 1.25일 때 사토량을 본바닥 토량으로 구하시오.

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사다리꼴 면적 계산과정은 생략. 48m²

본바닥토량으로 굴착량 = 480m³

암거를 설치하고 되메움(다짐)했을 때 필요 다짐토량 = 480 - 250 = 230m³

본바닥토량으로 환산 : $230\times \frac{1}{C}=255.56m^3$

본바닥토량으로 사토량 = 480 - 255.56 = 224.44m³

토량계산서

84-2

C = 0.9

측점	거리(m)	절토			성토				차인토량 (m3)	누가토량 (m3)
		단면적 (m2)	평균단면적 (m2)	토량 (m3)	단면적 (m2)	평균단면적 (m2)	토량 (m3)	보정토량 (m3)
0	0	0			5
1	20	20			10
2	20	50			20
3	20	30			10
4	20	10			10
5	20	20			30
6	20	10			40
7	20	0			10
8	20	10			0

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측점	거리(m)	절토			성토				차인토량 (m3)	누가토량 (m3)
		단면적 (m2)	평균단면적 (m2)	토량 (m3)	단면적 (m2)	평균단면적 (m2)	토량 (m3)	보정토량 (m3)
0	0	0			5
1	20	20	10	200	10	7.5	150	166.67	33.33	33.33
2	20	50	35	700	20	15	300	333.33	366.67	400.00
3	20	30	40	800	10	15	300	333.33	466.67	866.67
4	20	10	20	400	10	10	200	222.22	177.78	1044.44
5	20	20	15	300	30	20	400	444.44	-144.44	900.00
6	20	10	15	300	40	35	700	777.78	-477.78	422.22
7	20	0	5	100	10	25	500	555.56	-455.56	-33.33
8	20	10	5	100	0	5	100	111.11	-11.11	-44.44

• 성토량은 다짐토량이고, 절토에 쓰인 토량은 원지반 토량이니까, 보정토량은 다짐토량을 원지반토량으로 환산해서 써주는 것.$(\times \frac{1}{C})$
• 나머지는 자연스럽게 구하면 됨.
• 차인토량 = 절토량 - 성토량
• 누가토량 = 차인토량 계속 누적시켜준다.

유토곡선

• mb : 과잉토량(부족토량의 반대)
• 평형선에서 곡선의 최대점과 최소점까지의 수직거리는 깎기에서 쌓기로 운반하는 운반 토량을 표시, 곡선 def에서의 운반 토량은 er의 수직거리이고, 곡선 hij에서의 운반 토량은 iw의 수직거리이다.(92-2, 98-4)
• 곡선 하향구간 : 성토구간(유용의 경우는 절토) 상향구간 : 절토구간(유용의 경우는 성토) (88-3)

면적 계산

심프슨 1법칙

사다리꼴 넓이 + 포물선 넓이 공식으로부터 유도된다.

${\int }_a^{b}f(x)dx\approx \frac{h}{3}[f(x_0)+f(x_n)+4\sum _{j=1}^{n/2}f(x_{2j-1})+2\sum _{j=1}^{n/2-1}f(x_{2j})]$

이 식에서 $n$은 구간 $[a,b]$을 나눈 부분구간의 총 개수를 뜻하며 짝수여야 하고, $h=\frac{b-a}{n}$은 각 부분구간의 길이이다. 면적측량 시 n이 홀수라면 남는 부분은 사다리꼴의 넓이로 계산하여 더해준다.

심프슨 2법칙

♣♣♣

n이 3의 배수일 때 3개의 h씩 묶어 면적을 계산하여 다음 식으로 전체 면적을 구할 수도 있다. n이 3의 배수가 아니면, 2법칙을 적용하고 남는 구간은 심프슨 1법칙으로 계산해서 더한다.

$\frac{3}{8}h[f(x_0)+f(x_n)+2\mathrm{\Sigma }f(x_{\text{3의 배 수 }})+3\mathrm{\Sigma }f(x_{\text{남 은 수 }})]$

토량계산

95-4

양단면 평균법으로 성토량을 계산하시오.

