응력-변형률 및 과잉간극수압

위키배움터
둘러보기로 가기 검색하러 가기

목차 : 토질역학


지반에 초기하중 외에 외부에서의 추가하중이 작용할 때

  • 물이 없을 때 : 모든 응력을 흙이 받음
  • 물이 존재하나, 사질토 지반일 때 : 응력 증가량을 흙이 받음
  • 물이 존재하고, 잘 빠져나가지 않을 때
    • 물은 비압축성→부피변화 없어서 하중 받음. 응력 증가량을 수압으로 버틴다. 과잉간극수압 발생.

일축압축하중[편집]

수평방향 응력증가는 없고 연직방향으로만 응력 증가가 있는 경우. 연직방향이 z라 할 때

일축압축하중 응력-변형률.png
일축압축하중 응력경로.png

등방압밀하중[편집]

연직방향 응력증가량 Δσz = 수평방향 응력증가량 Δσh인 경우 등방압밀하중 상태라 한다.

각 방향 변형률은

체적변형률은

등방압밀하중 응력-변형률.png
등방압밀하중 응력경로.png

삼축압축하중[편집]

등방압밀하중에 축차응력만큼의 일축압축하중을 더한 것.

  • 축차응력(deviator stress)
삼축압축하중.png
삼축압축하중 응력경로.png

횡방향 구속 하의 축하중[편집]

횡방향 변위는 절대 없게 하면서 연직방향 응력을 증가시키는 것. 실제 현장에선 무한 등분포 하중을 생각하면 된다. 깊이에 관계없이 응력 증가량이 일정.

암기

μ : 포아송비

  • 횡방향 구속하의 변형계수(constrained modulus)
  • 체적변형계수(coefficient of volume change)
횡방향 구속하의 축하중 응력-변형률 곡선.png

위 곡선에서 εv 대신 e, Δσv를 로그축에 그리면 다음처럼 직선이 나온다.

횡방향 구속하의 축하중 압축지수.png

여기서 압축지수(compression index)

압축계수(coefficient of compressibility)

횡방향 구속하의 축하중 응력경로.png

A점의 (p, q)값은

과잉간극수압[편집]

등방압밀하중의 경우[편집]

등방압밀하중.png

이때의 과잉간극수압

B : Skempton의 과잉간극수압 B계수. 포화도 S에 따른 함수. S=0이면 B=0(완전건조된 흙은 수압이 있을 수 없다). S=1이면 B=1

일축압축하중의 경우[편집]

일축압축하중.png

이때의 과잉간극수압

A : Skempton의 A계수. 체적 감소 시 +, 체적 증가 시 -
D = B A

삼축압축하중의 경우[편집]

삼축압축하중.png

이때의 과잉간극수압은 등방압밀하중과 일축압축하중의 경우를 합친 것으로 생각한다.

Skempton의 과잉간극수압 공식(암기)

예제[편집]

선하중에 의한 연직응력 증가.png

q = 60kN/m, x = 5m, z = 5m일 때, 오른쪽 하단의 흙입자에 작용하는 과잉간극수압은? 물은 잘 빠져나가지 않으며, A = 0.65


응력증가량을 주응력으로 착각하지 말 것. 주응력을 구해야 한다.

09 기사[편집]

과잉간극수압 문제1.jpg

지하수위가 지표면과 일치하는 연약지반 위에 양질의 흙으로 매립 성토하였다. 매립 끝난 후 매립 지표로부터 5m 깊이의 과잉간극수압은?


이용.

전부 대입하면

횡방향 구속하의 축하중의 경우[편집]

횡방향 구속하의 축하중.png

C : 포화도에 따른 계수. 건조 시 0, 포화 시 1

등방압밀하중의 경우와 마찬가지로 횡방향 구속 하의 축하중 재하 시에도 응력 증가량은 모두 과잉간극수압 상승을 유발.