강구조 공학/압축재

오일러 좌굴 하중

$P_{cr}={\frac {\pi ^{2}{\textit {EI}}}{(L_{e})^{2}}}={\frac {\pi ^{2}{\textit {EI}}}{(KL)^{2}}}$

강축, 약축에 대해 계산한 좌굴 하중 중 작은 값을 선택한다.(단면이차모멘트가 작은 쪽으로 좌굴이 일어남) 좌굴하중은 받을 수 있는 하중이기 때문에...

단면 분류

강구조 압축재의 단면은 폭두께비 λ에 따라 조밀단면, 비조밀단면, 세장단면으로 구분한다. 구분 기준은 다음과 같다. λ_p는 조밀단면의 한계폭두께비, λ_r은 비조밀단면의 한계폭두께비라 할 때,

조밀(compact) 단면 : 단면의 플랜지들은 웨브에 연속적으로 연결되고, 그 단면의 모든 압축 요소의 폭두께비 $\lambda \leq \lambda _{p}$ 인 단면
비조밀(non-compact) 단면 : 한개나 그 이상의 요소들의 폭두께비 λ에 대하여, $\lambda _{r}\geq \lambda >\lambda _{p}$ 인 단면
세장단면 : $\lambda _{r}<\lambda$ 인 단면

주의점

폭두께비 계산 시 주의 : 반드시 표에서 치수를 확인하고 계산할 것! 예를 들어 b가 총 폭의 절반값인데 총 폭으로 넣어서 계산하면 안 됨!!!
용접 H형강의 경우 압연 H형강과 달리 연결부분 곡선이 없음.

자유돌출판 요소
판 요소에 대한 설명	폭두께비	폭두께비 제한값		예시
판 요소에 대한 설명	폭두께비	λ_p 조밀단면 한계	λ_r 비조밀단면 한계	예시
균일압축을 받는 * 압연 H형강의 플랜지 * 압연 H형강으로부터 돌출된 플레이트 * 서로 접한 쌍ㄱ형강의 돌출된 다리 * ㄷ형강의 플랜지	b/t	-	$0.56{\sqrt {E/F_{y}}}$
균일압축을 받는 * 용접 H형강의 플랜지 * 용접 H형강으로부터 돌출된 플레이트와 ㄱ형강 다리	b/t	-	$0.64{\sqrt {k_{c}E/F_{y}}}$
균일압축을 받는 * ㄱ형강 다리 * 낄판을 낀 쌍ㄱ형강의 다리 * 그 외 모든 한쪽만 지지된 판 요소	b/t	-	$0.45{\sqrt {E/F_{y}}}$
균일압축을 받는 T형강의 스템	d/t	-	$0.75{\sqrt {E/F_{y}}}$

$k_{c}={\frac {4}{\sqrt {h/t_{w}}}},\quad 0.35\leq k_{c}\leq 0.76$ (용접 H형강의 플랜지 등이 접합되는 웨브의 폭두께비에 따라 구속정도가 좌우되는 것을 고려함) 만약 계산된 k_c가 0.35와 0.76 사잇값이 아니라면 그 값을 버리고 0.35나 0.76 중 하나를 쓴다. 예를 들어 k_c=0.9라면 0.76을 쓴다.

양연지지판 요소
판 요소에 대한 설명	폭두께비	폭두께비 제한값		예시
판 요소에 대한 설명	폭두께비	λ_p 조밀단면 한계	λ_r 비조밀단면 한계	예시
균일압축을 받는 2축대칭 H형강의 웨브	h/t_w	-	$1.49{\sqrt {E/F_{y}}}$
균일압축을 받는 * 각형강관의 플랜지 * 플랜지 커버 플레이트 * 파스너 또는 용접선 사이의 다이아프램 플레이트	b/t	$1.12{\sqrt {E/F_{y}}}$	$1.40{\sqrt {E/F_{y}}}$
균일압축을 받는 그 외 모든 양쪽이 지지된 판 요소	b/t	-	$1.49{\sqrt {E/F_{y}}}$
압축을 받는 원형 강관	D/t	-	$0.11E/F_{y}$

설계

소요강도 P_u 결정
- $1.4P_{D}\quad or\quad 1.2P_{D}+1.6P_{L}$ 중 큰값 선택
단면가정
폭두께비 계산. 한계 폭두께비 λ_p, λ_r 계산.
- 세장 단면인 경우 : 단면 재가정
- 조밀 또는 비조밀단면 : 세장비 $\left({\frac {KL}{r}}\right)$ $\left({\frac {KL}{r}}\right)$ 계산
  - 세장비 ≥ 200 : 단면 재가정
세장비 < 200 : 휨좌굴강도(F_cr) 계산. 단면적 A_g를 곱하여 공칭 압축강도를 구한 뒤, 저항계수 Φ=0.9를 곱해 설계압축강도 계산
설계압축강도 > P_u : 안전한 설계