포털:기술 공학/토목기사 요약/철근콘크리트 및 강구조/보의 휨 설계(강도 설계법)

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  • 극한 강도 설계법에서는 안전성에 중점을 둠.(98)
  • 철콘 보 극한 강도 설계법에서 철근과 콘크리트는 모두 훅의 법칙을 적용받지 않는다. 철근은 극한응력을 fy로 보는 소성 설계법이고, 콘크리트는 극한강도를 0.85fck로 본다.(81, 97)
  • 구조해석 시는 탄성이론에 따름(81, 97)
  • 콘크리트 응력은 중립축에서 거리에 비례하지 않음. 변형률은 비례(80)
  • 콘크리트 압축 연단 최대 변형률은 0.003 (99)

강도 감소 계수[편집]

부재 단면 또는 하중(단면력 종류) 강도 감소 계수 Φ
♣인장 지배 단면(휨부재) 0.85
압축지배단면 ♣나선 철근 부재 0.70
그 외 0.65
공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 εt가 압축지배와 인장지배 단면 사이에 있을 경우 εt가 압축지배변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라 Φ값을 압축지배 단면에 대한 값에서 0.85까지 증가시킨다.
전단력과 비틀림 모멘트 0.75
콘크리트의 지압력(포스트텐션 정착부나 스트럿-타이 모델은 제외) 0.65
포스트텐션 정착구역 0.85
스트럿-타이 모델 스트럿, 절점부 및 지압부 0.75
타이 0.85
긴장재 묻힘 길이가 정착길이보다 작은 프리텐션 부재의 휨단면 부재 단부에서 절단 길이 단부까지 0.75
절단 길이 단부에서 정착 길이 단부 사이 0.75에서 0.85까지 선형 증가
♣무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력 0.55

균형보의 중립축과 균형 철근비[편집]

보의 중립축.png

♣♣♣균형보의 중립축 위치(89, 94, 95, 96, 99)

♣♣♣균형철근비

  • 휨부재 정철근량은 해석 상 소요 철근량보다 1/3만큼 추가하지 않은 휨부재에서는 철근비가 또는 중 큰값이어야 한다.(81, 86, 92, 95, 98)

철근비[편집]

90


1. 90

강도 설계법에서 균형 철근비 ρb = 0.0365, b = 300mm, d = 500mm일 때 유효 철근량은?


풀이

다른 조건이 없으므로 최대 철근비에 의해 구한다.

에서

이므로


최대 철근비[편집]

fy (MPa) 허용치
최소 허용 인장변형률 εtmin 최대 철근비 ρmax
300 0.004 0.643 ρb
350 0.004 0.679 ρb
400 0.004 0.714 ρb
500 0.005 0.688 ρb

2. 92

단철근 직사각형보 b = 300mm, d = 620mm에서 사용 가능한 최대 인장철근 단면적은? 강도 설계법을 사용하고 fck = 24MPa, fy = 300MPa이다.


풀이

fy = 300MPa일 때 ρmax = 0.643 ρb

As = ρmax b d = 0.02478×300×620 = 4609 mm2

보의 휨설계[편집]

♣ 콘크리트의 압축력

♣♣♣

♣♣♣ 단철근 직사각형 보

C = T

♣ 공칭 휨강도

♣♣ 소요강도 Mu = 1.2D + 1.6L = 0.85Mn (81, 83, 88, 91)

단철근 직사각형보의 단면 해석[편집]

설계 휨강도 계산[편집]

79, 99 등등 ♣♣♣

라고 하면

97

계산 상 철근비 ρ > 이면 ρ =


1. 79, 86

b = 300mm, d = 550mm, As = 1600mm2 단철근 직사각형 보의 계수 강도 모멘트 Mu를 구하시오.(ρ < 0.75ρb, fck = 21MPa, fy = 300MPa)


풀이


2. 84, 93

보 자중 10kN/m, 활하중 15kN/m 등분포 하중을 받는 10m 경간 단순 지지보의 극한 설계 모멘트는? (감소율 미고려)


풀이

wu = 1.2 wd + 1.6 wl = 36kN/m

단철근 T형보의 단면 해석(단면이 주어진 경우)[편집]

T형보의 판정[편집]

아 G로 비교하는 건 안 나오네...

플랜지와 웨브의 경계면을 중립축이라 가정. 플랜지의 단면 일차 모멘트는 Gf, 인장철근 환산단면의 단면 일차 모멘트는 Gw. 이 둘을 비교해야함.

T형보1.png
  • Gf = Gw이면 경계면이 중립축
  • Gf > Gw이면 중립축이 플랜지 내에 있음. 플랜지의 폭 b를 폭으로 하는 직사각형보로 봄
  • Gf < Gw이면 중립축이 웨브쪽에 있음. T형보로 봄.

81, 84

  • c > tf : T형보
  • c ≤ tf : 폭이 b인 단철근 직사각형보

1. 83, 93

강도 설계 시 T형보에서 b = 800mm, d = 300mm, tf = 50mm, As = 2000mm2, bw = 200mm, fck = 20MPa, fy = 420MPa일 때 응력사각형의 깊이 a는?


Cf = Tf에서

Cw = Tw에서


2. 98, 99

fck = 21MPa, fy = 300MPa, b = 1000mm, tf = 70mm, bw = 300mm, d = 600mm, As = 4000mm2일 때 설계휨강도 φMn을 구하시오.


1) 중립축의 위치 c 계산

c > tf이므로 T형보로 해석한다.

2) 응력사각형 깊이 a 계산

3) 설계강도 Md

T형보 플랜지 유효폭[편집]

98, 99

세 값 중 작은 값

  • 양쪽 슬래브 중심간 거리
  • 전체 경간의 1/4

반T형보 플랜지 유효폭[편집]

84, 86

세 값 중 작은 값

  • 인접보와 내측거리

복철근 직사각형 보의 해석[편집]

복철근 직사각형 보.png

96, 99