사용자:Gcd822/토목기사 오답노트/수리수문학/물의 성질

유체의 물리적 특성

물의 밀도

00 직접 출제 외에도 동점성계수, 레이놀즈 수 계산 시 등에 쓰임.

102kg s²/m⁴

물의 밀도는 왜 저렇게 나오나?

$\gamma _{w}=1000kg/m^{3}$

${\begin{aligned}\rho &={\frac {\gamma _{w}}{g}}={\frac {1000{\frac {kg}{m^{3}}}}{9.8{\frac {m}{s^{2}}}}}\\&=102kg\cdot s^{2}/m^{4}\\\end{aligned}}$

여기서 kg은 사실 kg중인데 생략해서 쓴 것임. 즉 물의 밀도를 질량을 이용해서 쓰면 $1t/m^{3}=1000kg/m^{3}=1g/cm^{3}$인 것이고, kg중을 쓰면 $102kg(f)\cdot s^{2}/m^{4}$이다.

단위와 차원

♣♣13-2, 14-2, 18-3, 19-1

• $1L=1000mL=1000cm^{3}=10^{3-6}m^{3}$
• 1기압 하에서 물의 단위 중량은 보통 ω나 γ_w로 쓰며, 1000kg중/m³(1t중/m³=1g중/cm³)으로 나타낸다.(편의상 '중'을 빼고 쓰더라도 질량단위로 쓴 것이 아님!)
• 표면장력 F/L
• 암기보다 이해해서 유도하는 게 편한 것 같다. 원리로 연습하면 됨. 차원 많이 물어보네

• ♣ $F=MLT^{-2},\quad M=FL^{-1}T^{2}$(유도하기)

밀도		$[ML^{-3}],\ [FL^{-4}T^{2}]$	유도 가능
점성 계수	g/cm s	$[ML^{-1}T^{-1}],\ [FL^{-2}T]$	뉴턴의 점성법칙에서 유도
동점성 계수(18-1)	cm2/s	[L2 T-1]	뉴턴의 점성법칙에서 유도
탄성계수		[ML-1T-2], [FL-2]	훅의 법칙에서 유도
투수계수	cm/s	[LT-1]	다르시의 법칙에서 유도