토목기사 요약/응용역학/재료의 역학적 성질

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출제 기준[편집]

2019-2021

  • 응력과 변형률
  • 탄성계수

응력[편집]

평면응력 상태 임의 경사면 응력[편집]

♣♣♣ 91, 13-3

경사면 수직응력

경사면 전단응력[1]

평면응력 상태 주응력, 작용면[편집]

θ가 변할 때,

  • 주응력 : 의 최대, 최솟값
  • 주 전단응력 : 의 최대, 최솟값

♣♣♣ 96, 00

주응력면

평면응력 상태 주 전단응력, 작용면[편집]

주 전단응력 : 모어원 생각

93 / 토질 98

  • 주전단응력면은 서로 직교
  • 주응력면과 주전단응력면은 45도의 차이가 있다.
  • 주응력면에서의 전단응력은 0이다.
  • 주전단응력면에서의 주응력은 0이 아니다.

평면응력 상태 식들을 외웠다면 아래에 적은 다른 상태의 식들을 유도할 수 있다.

1축응력 상태 경사면 응력[편집]

82, 83, 87, 92, 97, 13-3

경사면 수직응력

경사면 전단응력[2]

1축응력 상태 주응력[편집]

77, 78, 83

경사면 주 전단응력

2축응력 상태 경사면 응력[편집]

♣♣♣90 / 토질 96, 98, 00, 01, 03, 06

경사면 수직응력

♣♣♣토질 01, 02, 04, 06, 08, 10

경사면 전단응력[3]

경사면 주 전단응력

비틀림 모멘트에 의한 전단 응력[편집]

원형단면[편집]

♣♣ 13-1, 14-1, 15-3, 16-3, 17-4, 18-1

  • J : 비틀림 상수.
  • r : 바깥쪽 반지름

비틀림상수 J는 원형 단면의 경우엔 단면 2차 극모멘트

얇은 직사각형 관[편집]

화살표로 둘러싸인 부분의 면적이 Am[4]

12-1, 15-2

두께가 얇은 관의 비틀림 공식

  • T : 비틀림 우력[FL]
  • t : 관의 최소두께
  • Am : 그림 참조

원형 관에도 똑같이 적용할 수 있다.[4]

조합응력[편집]

♣12-3

탄성계수비로 단면 환산해서 푸는 문제.

2번 재료를 1번 재료 단면적으로 바꿔주면


97, 99, 17-4

조합응력1.png

1, 2의 단면적이 같다고 하면 1에 발생하는 힘 P1?


1)

2) 재료가 달라도 조합부재의 경우 변형은 같다.

3)

결론만 외우자.

위 과정이 복잡하거나 외우기 싫으면 이렇게 풀면 된다.

2번 재료를 1번 재료로 바꿔줄 때

문제 조건에서 이므로

2번 재료에 생기는 응력은


참고 자료

  • 전찬기 외 (2015). 《토목기사 필기 과년도 - 응용역학》. 성안당. 

열응력[편집]

♣♣

α : 선팽창계수(/°C)

원환응력[편집]

토목기사 요약/수리수문학/정수역학#원관 수압 참고!

변형[편집]

푸아송 비[편집]

82, 83: 푸아송 수는 υ의 역수

♣♣♣13-1

은 가로방향 변형도, 은 축방향 변형도

3축 응력 변형률[편집]

99

2축응력 상태의 변형률[편집]

96

3축응력 상태 변형률을 이용하면 유도 가능.

체적 변형률[편집]

♣♣14-1


14-3, 19-2

각 변 길이가 10cm인 정육면체에 직교방향 하중 7200kgf를 받고 있다. 이 물체의 푸아송 비가 0.1, 탄성계수가 2.79×105 kgf/cm2일 때 이 물체의 체적 변화량은?


풀이

위 식에 따르면 단면이 같으므로 인데 두 방향으로 하중을 받으므로

(감소함)

곡률, 곡률반경[편집]

♣♣♣ 처짐 계산, 측량학에 원리 쓰임.

곡률반경

곡률

유연도[편집]

후크의 법칙으로부터

이고,

탄성계수[편집]

체적 탄성계수[편집]

13-2, 17-2, 18-2

전단 탄성계수[편집]

00, 14-3, 17-2, 18-1

♣♣♣ 17-4, 18-3, 19-3

안전율[편집]

81

각주[편집]

  1. Gere, Goodno. 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 559쪽. 
  2. Gere, Goodno. 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 560쪽. 
  3. Gere, Goodno. 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 561쪽. 
  4. 4.0 4.1 Gere, Goodno. 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 294쪽. 

참고 서적[편집]

  • 전찬기 외 (2015). 〈재료의 역학적 성질〉. 《토목기사 필기 응용역학》. 성안당.