포털:기술 공학/구조역학

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구조역학(構造力學)이란[편집]

구조역학이란 건물,구조물,교량따위가 외부로부터 힘을 받았을 때 그 내부에 생기는 힘과 변형을 풀이하는 학문이다. 여기서 구조란 벽돌로 집을 쌓듣이 무엇가를 구축해서 만들다란 뜻이며 역학이란 보이지안는 힘의 흐름을 크기와 방향으로 표현하는 뜻이다.

힘의 균형조건[편집]

변형의 연속조건[편집]

힘과 변형의 사이[편집]

정정 프레임 해석[편집]

토목기사 관련 예제) 그림의 프레임에서 최대 모멘트가 발생하는 지점은 프레임 좌상단에서 얼마나 떨어진 지점인가?

프레임 최대모멘트 예제.jpg

풀이) 최대 모멘트는 전단력이 0인 점에서 발생한다. 우선 지점 반력을 구한다. w의 분포하중이 L만큼 작용하므로 합력은 wL인데 거리에 따라 왼쪽 지점이 3/4만큼, 오른쪽 지점이 1/4만큼 나누어 가지므로 지점 반력은 각각 이다. 전단력도를 그려서 전단력이 0인 점을 찾으면 된다. 답은 프레임 좌상단에서 떨어진 곳이다.

프레임 최대모멘트 예제 풀이.jpg

처짐각과 변위를 계산하는 방법[편집]

  1. 모멘트 면적법
  2. 탄성하중법 : 단순보에만 적용[1]
  3. 공액보법
  4. 공액구조법(Conjugate structure method)
  5. 가상일법
  6. 카스틸리아노의 제2법칙

이 방법들은 부정정보, 골조와 트러스의 반력을 계산하는데도 사용된다.

모멘트 면적법[편집]

  • 제 1 모멘트 면적 정리 : 부재 두 점에서 그은 탄성곡선 접선 사이의 처짐각 변화량은 두 점 사이의 M/EI의 면적과 동일

  • 제 2 모멘트 면적 정리 : 보의 탄성곡선 한 점에서의 접선이 탄성곡선의 다른 점과 이루는 상대적인 처짐량()은 처짐을 계산하고자 하는 점에서 취한 두 점 사이의 M/EI도의 모멘트와 동일


모멘트 면적법은 탄성 곡선에서 한 점 또는 여러 점에서 처짐각을 알 때 보의 처짐각과 처짐을 계산하는 데 편리한 방법이다.

탄성하중법[편집]

탄성하중법.jpg

  • A를 M/EI도의 면적이라고 하면, 처짐()은 이고, 두 접선 사이의 각은 A이다.
  • 가상의 보에 M/EI도에 따라 하중이 재하되면, 반력은 , 이다.
  • 처짐각

탄성하중법에 대한 핵심 정리[편집]

  1. 단순보 임의 점에서 탄성곡선의 처짐각(이 값은 양쪽 지점을 현으로 하였을 때 측정한 값)은 M/EI도가 하중으로 작용하는 보에서 그 점의 전단력과 동일하다.
  2. 단순보 임의 점에서 탄성곡선의 처짐()(이 값은 양쪽 지점을 현으로 하였을 때 측정한 값)은 M/EI도가 하중으로 작용하는 보에서 그 점의 모멘트와 동일하다.

주요 도형의 무게중심[편집]

삼각형 무게중심.png

참고서적[편집]

  • Jack C. McCormac, <구조해석> (4판), 동화기술

각주[편집]

  1. http://elearning.kocw.net/KOCW/document/2014/Chungbuk/Kimsungbo/4.pdf