측점	거리(m)	성토면적(m2)	절토면적(m2)
1	-	20.72	5.24
2	20	14.46	0.00
3	20	8.34	0.00

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오해 : 성토면적에서 절토면적 뺀 다음 체적 계산하는 건줄 알았음. 근데 그냥 단순하게 성토면적으로만 토량계산하면 답이네.

$\begin{array}{cc}V& =\frac{20.72+14.46}{2}\times 20+\frac{14.46+8.34}{2}\times 20\\ & =579.8m^3\\ \end{array}$

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93-2, 95-3

제방 축제 후 흙의 성질 상 일정 시간 후 제방 상단 폭이 2m 줄고 높이가 10% 낮아져 그림과 같이 될 것이 예상된다. 여성토할 구배를 구하시오.

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아예 어떻게 푸는지 감이 안 왔음.

0.9H = 20

H = 22.22m

구배

22.22 : 39 = 1 : 1.76

39에서 40m로 늘어난 것도 깜빡하지 말자.

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95-1, 98-1 일부(흙 운반, 살수, 다짐하는 긴 문제인데 (1), (2), (3)은 잘 풀었었는데 나중에 다시 풀어보니 (1)부터 막힘... (4), (5)번에서 생각하기 귀찮아서 대충 값 넣었다가 틀림. 잘 틀린다!! 처음에 틀리면 나중에 다 틀리기도 하고 주의깊게 보고 풀이를 숙지하자.)

토취장 흙 자연함수비 15%, 비중 2.7, 공극비 0.6, 덤프로 흙 운반. 트럭 당 평균 흙 무게는 5897kg. 제방은 체적 38180m³. 건조단위중량 1.762t/m³, 함수비 18%로 살수하고 다질 때

(1) 덤프트럭 당 운반된 흙 평균 체적이 덤프트럭 용량과 같을 때 제방 완성을 위해 몇 대 분의 흙이 필요한가?

(2) 제방건설에 사용된 모든 흙을 토취장으로부터 가져온다면 제방 건설 후 토취장의 줄어든 체적은?

(3) 운반 중 발생하는 물 손실을 무시한다면 제방 건설을 위해 트럭 당 소요되는 살수량은?

(4) 제방 완공 후 포화되었다면(체적변화 무시) 포화함수비는?

(5) 제방 체적이 15% 팽창했다면 포화함수비는?

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값 정리

현장

• $w_n=15\mathrm{\%}$
• e = 0.6
• G_s = 2.7

트럭

• 5.897t

제방

• 38180m³
• $w=18\mathrm{\%}$
• ${\gamma }_d=1.762t/m^3$

(1) 건조단위중량 정의를 잘 이용해야 함.

제방

${\gamma }_d=\frac{W_s}{V}$

$\begin{array}{cc}{W}_s={\gamma }_d\cdot V& =1.762\times 38180\\ & =67273.16t\end{array}$

트럭

$\begin{array}{cc}{w}_n& =\frac{W_{w_n}}{W-W_{w_n}}\\ & =\frac{W_{w_n}}{5.897-W_{w_n}}=0.15\\ \end{array}$

$W_{w_n}=0.7692t$

$W_s=5.897-0.7692=5.1278t$

$\begin{array}{cc}\text{대 수 }& =\frac{67273.16t}{5.1278t}\\ & =13120\text{대 }\end{array}$

(2) ${\gamma }_d=\frac{G_s}{1+e}{\gamma }_w=1.6875t/m^3=\frac{W_s}{V}$

$1.6875t/m^3=\frac{67273.16t}{V}$

V = 39865.58m³

(3) 트럭

$w_n=\frac{W_{w_n}}{5.897t-W_{w_n}}=0.15$

$W_{w_n}=0.7692t$

$W_s=5.897-0.7692=5.1278t$

$w=\frac{W_w}{W_s}=0.18$

$W_w=5.1278\times 0.18=0.923t$

$\begin{array}{cc}\text{살 수 량 }& =0.923t-0.7692t\\ & =0.1538t\\ & =153.8l\end{array}$

(4) 생각하기 귀찮아서 값 대충 넣었다가 틀림.

