토목기사 요약/철근콘크리트 및 강구조/RC 슬래브, 벽체, 기초, 옹벽, 라멘, 아치

용어

• 배력철근 : 아래 목적으로 주철근과 직각에 가까운 방향으로 배치한 보조철근.
  • 응력 분포시킴
  • 주철근 간격 유지
  • 온도 변화나 건조수축에 의한 균열을 제어

슬래브의 구분

2방향 슬래브. 넓은 모양이라고 생각하면 된다. 1방향 슬래브는 폭이 좁고 길다.

왼쪽 : 1방향 슬래브, 오른쪽 : 2방향 슬래브

• 일방향 슬래브 : 주철근을 1방향(경간 방향)으로만 배치하는 슬래브.
• 이방향 슬래브 : 직교하는 두 방향 휨모멘트를 전달하기 위해 주철근을 이방향으로 직교 배치하는 슬래브. 네 변에 의해 지지됨.

95, 16-2, 19-1

1방향 슬래브로 보고 계산할 수 있는 경우 : ${\frac {L}{S}}>2$일 때.

L : 2방향 슬래브의 장경간

S : 2방향 슬래브의 단경간

그렇게 하는 이유는 하중 대부분이 단변 방향으로 작용하기 때문(97)

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• 플랫 플레이트(15-2) : 보나 지판 없이 기둥으로 하중을 전달하는 2방향 콘크리트 슬래브

사진에서 기둥 위의 네모난 판 부분이 지판(drop panel). 지판이 슬래브와 기둥 사이를 받치고 있으므로 flat slab.

• 플랫 슬래브(flat slab)(15-1) : 보 없이 지판에 의해 하중이 기둥으로 전달되며, 2방향으로 철근이 배치된 콘크리트 슬래브

슬래브의 설계

• 설계원칙 : 판 이론(복잡)
• 근사해법
  • 1방향 슬래브 : 보 설계와 동일
  • 2방향 슬래브, 플랫슬래브, 평판 슬래브 : 직접설계법, 등가골조법

2방향 슬래브

92

• 짧은 경간 방향 철근을 긴 경간 방향 철근보다 슬래브 바닥에 가깝게 배근해야 함.
• 1방향 슬래브는 보와 같으므로 최소철근량 규정이 있음. 2방향 슬래브는 최소철근량 규정 없음. 건조수축 및 온도변화에 대한 규정만 있음.
• 펀칭 전단이 일어날 것 같을 때 위험단면은 집중하중이나 집중 반력을 받는 면 주변에서 d/2만큼 떨어진 단면
• 등분포 하중 받는 2방향 슬래브가 벽체 지지되어 있을 때 : 보의 경우에 따름.

하중 분배

14-3, 18-2

집중하중 P가 작용할 때

• 긴 변이 부담하는 하중 $P_{L}={\frac {S^{3}}{L^{3}+S^{3}}}P$
• 짧은 변이 부담하는 하중 $P_{S}={\frac {L^{3}}{L^{3}+S^{3}}}P$

등분포하중 w가 작용할 때

• 긴 변이 부담하는 하중 $w_{L}={\frac {S^{4}}{L^{4}+S^{4}}}w$
• 짧은 변이 부담하는 하중 $w_{S}={\frac {L^{4}}{L^{4}+S^{4}}}w$

전체 정적 계수 모멘트

96, 97, 16-2

내부 스팬

• 부 계수 모멘트 ${M_{u}}^{-}=0.65M_{0}={\frac {2}{3}}M_{0}$
• 정 계수 모멘트 ${M_{u}}^{+}=0.35M_{0}={\frac {1}{3}}M_{0}$

(양단 고정인 경우와 유사)

