사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/측량학/노선측량

평면 선형의 원곡선

13-1, 14-1, 14-2, 16-4, 17-4, 18-1 종합적인 이해 필요 ♣♣♣

원곡선으로 설계할 때는 지형과 여건에 따라 R과 I를 정하고 시작한다. 즉 나머지 부분들의 치수와 각도는 R과 I로 유도할 수 있다는 것이다. 각 부분의 명칭과 식은 다음과 같다.

BC : 원곡선 시점(Beginning of Curve)

도로의 기점은 원곡선 시점과 다름!! 기점은 직선부 도로가 시작되는 점.

EC : 원곡선 종점(End of Curve)

IP : 교선점(Intersection Point)

R : 반경(Radius)

${\begin{aligned}TL&={\text{접 선 길 이 }}(Tangential\ Length)\\&=R\tan {\frac {I}{2}}\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}E&={\text{외 할 }}(External\ Secant)\\&=R\left(\sec {\frac {I}{2}}-1\right)\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}M&={\text{중 앙 종 거 }}(Middle\ ordinate)\\&=R-R\cos {\frac {I}{2}}\\&=R\left(1-\cos {\frac {I}{2}}\right)\\\end{aligned}}$

SP : 곡선중점(Secant Point)

${\begin{aligned}CL&={\text{곡 선 길 이 }}(Curve\ Length)\\&=R\cdot I(degree)\\&=R\cdot I\times {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\\\end{aligned}}$

${\begin{aligned}L&={\text{장 현 }}(Long\ chord)\\&=2R\sin {\frac {I}{2}}\\\end{aligned}}$

l : 현 길이(chord length)

곡선의 시점에서 첫 번째 말뚝까지의 현을 시단현이라 함.(18-1)
시단현 길이 = 앞 말뚝값 - BC
종단현 길이 = EC - 전 말뚝값

c : 호 길이(arc length)

I : 교각(Intersection angle)

♣13-1, 13-2, 13-3, 14-3, 16-4

${\begin{aligned}\delta &={\text{편 각 }}(deflection\ angle)\\&={\color {red}{\frac {l}{2R}}\times \rho ''}\\&={\frac {l}{2R}}\times 206265''\end{aligned}}$

중심각부터 구하고 반절해서 계산하는 게 식 안 외워도 돼서 좋은 듯.

$\theta =2\delta$ : 중심각(central angle)^[1]

${\frac {I}{2}}$ : 총편각(total deflection angle)

설치방법

♣14-2, 14-3, 15-2, 18-1, 20-1+2

중심말뚝은 20M마다 설치

편각에 의한 방법

편각에 의해 원곡선 그리는 것은 도로, 철도, 수로 등에서 원곡선 설치 시 가장 많이 사용되며, 가장 정도가 높다.

중앙종거에 의한 방법

중앙종거에 의해 원곡선을 그리는 것은 곡선 반경이나 곡선 길이가 작은 시가지의 곡선 설치나 철도, 도로 등의 기설 곡선의 검사 또는 개정에 편리한 방법.
근사적으로 1/4가 되기 때문에 1/4법이라고도 한다.
정확도는 좋지 않으나 간단하고 신속하게 설치 가능하다.

접선에 대한 지거법(좌표법)

양 접선에 지거를 내려 곡선을 설치하는 방법
터널 내 곡선 설치나 산림지의 벌채량을 줄일 경우 적당한 방법
$x=l\cos \delta =2R\sin \delta \cdot \cos \delta =R\sin 2\delta$
$y=l\sin \delta =2R\sin ^{2}\delta =R(1-\cos 2\delta )$ $y=l\sin \delta =2R\sin ^{2}\delta =R(1-\cos 2\delta )$
- 공식은 굳이 암기하지 말 것.