잘못된 풀이

포화니까 S = 1. 공극비는 잘은 모르지만 안 변할거야~~~~ ♬

$w{G}_s=S\cdot e$

하면 틀림... $w=0.2222$ 땡땡

올바른 풀이

다지니까 공극비 바뀐다. 조금만 더 생각했으면 알았을텐데. 공극비 정의를 생각해보자.

$e=\frac{V_v}{V_s}$

V_v 변하지~~~~ 그러니까 e 변해야지~~~~ 다짐 후 e는 다졌을 때(제방 상태) 건조단위중량으로 구하면 된다.

${\gamma }_d=\frac{G_s}{1+e}{\gamma }_w$

$1.762=\frac{2.7}{1+e},e=0.53$

이걸 $w{G}_s=S\cdot e$에 대입. w = 19.63%

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(5) 역시나 귀찮다고 체적 15% 증가??? 그럼 1.15V가 되니까 1.15e가 되고... 이러면 안됨...!!!

올바른 풀이는 건조단위중량에서 V를 변화

$\begin{array}{cc}{{\gamma }_d}^{\prime }& =\frac{W_s}{1.15V}\\ & =\frac{{\gamma }_d}{1.15}=\frac{1.762}{1.15}=1.532t/m^3\\ \end{array}$

${\gamma }_d\text{'}=\frac{G_s}{1+e^{\prime }}{\gamma }_w$

$1.532=\frac{2.7}{1+e^{\prime }},e^{\prime }=0.76$

이걸 $w{G}_s=S\cdot e^{\prime }$에 대입. w = 28.15%

유류 소모량 실수

01-3, 08-1 일부

(2) dipper 한 대 시간당 작업량이 느슨한 토량으로 136.8m³/h이고, 5대가 1일 6시간 작업할 때 14.6일이 필요하다고 계산했다.(자세한 문제는 생략함)

(3) 시간당 유류소모량이 4l라고 하면 총 유류소모량은?

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오해 : 14.6일에 5대분의 작업이 포함된 줄 알고 $14.6days\times 6h/day\times 4l/h=350.88l$해서 틀림. 이건 1대의 유류 소모량이다!!

5대 총 유류소모량을 구하려면 $350.88l\times 5=1754.39l$

그레이더

94-4, 98-4

그레이더로 3.3시간 걸려 6000평 부지를 정지하였다. 그레이더 날은 4.26m, 주행방향과 70도 되도록 설치했다. 효율은 0.8이고 4회 반복했을 때 평균작업속도는? 1평 = 3.3m²

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1. 유효폭 계산할 때 문제 대충 읽어서 엉뚱한 각을 70도라고 함.

2. 부지 면적은 구했는데 폭을 어떻게 구할지 몰랐음.

3. 마지막에 유효숫자 처리도 깜빡함

블레이드 유효폭 = $4.26\sin 70^{\circ }$

$\begin{array}{cc}6000\text{평 }& =6000\times 3.3\\ & =19800m^2\\ \end{array}$

4m 유효폭으로 4회 반복했으니 부지 폭은 16m

따라서 작업거리는

$\frac{19800m^2}{16m}=1237.5m$

$\text{작 업 소 요 시 간 }=\text{총 통 과 횟 수 }\times \frac{\text{거 리 }}{\text{평 균 작 업 속 도 }}÷\text{효 율 }$

$\begin{array}{cc}\text{평 균 작 업 속 도 }& =\frac{\text{총 통 과 횟 수 }\times \text{거 리 }}{\text{작 업 소 요 시 간 }\times \text{효 율 }}\\ & =\frac{4\times 1.2375km}{3.3h\times 0.8}\\ & =1.88km/h\end{array}$

스크레이퍼

92-1 일부

사이클타임 계산

• 굴착거리 17.16m(계산해서 구해야하는 값. 과정 아니까 생략)
• 사토거리 17.16m(계산해서 구해야하는 값. 과정 아니까 생략)
• 굴착싣기속도 40m/min
• 운반속도 75m/min
• 사토속도 54m/min
• 돌아오는 속도 75m/min
• 기어변환 시간 0.25 min

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$C_m=\frac{17.16m}{40m/min}+\frac{17.16m}{54m/min}+\frac{100-17.16m}{75m/min}+\frac{100+17.16m}{75m/min}+0.25min$

운반, 돌아오는 시간(3, 4항) 분자에 주의

덤프트럭

소요대수 문제

92-2, 94-3

덤프 소요시간 8분, 적재 시 평균속도 30km/h, 공차 시 평균속도 42km/h, 운반거리 600m, 싣기부터 출발까지 시간 5분일 때 덤프 소요대수는?