2방향 슬래브 직접설계법 주요 적용조건

♣♣15-2, 15-3, 16-1, 19-1, 19-3, 20-1+2

1방향 슬래브 근사해법(실용설계법) 주요 적용조건과 비교해서 외워두기

• 3경간 이상, 인접한 2개 경간 길이 차이가 긴 경간의 33%(1/3) 이내인 경우
• 등분포 하중이 작용하고, 활하중이 고정하중의 2배 이내인 경우
• 연속한 기둥 중심선으로부터 기둥의 이탈은 이탈 방향 경간의 최대 10%까지 허용

설계기준

• KDS 14 20 70 :2018 콘크리트 슬래브와 기초판 설계기준. 4.1.3.1 제한 사항

철근 간격

위험단면

• 슬래브 두께 2배 이하
• 300mm 이하

참고

• KDS 14 20 70 :2018 콘크리트 슬래브와 기초판 설계기준. 4.1.5 2방향 슬래브의 배근 상세
• 전찬기 외 (2015). 《토목기사 필기 철근콘크리트 및 강구조》. 성안당. 

1방향 슬래브

95

• 1방향 슬래브는 단변 방향을 경간으로 하는 폭 1m 보로 보고 설계

95

연속 1방향 슬래브의 설계

• 짧은 경간 방향으로 단위 폭당 연속보와 같이 해석하여 단면설계한다.
• 슬래브 부(-)의 경간 중앙 휨모멘트는 산정된 값의 1/2만 취한다.
• 정(+)의 경간 중앙 모멘트는 양단 고정보로 계산한 값보다 작게 해선 안 된다.
• 순경간이 3m를 초과할 때 순경간 내면에서 휨모멘트를 설계 모멘트로 취하되 이 값이 순경간을 고정단으로 본 고정단 휨모멘트보다 작게 해선 안 된다.

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일반적으로 슬래브는 전단 보강이 필요치 않다.

• 전단 위험단면은 보와 같이 받침부에서 d만큼 떨어진 곳.(12-3)
• 과도한 처짐 방지를 위해 두께는 100mm 이상(90, 14-2, 16-2)

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• 단변방향 보 상부에 부모멘트로 인한 균열을 방지하기 위해 장변방향 상부에 철근을 배치해야 함.(14-2, 16-2)
• 슬래브 끝 단순받침부에서도 내민슬래브에 의하여 부모멘트가 일어나는 경우 이에 상응하는 철근을 배치해야 함.(90)

근사적인 모멘트 계수를 사용하는 조건

93, 16-4

• 등분포 하중을 받는 2경간 이상의 연속보와 라멘. 이웃 경간 길이가 20% 이상 차이나지 않는 균일 단면.
• 활하중이 고정하중의 3배를 넘지 않을 것
• 프리스트레스트 콘크리트 제외
• 휨부재가 단순지지거나 라멘의 일부거나 관계없이 적용 가능.

설계기준

• KDS 14 20 10 :2018 콘크리트구조 해석과 설계 원칙 4.1 해석방법

1방향 슬래브 배력철근(온도 및 수축철근)

13-2, 16-2, 19-2 계산문제

다음 값 이상이어야 함.

• $f_{y}\leq 400MPa$이형철근, 용접철망 사용 슬래브 : $\rho \geq 0.002$
• $f_{y}>400MPa$경우 : $\rho \geq {\frac {0.002\times 400}{f_{y}}}\geq 0.0014$

간격은 슬래브 두께 5배 이하, 또는 450mm 이하여야 함.(15-3)

주철근 간격

♣♣93, 14-1, 14-2, 16-2, 18-1

최대 휨모멘트 발생 단면(위험단면)

• 슬래브 두께 2배 이하
• 300mm 이하

기타 단면

• 슬래브 두께 3배 이하
• 450mm 이하

참고

• KDS 14 20 70 :2018 콘크리트 슬래브와 기초판 설계기준. 4.1.1.3 구조 상세
• 전찬기 외 (2015). 《토목기사 필기 철근콘크리트 및 강구조》. 성안당. 

