매트릭스 구조해석

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상위 문서 : 구조역학

종류[편집]

  • 응력법(Force Method) : 힘을 미지수로 하여 적합조건식 구성, 부재력 해석. 활용도 낮음.
    • 연성법(Flexibility method)
    • 적합법(Compatibility method)
  • 변위법(Displacement method) : 변위를 미지수로 하여 평형방정식 구성, 부재력 해석. 일반적으로 응력법보다 미지수 개수가 많지만, 컴퓨터로 풀기 용이하기 때문에 더 중요하다.[1]
    • 강성도법(Stiffness method)

응력법[편집]

매트릭스구조해석.png

적합방정식

{Δ} + [F]{R} = {0}

{Δ} : 외력에 의한 변위벡터
[F] : 연성계수(Flexibility coefficient) 행렬

변위법[편집]

강성도법[편집]

Stiffness method. 용수철을 생각했을 때 p의 힘을 주면 Δ의 변위가 생긴다고 하자. 이때 둘의 관계를 다음으로 나타낸다.

k : 단위변위를 발생시키기 위한 힘. 강성(stiffness)
EA : 축강성(Axial rigidity)

축력을 받는 부재의 강성방정식[편집]

휨부재의 강성방정식[편집]

휨-축력 부재의 강성방정식[편집]

경사재 부재력 좌표변환[편집]

경사재의 강성행렬[편집]

(for a truss element at angle β)

휨과 축력을 받는 경사재의 강성행렬[편집]

각주[편집]

  1. McCormac, <<구조해석>>, 493쪽, 동화기술