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한 사이클 타임

$5+8+\frac{600m}{\frac{30000m}{60min}}+\frac{600m}{\frac{42000m}{60min}}=15.057min$

소요대수 계산 : 이거 억지로 $\frac{\text{운 반 , 사 토 , 싣 기 전 까 지 시 간 }}{\text{싣 는 시 간 }}+1$로 계산할 필요 없이 아래처럼 계산하면 같은 의미임.

$\frac{\text{한 사 이 클 시 간 }}{\text{싣 는 시 간 }}=\frac{15.057}{5}=3.01\doteqdot 4$대

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99-5, 10-4 잘 틀림!!

토사굴착량 1200m³을 용적 5m³ 트럭으로 운반하려 한다. 트럭 평균 속도는 상하차 시간을 포함하여 6km/h이다. 하루에 전량을 운반하려면 얼마의 트럭이 소요되는가? 1일 실가동 시간은 8시간, 토사장까지 거리는 2km이다.

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$\frac{1200}{5}=240$cycle

한 사이클 소요 시간 : 여기서 틀림. 왕복 거리를 넣어줘야되는데 편도 거리 넣었음.

$\frac{2km\times 2}{6km/h}=0.667h$

1대 1일 몇 사이클? $\frac{8h}{0.667h/cycle}=12cycle$

n대 1일 몇 사이클? 12n = 240

$n=\frac{240}{12}=20$대

소요시간 문제

06-3

현장 사토량을 15t 덤프트럭으로 운반할 때 운반 소요시간(hour)을 구하시오. (효율 무시. 토사 단위중량 ${\gamma }_t=2t/m^3$, L = 1.2, C = 0.9, 덤프트럭 시간당 왕복횟수 3회)

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특이하게 풀려고 하지 말고 공식대로 정석대로 좀 풀자.

$q_t=\frac{T}{{\gamma }_t}L=\frac{15}{2}\times 1.2=9m^3$

$\begin{array}{cc}Q& =\frac{60q_{t}f{E}_t}{C_{mt}}\\ & =\frac{60\times 9\times \frac{1}{1.2}\times 1}{\frac{60}{3}}\\ & =22.5m^3/h\end{array}$

작업 소요시간

사토량은 1000임. 사토량이 뭔지 그림 보고 정확히 알아둘 것.

$\frac{1000}{22.5}=44.44hour$

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덤프 한대 채우는 소요시간 문제(03-2, 10-3, 12-2)

15t 덤프트럭에 흙을 적재, 운반하려고 할 때 버킷용량 0.6m³, 버킷계수 0.9인 백호를 이용, 1대 적재하려면 필요한 시간은? (흙 단위중량 ${\gamma }_t=1.8t/m^3$, L = 1.2, 백호 사이클타임 30초, 백호 효율 0.8)

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한대 채우는 문제도 n값 구해서 풀어야된다!

$q_t=\frac{T}{{\gamma }_t}L$

$n=\frac{q_t}{q\cdot k}$

$C_{mt}=\frac{n{C}_{ms}}{60E_s}$

습관적으로 Q_s 계산해서 덤프 한대 용량에서 나눠서 풀었는데, 이건 n값이 정수처리가 안 돼서 3%가량 값 차이가 난다.

조합토공

88-3

50000m³ 원지반 토량을 굴착하여 2km 지점에 운반 사토한다. 장비조합과 1일 8시간 실동시 실작업 일수를 구하여라.