벽체

• 동일 조건에서 최소 수평철근비 > 최소 수직철근비
• 지하실 벽체 제외한 두께 250mm 이상 벽체는 양면배근
• 수직, 수평철근 배근간격은 벽 두께 3배 이하, 450mm 이하.
• 압축력 받는 수직철근이 집중배치된 벽체부분 수직철근비가 0.01배 이상이면 수직간격이 벽체 두께 이하인 횡방향 띠철근으로 감싸야 함. 미만이면 안 해도 됨.

옹벽의 안정 조건

13-2, 15-1 / ♣♣♣ 실기 06-1, 09-3, 11-2, 12-1, 17-4, 19-1, 19-2, 19-3 등

사용하중에 의해 검토.

전도(over turning)

전도에 대한 안정 : A점에서 모멘트의 합을 구하는 것임

$F_{s}={\frac {\text{저 항 모 멘 트 }}{\text{전 도 모 멘 트 }}}={\frac {M_{r}}{M_{0}}}\geq 2.0$

활동(Sliding)

$F_{s}={\frac {\text{수 평 저 항 력 }}{\text{수 평 력 }}}\geq 1.5$

지반 지지력

$q_{max}={\frac {\sum V}{A}}+{\frac {M}{I}}y={\frac {\sum V}{BL}}\left(1+{\frac {6e}{B}}\right)\leq q_{a}$

옹벽의 설계

♣♣♣14-1, 14-3, 15-1, 18-2, 18-3, 19-1, 19-3

옹벽에서 부분별로 어떤 걸로 설계해야되나?

• 저판 : 보
• 앞부벽 : 직사각형보

뒷부벽

• 뒷부벽 : T형보 복부
• 전면벽 : 3변지지 2방향 슬래브

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• 뒷굽판 길이는 활동에 대해 검토해야함(19-1) 정확한 방법이 사용되지 않는 한, 뒷굽판 상부 모든 하중을 지지하도록 설계해야 함.(16-4)

99

• T형 옹벽에서도 중력식 옹벽과 같이 외력의 합력이 기초 저폭의 중앙 1/3 이내에 들게 하는 게 바람직.
• 캔틸레버 옹벽 저판은 수직벽에 의해 지지된 캔틸레버로 설계
• 전면벽 하부는 연속 슬래브로 작용한다고 보아 설계. 동시에 벽체 또는 캔틸레버로도 작용. 따라서 상당한 양의 가외철근을 넣어야 함.

기초

95

• 벽 확대 기초란 벽으로부터 가해지는 하중을 확대 보호하기 위해 만든 확대기초.
• 연결 확대 기초 : 2개 이상의 기둥을 1개 확대기초가 받치도록 한 구조.
• 전면 기초 : 기초 지반이 약해 어느 범위의 전면적을 두꺼운 슬래브 기초판으로 하여 모든 기둥을 지지하도록 한 연속보 같은 기초

독립기초 위험단면 설계휨모멘트

13-1

$q_{u}={\frac {P_{u}}{A}}={\frac {P_{u}}{SL}}$

${\begin{aligned}M_{u}&=q_{u}\times {\frac {L-t}{2}}\times S\times {\frac {L-t}{4}}\\&={\frac {q_{u}\cdot S(L-t)^{2}}{8}}\\\end{aligned}}$

기초의 전단 설계

1방향 전단 위험단면은 기둥 전면에서 d만큼 떨어진 곳,

확대기초 1방향 전단

$V=q_{u}\left({\frac {L-t}{2}}-d\right)S$

2방향 전단 위험단면은 기둥 전면에서 d/2만큼 떨어진 곳.(96, 15-1)

확대기초의 2방향 작용

2방향 작용 시 위험단면에서의 전단력

$V=q_{u}(SL-B^{2})$

• 위험단면 주변길이 $B=t+{\frac {d}{2}}\times 2=t+d$

만약 기둥이 정사각형이 아니라면 B 계산 달라짐. 적혀있는 식들은 정사각형 기둥일 때임.

위험단면 전단응력

$v={\frac {V}{4B\cdot {\color {red}d}}}$