강구조 공학/인장재

순단면적 예제

두께가 13mm, 구멍 직경 24mm인 그림의 인장재가 빨간선으로 파단된다고 할 때, 인장재 순 단면적은?

순단면적을 구하는 공식은 $A_{n}=A_{g}-ndt+\sum {\frac {s^{2}}{4g}}t$

구멍은 4개이므로 n=4, 대각선 부분은 두 번 나오므로 $\sum {\frac {s^{2}}{4g}}t=2\times {\frac {s^{2}}{4g}}t=2\times {\frac {65^{2}}{4\times 80}}\times 13=343.28$

식에 대입하여 순단면적을 구하면 $A_{n}=360\times 13-4\times 24\times 13+343.28=3775.3mm^{2}$

풀이 1에서 두께 t는 나중에 곱해서 구하는 방법도 있는데 그냥 계산 과정 차이이고 답은 동일하게 나온다. 구멍 두개를 먼저 빼고 나머지 두 개 구멍과 대각선 길이는 ω라고 해서 따로 빼주어도 된다.

\omega =d-{\frac {s^{2}}{4g}}=24-{\frac {65^{2}}{4\times 80}}=10.79mm

b_{n}=b_{g}-2d-2\omega =360-2\times 24-2\times 10.79=290.42mm

A_{n}=b_{n}t=290.42\times 13=3775.3mm^{2}

오른쪽 그림처럼 L - 90 X 90 X 13mm L형강을 t = 13mm 강판에 Φ22 리벳으로 연결했다. 이 L형강은 얼마 하중에 견딜까? 앵글 단면적은 2171mm² , 유효단면적은 전단면적의 3/4이고, 강판의 f_ta = 140MPa이다.

앵글 유효단면적

$A_{e}=A_{g}\times {\frac {3}{4}}=2171\times {\frac {3}{4}}=1628.25mm^{2}$

앵글 순단면적

${\begin{aligned}A_{n}&=A_{e}-(d+3)t\\&=1628.25-25\times 13\\&=1303mm^{2}\end{aligned}}$

허용하중

$P=f_{ta}A_{n}=140N/mm^{2}\times 1303mm^{2}=182.42kN$

파괴 예시. 여러 가지 형태로 깨진다. 대칭 평판이라고 블록전단이 일어나지 않는 것 아님!

Youtube - Gregory Michaelson - CE 414 Lecture 10: Block Shear Rupture1 : 평판에서도 블록전단 검토를 해준다! 28분 18초
Youtube - Gregory Michaelson - CE 414 Lecture 10: Block Shear Rupture2 : 퍼듀 대학 강의인 듯(영어)
네이버 블로그 - 인장재 - 볼트 구멍에 의한 단면손실과 파단 : 여기서 블록전단 예시 그림 있음. ㄷ자, ㄱ자, ㄴ자 파단. 거셋플레이트 검토방법도 적혀있음.
다음 토목구조기술사 카페 - 블록전단 : ㄷ자로 깨지는 예시 있음
울산대 강의자료에 L형강 양쪽면 다 접합일 때 블록전단 검토함. 구글 검색하면 나옴.