조건

• dozer : 1사이클 작업량(흐트러진 토량) 3m³, E = 0.5, 토량변화율 C = 0.9, L = 1.25, cycle time 1.1 min
• shovel : 1 cycle 작업량(흐트러진 토량) 1.9m³, K = 0.8, E = 0.6, cycle time 42 sec
• truck : 8t = 5.25m³(실적재함 용량), E = 0.9, cycle time 18 min

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장비조합을 구하라는 게 뭔지 일단 몰랐음. 계산하기 귀찮아서 2km니까 긴 거리라고 생각해서 도저 빼버리고 쇼블+덤프만 넣었는데 그게 아니었다. 풀이방법은 일단 각 장비의 시간당 작업량을 구한다.

$\begin{array}{cc}{Q}_d& =\frac{60qfE}{C_m}\\ & =\frac{60\times 3\times 1.25^{-1}\times 0.5}{1.1}\\ & =65.45m^3/h\end{array}$

$\begin{array}{cc}{Q}_s& =\frac{3600qkf{E}_s}{C_{ms}}\\ & =\frac{3600\times 1.9\times 0.8\times 1.25^{-1}\times 0.6}{42}\\ & =62.537m^3/h\end{array}$

q_t, C_mt는 이미 제시해줬다.

$\begin{array}{cc}{Q}_t& =\frac{60q_{t}f{E}_t}{C_{mt}}\\ & =\frac{60\times 5.25\times 1.25^{-1}\times 0.9}{18}\\ & =12.6m^3/h\end{array}$

트럭 소요대수

$\frac{Q_s}{Q_t}=4.96\doteqdot 5$대

따라서 도저 1대, 쇼블 1대, 트럭 5대로 구성하면 된다. 도저 대수는 $Q_d>Q_s$이므로 도저가 밀어주는 게 더 빨라서 1대로 하면 된다.

실작업 일수 계산에서 쇼블의 작업량이 계산에 사용된다. 이것도 몰랐다. Q_s, Q_t 조합해야되는 줄 알고 $Q=\frac{Q_s{Q}_t}{Q_s+Q_t}$ 했는데 그냥 Q_s로만 구하네... 아 이 식은 백호, 덤프 1:1일 때 시간당 작업량 구하는건가? 기출문제에 이 식 쓰는 거 보니까 그런 모양임. 1시간 일한다고 쳤을 때 작업량이 도저 : 백호 : 트럭 5대 = 65.45 : 62.537 : 63이라 백호 작업이 가장 느림. 그래서 실작업일수 계산에 백호가 쓰이는 거라 추측한다.

$\frac{50000m^3}{62.537m^3/h\times 8h}=99.94\doteqdot 100days$

아스팔트 다짐

장비 투입순서(89-2)

1. macadam roller
2. tire roller
3. tandem roller

사진은 이 블로그에 잘 나와있다

콘크리트 포장 기계

92-2

콘크리트 포장 슬래브의 포설, 다짐, 끝손질 기능을 겸비하여 거푸집 설치 없이도 연속 포설이 가능한 장비는?

슬립폼 페이버. (피니셔는 아스콘 포장임.)

기타 작업량 문제

96-2

철근 1t 조립 시 소요 품이 철근공 0.1인/일, 인부 0.2인/일일 때 철근공 10명, 인부 20명이 동원되었을 때 철근 50t 조립에 소요되는 시간은? 단 하루 작업 시간 8시간.

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철근 50t 조립에 소요되는 품

• 철근공 5인/일
• 인부 10인/일

5, 10인 있을 때 50t 조립에 1일 작업시간인 8시간 소요.

10, 20인 있을 때 50t 조립에 몇 시간? 4시간.

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86-2

규격 100t 아스팔트 플랜트를 이용하여 포장두께 t = 5cm, 포장폭 B = 6m 도로연장 10km를 아스팔트 콘크리트로 포장하고자 한다. 아스팔트 페이버(피니셔)의 시간당 작업량은? (단, 페이버의 평균 작업속도 V = 180m/h, 시공폭(W) = 3m, 다져진 후 밀도 d = 2.34t/m³, 작업효율 E = 0.8)

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원리로 푸는 건데 단위를 t/h로 나타내는 걸 몰랐다.

$\begin{array}{cc}Q& =VWtdE\\ & =180m/h\times 3m\times 0.05m\times 2.34t/m^3\times 0.8\\ & =50.54t/h\end{array}$