사용자:행유/데데킨트 절단

위키백과에서는 무리수를 "두 정수의 비의 형태로 나타낼 수 없는 실수"라고 정의합니다. 이 정의에 따르면, 우리는 (자연수→정수→)유리수→실수→무리수 순으로 수를 정의하고 있는 셈이겠지요. 이쪽이 이해하기 쉽기도 합니다.

그런데, 유리수→무리수→실수 순으로도 수를 정의할 수도 있을까요? 가능합니다. 이 과정은 데데킨트 절단(Dedekind cut)을 통해서 수행할 수 있습니다.

데데킨트 절단은 1872년 4월 이 아이디어를 발표한 수학자 리하르트 데데킨트의 이름을 딴 것으로, 현재는 이 개념을 통하여 실수를 표준적으로 정의합니다.