실수 x {\displaystyle x} 에 대해서 x {\displaystyle x} 보다 크지 않은 최대의 정수를 [ x ] {\displaystyle [x]} 로 나태냅니다. 즉, 다음과 같습니다.
정수 n {\displaystyle n} 에 대해서,
if n ≤ [ x ] < n + 1 [ x ] = n {\displaystyle {\begin{aligned}&{\mbox{if}}\;n\leq [x]<n+1\\&[x]=n\end{aligned}}}
말 그대로, 가우스 함수란 y = [ x ] or f ( x ) = [ x ] {\displaystyle {y}=[x]\;{\mbox{or}}\;f(x)=[x]} 처럼 가우스 기호를 포함하는 함수를 가우스 함수라고 합니다.
( 1 ) [ 1.12 ] = 1 ( 2 ) [ 1.8 ] = 1 ( 3 ) [ π ] = 3 ( 4 ) [ 2 7 ] = 0 ( 5 ) [ − 1.2 ] = − 2 ( 6 ) [ − 2 ] = − 2 {\displaystyle {\begin{aligned}&(1)\;[1.12]=1\\&(2)\;[1.8]=1\\&(3)\;[\pi ]=3\\&(4)\left[{\frac {2}{7}}\right]=0\\&(5)\;[-1.2]=-2\\&(6)\;[-2]=-2\end{aligned}}}
![{\displaystyle [x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07548563c21e128890501e14eb7c80ee2d6fda4d)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\mbox{if}}\;n\leq [x]<n+1\\&[x]=n\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ecfa05290a0aac24c8b337833edca308bf47bf0)
![{\displaystyle {y}=[x]\;{\mbox{or}}\;f(x)=[x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9460be4c39c94f57dc5e37884c80b4eb02902cb2)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&(1)\;[1.12]=1\\&(2)\;[1.8]=1\\&(3)\;[\pi ]=3\\&(4)\left[{\frac {2}{7}}\right]=0\\&(5)\;[-1.2]=-2\\&(6)\;[-2]=-2\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b42639574c27f8923e39e093e20065ab9e4feb8e)