사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/철근콘크리트 및 강구조/RC 보의 전단과 비틀림

전단설계

♣♣♣ 14-3, 16-4, 18-1 소요전단강도 V_u일 때

$V_{u}>V_{\color {red}d}=\phi V_{n}$ or $V_{\color {red}s}>4V_{c}$일 때 Φ 없음. 주의!!	전단보강철근 배치만으로 안 됨. 단면 늘려야 함.	수직스터럽만 사용 시
$\phi V_{c}<V_{u}$	계산상 필요량 배치 ${\begin{aligned}{\color {red}V_{u}}\leq \phi V_{n}&=\phi (V_{c}+V_{s})\\&=\phi \left(V_{c}+{\frac {A_{v}f_{y}d}{s}}\right)\\\end{aligned}}$ 여기서의 s도 철근간격 비교조건에 포함시켜야 함.	${\color {red}V_{s}>2V_{c}}$인 경우 덜 안전하니까 간격 절반으로 줄인다.	$s\leq {\frac {d}{4}}\ or\ 300mm$
		${\color {red}V_{s}\leq 2V_{c}}$인 경우 $s\leq {\frac {d}{\color {red}2}}\ or\ 600mm$ 프리스트레스트 콘크리트는 $s\leq {\frac {3}{4}}h\ or\ 600mm$
${\frac {1}{2}}\phi V_{c}<V_{u}\leq \phi V_{c}$	안전상 최소량 배치 ${\begin{aligned}A_{v,min}&=0.0625{\sqrt {f_{ck}}}{\frac {b_{w}s}{f_{yt}}}\\&\geq 0.35{\frac {b_{w}s}{f_{yt}}}\\\end{aligned}}$ (둘 중 큰 값 채택) 예외 조건 표 별도 첨부.
$V_{u}\leq {\frac {1}{2}}\phi V_{c}$	계산, 안전상 전혀 불필요

V_c : 콘크리트가 부담하는 공칭 전단강도

• $V_{c}={\frac {1}{6}}\lambda {\sqrt {f_{ck}}}b_{w}d$

V_c 계산엔 위의 약산식과 정밀식이 있는데 정밀식 외우기 좀 힘드니까 정밀식으로 풀라는 문제 있으면 약산식으로 계산하고 그것보다 약간 더 큰 값 찾으면 된다.

A_v : s 거리 내 전단 보강철근의 단면적

• 주의 : A_v구할 때 철근 한개 면적이 주어지는 경우에 2배 해주어야 함. 스터럽 끝 부분이 두 개니까.

• 전단 보강 철근이 받을 수 있는 최대 전단강도 $V_{s}={\frac {2}{3}}{\sqrt {f_{ck}}}b_{w}d=4V_{c}$. 제한하는 이유는 사압축 파괴 방지 (98, 99)
• 전단 보강 철근의 설계항복강도 < 500MPa (97, 99, 14-3, 18-2) 용접철망을 쓰는 경우는 f_yt ≤ 600MPa (18-3)
• ${\sqrt {f_{ck}}}\leq 8.4MPa$이어야 함. 단 최소 전단철근량보다 많은 충분한 스터럽이 배치된 보나 장선구조에 대해서는 이 제한을 적용하지 않아도 됨.

최소철근 배치 예외기준

KDS 14 20 22 :2018 콘크리트구조 전단 및 비틀림 설계기준 4.3.3. 최소 전단철근

• 슬래브, 기초판, 바닥판, 장선

• 폭 넓고 깊이 얕은 보$(h\leq 250mm)$

이 아래도 나오는지는 모르겠음. 일단은 참고만.

• I, T형 보 중 높이가 플랜지 두께의 2.5배 또는 복부폭의 1/2 중 큰 값 이하인 보
• 교대 벽체, 날개벽, 옹벽 벽체, 암거 등과 같이 휨이 주 거동인 판부재.
• 순단면 깊이가 315mm 초과하지 않는 속 빈 부재에 작용하는, 계수전단력 $0.5\phi V_{cw}$를 초과하지 않는 경우
• 보 깊이가 600mm 초과하지 않고 설계기준압축강도가 40MPa를 초과하지 않는 강섬유 콘크리트 보에 작용하는 계수전단력이 $\phi {\frac {1}{6}}{\sqrt {f_{ck}}}b_{w}d$를 초과하지 않는 경우

• 전단철근 없이도 계수휨모멘트, 계수전단력에 저항할 수 있음을 실험에 의해 확인가능하다면 최소철근량 규정을 적용하지 않을 수 있다.

계수전단력 V_u 문제

90년 토목산업기사 문제. 94, 13-2, 16-1년 기사

그림과 같은 캔틸레버 보의 계수전단력 V_u? 콘크리트 보의 단위하중 25kN/m²이고, 위험단면에 대해 계산한다.

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계수하중. 사하중 계산도 주의!

${\begin{aligned}w&=1.6w_{l}+1.2w_{d}\\&=1.6\times 10+1.2\times (0.4\times 0.55)\times 25\\&=22.6kN/m\end{aligned}}$

계수전단력

${\begin{aligned}V_{u}&=R_{A}-w\cdot d\\&=22.6\times 2-22.6\times 0.5\\&=33.9kN\end{aligned}}$

위험단면에 대해 계산한다는 말에 주의!! 지지점 전단력이 아님!

비틀림 강도

단면의 외부둘레로 둘러싸인 콘크리트 단면적

$A_{cp}=bh$

가장 바깥 비틀림 보강철근 중심으로 닫혀진 부분 단면적

$A_{0h}=x_{0}\cdot y_{0}$

• 전단흐름은 스터럽을 따라 생김.

공간트러스 단면적

$A_{0}=0.85A_{0h}$

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콘크리트 단면의 둘레 길이

$p_{cp}=2(b+h)$

가장 바깥 스터럽 중심 둘레길이

$p_{h}=2(x_{0}+y_{0})$

비틀림 철근 구조상세

12-3, 14-1, 18-3, 19-1

횡방향 비틀림 철근

• 간격?
  • ${\frac {p_{h}}{8}}$ 또는 300mm 이하

• 

  135도 표준갈고리

  횡방향 비틀림 철근은 종방향 철근 주위로 135도 표준갈고리에 의해 정착해야 함.
• 비틀림 모멘트를 받는 속빈 단면에서 횡방향 비틀림철근 중심선에서부터 내부 벽면까지 거리는 $0.5{\frac {A_{oh}}{p_{h}}}$이상이 되도록 설계.

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종방향 비틀림 철근

• 스터럽 각 모서리에 한개 이상 배치
• 폐쇄 스터럽 주변 둘레에 배치한 10mm 이상의 종방향 철근 간격?
  • 300mm 이하.
• 종방향 비틀림철근은 양단에 정착해야 함.
• 종방향 철근 지름은 스터럽 간격의 1/24 이상.

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비틀림 철근의 설계 기준 항복 강도?

• 최대 500MPa.