기초공학/토압론

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정지토압계수[편집]

경험식[편집]

사질토 및 정규압밀토에 대해 Jaky 공식(암기)

과압밀점토에 대해서는[1](암기)

과압밀점토는 다른 흙과 다르게 K0 > 1 (수평응력이 수직응력보다 큼)

토압이론의 종류[편집]

  • Rankine의 이론 : 작은 입자를 가지고 이론 전개. 벽면 마찰 무시.
  • Coulomb의 이론 : 흙 덩어리(흙쐐기, Wedge)를 가지고 이론 전개. 벽면 마찰 등 여러 요소 고려. Rankine의 이론을 포함하는 이론임.

Rankine의 이론[편집]

Rankine의 주동토압[편집]

Rankine 주동토압 응력원.png

오른쪽 그림으로부터 유도됨.

Rankine의 주동토압계수(coefficient of Rankine's active earth pressure)

주동토압♣♣♣

점토인 경우라 c≠0이라 이렇게 나오는 것이고, 모래인 경우는 c = 0이므로 삼각형으로 나옴.

토압분포도는 사실 - 부호의 점착력 항에 의한 직사각형 분포와, 흙 자체에 의한 삼각형 분포 토압(+)이 더해져서 생긴 것이다.

점성토 뒤채움일 때 많이 틀리니 연습할 것!!! 사질토에선 도형 나눠놓고 생각하는 게 좋았는데, 점성토에선 결국에 합쳐놓고 합력 구해야되는 것 같음...

만약 점성토 조건만 있는 벽체가 아니라 위에 등분포하중까지 있는 점성토 조건인 경우, 인장균열 깊이를 구할 때 등분포하중에 의한 영향도 포함시켜서 계산해야 한다!!!!

인장균열깊이[편집]

= 점착고(cohesion height)

σa = 0인 점

점성토 뒤채움부에 인장균열이 발생하면 인장균열이 발생한 깊이까지는 더이상 인장력이 존재하지 않으므로 무시하고 그 깊이 이하의 토압분포만 고려한다. 토압분포도에서 위의 삼각형 부분 없다고 하고 계산하면 됨.

인장균열 발생 전의 전주동토압 작용점을 계산하려면 삼각형 분포의 주동토압에서 구한 전주동토압 및 작용점, 사각형 분포의 인장력에서 구한 합력 및 작용점, 둘을 합친 전주동토압을 가지고, 전주동토압 작용점을 미지수로 놓고 모멘트 평형을 이용하면 된다. 음수 나올 수 있음.[2]

예제 - 인장균열 발생 시 주동토압 계산 - 등분포 하중 있을 때[편집]

오른쪽 그림처럼 마찰이 없는 옹벽이 있다. 인장균열이 발생한 뒤의 주동토압, 합력 작용점을 계산하시오.[3]

  • H = 4m
  • q = 10kN/m2
  • γ = 15kN/m3
  • c' = 8kN/m2


인장균열깊이부터 구한다.

z = 1.041m

인장균열깊이 이하의 토압분포만을 고려하여 토압 합력을 구한다. 그림에서 빗금 친 부분.

합력의 작용점은 분포도 나눠서 모멘트 합 구하는 게 아님!! 합쳐진 토압분포도에서 인장균열깊이 이하 토압의 무게중심 점! 즉,

한계고[편집]

2zc

이 깊이까지 굴착하면 흙이 자립할 수 있다.

파괴면 각도[편집]

Rankine 주동토압 파괴면 각도.png
  • 뒤채움 흙의 폭이 만큼 존재해야 옹벽에 의 주동토압이 생김.
  • 수평면과 파괴면의 각도는
    • 토압계수랑 다르게 부호 +다!!! 주동토압일 때 뒤채움 흙의 파괴면을 생각해보면 알 수 있다.

소성, 탄성 영역, 보강

  • 파괴면과 벽체 사이 : 소성 영역. 저항력 없음.
  • 소성 영역 제외한 파괴면 안쪽 : 탄성 영역. 어느정도 저항력을 가짐.
  • 소일네일링, 어스 앵커 등의 보강재 정착장은 보강재가 탄성영역까지 들어갈 수 있어야 함.

Rankine의 수동토압[편집]

Rankine 수동토압 응력원.png

Rankine의 수동토압계수(coefficient of Rankine's passive earth pressure)

수동토압

Rankine 수동토압.png

뒤채움 경사가 있는 경우 수평방향 합력[편집]

경사각 β라 할 때, 주동토압 합력 구해주고,

토압계수 간 관계[편집]

토압계수 크기 순서[편집]

(기사 04, 05, 09, 19-2)

수동토압계수 Kp > 정지토압계수 K0 > 주동토압계수 Ka

소성상태에 이르기 위한 옹벽 최소 회전각[편집]

  • 수동상태가 주동상태보다 더 많은 최소회전각 필요.
  • 점토가 모래보다 더 많은 변위를 견딜 수 있음. 점착력때문.

지하수위와 토압[편집]

옹벽 전면, 뒤채움부에 지하수위가 있을 때[편집]

옹벽 전면에도 지하수위.jpg

이때는 유효단위중량에 의한 토압만이 작용.

옹벽 배면에 경사배수재 설치 시[편집]

수압은 0.

포화상태보다 훨씬 토압 줄일 수 있으나 시공비 큼.

옹벽 배면에 연직배수재 설치 시[편집]

수압 영향 없다고 생각하면 안 됨.

랭킨토압론으로 안 되고 쿨롱 토압론 써야 함.

경사배수재보다는 성능이 떨어지나, 시공비 절약하면서 포화상태보다 토압 줄일 수 있다.

[편집]

  1. 이인모, <<토질역학의 원리>>, 448쪽
  2. Das. 《기초공학》 5판. 인터비젼. 301쪽. 
  3. Das, Sobhan, <<토질역학>>, 507쪽