사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/측량학/면체적 계산

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넓이 계산[편집]

곡선부 면적 산정법

  • 지거법
  • 구적기법(플라니미터법)
  • 광학적 주사법
  • 방안지법

도형이 곡선으로 둘러싸인 지역 면적계산으로 가장 적합한 것은?(13-2, 14-2, 17-4)

  • 방안지법 또는 구적기[1][2]

97, 98, 01

세 변의 길이가 각각 a, b, c 이고, 일 때 삼각형의 넓이 A 는

심프슨 1법칙[편집]

♣♣♣ 00, 02, 03, 04

사다리꼴 넓이 + 포물선 넓이 공식으로부터 유도된다.

이 식에서 은 구간 을 나눈 부분구간의 총 개수를 뜻하며 짝수여야 하고, 은 각 부분구간의 길이이다. 면적측량 시 n이 홀수라면 남는 부분은 사다리꼴의 넓이로 계산하여 더해준다.

심프슨 2법칙[편집]

93 / 실기 ♣♣♣

n이 3의 배수일 때 3개의 h씩 묶어 면적을 계산하여 다음 식으로 전체 면적을 구할 수도 있다. n이 3의 배수가 아니면, 2법칙을 적용하고 남는 구간은 심프슨 1법칙으로 계산해서 더한다.

토공량 산정[편집]

기본식[편집]

99, 15-2, 20-1+2

양단면 면적차가 심할 때 산출된 토량의 대소관계 : 양단면 평균법(과대) > 각주공식(정확) > 중앙단면법(과소)

점고법에 의한 용적 계산[편집]

  • 운동장, 비행장 같은 넓은 지형의 정지 공사에서 토량 계산 시 점고 계산법이 가장 적당(09)

사각형으로 나눈 전 토공량 계산[편집]

02, 04, 13-2

계획고(평균 표고)

삼각형으로 나눈 전 토공량 계산[편집]

02, 19-2

계획고(평균 표고)

정도[편집]

면적오차와 정도[편집]

♣♣

면적오차(부정오차) : A = xy에서

최종표현방법

오차가 없을 때 면적에 부정오차 붙여 표현

♣♣♣ 10, 13-1, 14-2, 15-1, 17-4, 19-1

면적의 정도

측량의 읽음 단위는 오차보다 작아야 하므로 최소 읽음은 오차와 같다.


14-1, 14-2, 17-4

100m2 정사각형 토지면적을 0.2m2까지 정확하게 측정하려면 한 변의 최대허용오차는 얼마여야 하는가?


A = 100m2


또는 아래와 같이 풀어도 됨. 이게 더 편하다.

최대허용오차는 0.01m = 10mm

체적오차와 정도[편집]

♣♣

체적오차(부정오차)

최종 표현 방법

00

체적의 정도(정오차)

을 연상하면 됨.

문제에서 나오는 "오차"는 여기서 Δ붙은 거라고 생각하면 될 듯.(00)

토공량 산정[편집]

99, 15-2

양단면 면적차가 심할 때 산출된 토량의 대소관계 : 양단면 평균법(과대) > 각주공식(정확) > 중앙단면법(과소)

  1. 이재기 외 (2013). 〈5. 면체적 측량〉. 《측량학2》. 형설출판사. 
  2. 최용기 외 (2015). 《토목기사 필기 측량학》. 성안당. A-89쪽.